《【苏科版】数学八年级上册：第3章勾股定理教学课件3.2 勾股定理的逆定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏科版】数学八年级上册：第3章勾股定理教学课件3.2 勾股定理的逆定理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件苏 教 版3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的是在这些建筑中发现这些泥板的3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆
2、定理勾股定理的逆定理泥板摹真图 泥板上的神秘符号泥板上的神秘符号实际上是一些数组实际上是一些数组3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理经过专家的潜心研究经过专家的潜心研究, ,发现其中两列数字竟发现其中两列数字竟然是然是直角三角形直角三角形的的勾勾和和弦弦的长的长, ,只要再添加一列只要再添加一列数数( (如图如图左边左边的一列的一列),),那么每行的三个数就是一那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长个直角三角形三边的边长那如何判定由这些数组构成的三角形是直角那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？三角形呢？3.23.23.23.
3、2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理画画图图：画出：画出边长边长分分别别是下列各是下列各组组数的三角形（数的三角形（单单位：位：厘米）厘米）A3，4，3；B3，4，5；C3，4，6；D5，12，13判断：判断：请请判断一下上述你所画的三角形的形状判断一下上述你所画的三角形的形状A；B_ ；C；D_锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理A锐锐角三角形角三角形B直角三角形直角三角形C钝钝角三角形角三角形D直角三角形直角三角形32324232
4、4252324262521221323.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理猜想：三角形的三边之间满足怎样数量猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？关系时，此三角形是直角三角形？如如果果三三角角形形的的三三边边长长a、b、c满满足足a2b2c2，那那么么这这个个三三角角形形是是直直角三角形角三角形.a2b2c2，ABC为为直角三角形直角三角形ACB3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如果三角形的三如果三角形的三边长边长a、b、c满满足足a2b2c2，那么那么这这个三角形
5、是直角三角形个三角形是直角三角形满满足足a2b2c2的三个的三个正整数，正整数，称称为为勾股数勾股数这个结论与勾股定理有什么关系？这个结论与勾股定理有什么关系？概念归纳概念归纳概念归纳概念归纳勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 像（像（3，4，5）、（）、（6，8，10）、（）、（5，12，13）等等满满足足a2 2b2 2c2 2的一的一组组正整数，通常称正整数，通常称为为勾股数，勾股数，请请你填表并探索你填表并探索规规律律a369123nb4812164nc51015205n3.23.23.23.2勾股定理的
6、逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理a3579112n+1b4122440602n(n1)c5132541612n(n1)13.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理从前从前2 2个个表中你能表中你能发现发现什么什么规规律？律？你能根据你能根据发现发现的的规规律写出更多的勾股数律写出更多的勾股数吗吗？试试试试看看利用勾股数可以构造直角三角形利用勾股数可以构造直角三角形. .3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1.下列各数下列各数组组中，不能作中，不能作为为直角三角形的三直角三角形
7、的三边长边长的的是（是（）A3 3，4 4，5 5；B1010，6 6，8 8；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5试一试试一试C3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2 2若若ABC的两的两边长为边长为8和和15，则则能使能使ABC为为直直角三角形的第三角三角形的第三边边的平方是（）的平方是（）A161161； B289289；C1717； D16161 1或或289289D3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 知识运用知识运用例例1 1很久很久以前，古埃及人把一很久很久以
8、前，古埃及人把一根根长绳长绳打上等距离的打上等距离的1313个个结结，然后，然后用用桩钉桩钉如如图图那那样钉样钉成一个三角形，成一个三角形，你知道你知道这这个三角形是什么形状个三角形是什么形状吗吗？并并说说明理由明理由3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理例例2 2已知某校有一已知某校有一块块四四边边形空地形空地ABCD，如，如图图，现计现计划在划在该该空地上种草皮，空地上种草皮，经测经测量量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，元，问问需投入多少元？需投入多少元？3.23.23.23.2
9、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理变变式：式：要做一个如要做一个如图图所示的零件，按所示的零件，按规规定定B与与D都都应为应为直角，工人直角，工人师师傅量得所做零件的尺寸如傅量得所做零件的尺寸如图图，这这个零件符合要求个零件符合要求吗吗？3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理设设ABC的的3条条边长边长分分别别是是a、b、c，且且an21，b2n，cn21问问：ABC是是直角三角形直角三角形吗吗？拓展延伸：拓展延伸：3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理若若ABC的三的三边边a、b、c满满足条件足条件a2b2c233810a24b26c，试试判断判断ABC的的形状形状.思考：思考：3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理通过本节课的学习，你知道一个三角形的通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？才是直角三角形呢？本课总结：本课总结：3.23.23.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理
