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1、新人教版四年级上册新人教版四年级上册数学广角数学广角用智慧思考问题用智慧思考问题1爸爸、妈妈爸爸、妈妈和我每人一张。和我每人一张。2一次能放两个烧饼一次能放两个烧饼 每个饼要烙两面每个饼要烙两面 每个饼每面要烙每个饼每面要烙分钟分钟才熟！才熟！三张饼怎样烙时间最短？三张饼怎样烙时间最短？312341231152321263123分钟73123分钟1183123分钟11193323分钟33110323分钟122+ 3分钟1133分钟1+ 3分钟ok123ok3分钟1+ 3分钟okok13313分钟1+ 3分钟1ok14313分钟+ 3分钟ok33+ 3分钟1533分钟+ 3分钟ok+ 3分钟ok
2、ok9分钟16123第一次第一次正面正面正面正面第二次第二次反面反面正面正面第三次第三次反面反面反面反面17饼数饼数最佳方法最佳方法所用时间（分）所用时间（分） 2 2同时烙2张饼地正反面6 63 3烙3张饼地最佳方法9 94 42张2张地烙12125 5先烙2张，再烙3张饼15156 618187 7先2张2张地烙，再烙3张饼21218 82张2张地烙24249 9先2张2张地烙，再烙3张饼272710102张2张地烙30302张2张地烙18 一口锅能同时烙2张饼，两面都要烙，用最节约时间的烙饼方法： 从2个饼开始，每增加一个饼，时间增加一个面所需要的时间。19小明，帮妈妈烧壶水，小明，帮妈
3、妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。给李阿姨沏杯茶。烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟沏茶：1分钟找茶叶：1分钟接水：1分钟怎样才能尽怎样才能尽快让客人喝快让客人喝上茶？上茶？20同时同时洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶沏茶沏茶1分钟分钟1分钟分钟8分钟分钟1分钟分钟1+1+8+1=11(分钟分钟)21我感冒了，吃我感冒了，吃完药后要赶快完药后要赶快休息。休息。做一做做一做找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟同时找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排以上事情？22做一做做一做洗锅2分钟同时洗、切菜20分钟炒菜15分
4、钟洗锅约2分钟洗米约2分钟煮饭约35分钟洗、切菜约20分钟炒菜约15分钟怎样才能让全家怎样才能让全家人最快吃上饭？人最快吃上饭？洗米2分钟煮饭35分钟2324生活中常见的数字编码有：身份证号码，邮政编码，学号，车牌号25用数字编码有着重大的意义用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复有序、好统计、不重复。26刘老师的身份证号码是刘老师的身份证号码是：440306197706121976，你能知道老，你能知道老师的哪些个人信息吗？你能把老师的师的哪些个人信息吗？你能把老师的情况向大家介绍一下吗？情况向大家介绍一下吗？ 男，男，1977年年6月月12日出生，广东省深圳市宝安区人。日出生，广东
5、省深圳市宝安区人。 27身份证身份证 身份证有身份证有15位（位（旧旧）和和18位（位（新新）之分，之分，前两位前两位表示省、自治区、直辖市。表示省、自治区、直辖市。第第3、4位位表示所在的城市，表示所在的城市，第第5、6位位表示所在的县（区）。表示所在的县（区）。第第714位位表示出生年月日。表示出生年月日。出生年月日后面的两位出生年月日后面的两位表示所在地派出所的代码，表示所在地派出所的代码，第第17位（倒数第二位）表示性别，一般男单女双，位（倒数第二位）表示性别，一般男单女双，新身份证新身份证第第18位位表示校验码，或个人信息码。表示校验码，或个人信息码。3502051980060610
6、2328“小马虎小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？440306197012210412440306450607331440306440101040440306197209280161 29你的身份证号码是多少？请你根据所你的身份证号码是多少？请你根据所学知识设计一下并展示交流，说说你的理学知识设计一下并展示交流，说说你的理由。由。 30邮政编码贴邮票处寄：北京市地安门邮电局投地区陈小雨收福建省集美区曾营小学五年级寄
7、361022100000313 6 1 0 2 2福建省福建省厦门市邮区厦门市邮区集美区邮局集美区邮局城区投递所城区投递所福建省厦门市集美区城区投递所福建省厦门市集美区城区投递所邮政编码的含义：邮政编码的含义：前前两两位位省（自治区、直辖市）省（自治区、直辖市） 第第三三位位邮区，邮区， 第第四四位位邮区的县（市）邮区的县（市） 最后最后两位两位投递区。投递区。32大理市的邮编是：3334回忆“找次品”v次品一般有什么特征？v我们用什么工具来找次品？v我们在称之前会先怎么做？35在生活中我们常常会遇到在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一
8、个质量相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做像这类问题我们把它叫做“找找次品次品”。36这里有这里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，设片，设法把它找出来。法把它找出来。137研究记录表研究记录表分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 56789最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一
9、份个数只相差1101138研究记录表研究记录表分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2, 2, 1)2263(2, 2, 2)2273(2, 2, 3)2283(3, 3, 2)2293(3, 3, 3)2最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3, 3, 4)33113(4, 4, 3)3339 找次品的最优策略：找次品的最优策略：一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份； 二、能够
10、平均分成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如如9 9（3 3，3 3，3 3）; ;不能平均分成不能平均分成3 3份的，要使份的，要使3 3份每份份每份分得尽量平均，如分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。401注意考虑：注意考虑：（1 1）把物品分成几份？每份是多少？）把物品分成几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（
11、4 4）至少称几次，能保证找出次品来）至少称几次，能保证找出次品来？41这里有这里有 15瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了3片，用天片，用天平秤来称，几次保证找到。平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：小组合作讨论：（1 1）把物品分成几份？每份是多少？）把物品分成几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4 4）至少称几次，能保证找出次品来）至少称几次，能保证找出次品来？42 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，
12、比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。43用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数234910272881822431234544( (1) )要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是
13、多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。( (2) )从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律? 为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345451. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐46( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平两边分别放
14、天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如轻的三筐中取两筐，操作如。47( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能
15、称出来吗? 有可能。有可能。482. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。494. 小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄今年小明的年龄: ( (34 - - 24)2 = 5 ( (岁岁) )今年爸爸的年龄今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 ( (岁岁) )答答: 今年小明今年小
16、明 5 岁，爸爸岁，爸爸 29 岁。岁。50植树问题51石城二石城二52引例引例同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共）。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽53两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米间隔间隔5米米间隔间
17、隔5米米0米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？ 示意图告诉我们：示意图告诉我们：“205=4”得到得到的只是一个什么样的数？植树的的只是一个什么样的数？植树的“棵棵数数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？54我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。5
18、5讨论与交流：讨论与交流：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方的方法法数出来数出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算通过算术方法术方法列式求出列式求出间隔数吗？间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当当“在一条线路的一侧，两端都要栽在一条线路的一侧，两端都要栽”时，时，植树的植树的“棵数棵数”与与“间隔数间隔数”有什么关系有什么关系？线路一侧线路一侧两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=线路长线路长间隔长间隔长56你能运用刚才建立的数学模型解答你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能这个植树问题
19、了吗？也就是说，你能列出算式列出算式解答这个植树问题了吗？解答这个植树问题了吗？205=44+1=5答：需要准备答：需要准备5棵树苗。棵树苗。引例引例同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共）。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？57植树的三种情况58每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数1015253034672356返回返回59请看例题请看例题60同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？全长全长100米米每
20、隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005=20 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗棵树苗61在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？吗？除了除了“树树”，还能换成别的事物吗？，还能换成别的事物吗？62摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗63352 5 20米米 一边植树一边植树 两端都栽两端都栽棵数棵数(棵棵)间隔数间隔数(个个)间隔长间隔长(米米)线路长线路长及要求及要求45(一一)填空题填空题101
21、146210641、16名小学生排成一列纵队，每两名小名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距学生之间相距1米，这列队伍长米，这列队伍长()米。米。2、校运会的运动场上，、校运会的运动场上，1条跑道有条跑道有2条石条石灰线，灰线，4条跑道有条跑道有()条石灰线。条石灰线。(二二)选择题选择题A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、565(三三)应用题应用题1、位于北栋教学楼五楼的四、位于北栋教学楼五楼的四(1)的同学们，的同学们，从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层台阶都
22、是台阶都是22级，同学们一共走了多少级台级，同学们一共走了多少级台阶？阶？演示演示66(三三)应用题应用题2、从石城、从石城，到，到石城客石城客运站广场运站广场之间的东城大道东侧，一共有之间的东城大道东侧，一共有36座路灯。经测量，其中连续座路灯。经测量，其中连续6座路灯间的座路灯间的距离是距离是200米，这米，这36座路灯间的距离是多座路灯间的距离是多少米？少米？五中西校门门口处五中西校门门口处石城客石城客运站广场运站广场67(四四)课堂作业课堂作业1、在一条全长、在一条全长2千米的街道千米的街道安安装节能路灯装节能路灯()，每隔，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节米安装一座。一共需要
23、安装多少座节能路灯？能路灯？两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁2、农网改造前，张村和李村之间的电、农网改造前，张村和李村之间的电线由线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距根电线杆相连，每两根电线杆相距60米。农网改造换用新型电线杆后，每两米。农网改造换用新型电线杆后，每两根电线杆间的距离变成了根电线杆间的距离变成了80米，新型电线米，新型电线杆有多少根？杆有多少根？6869 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？孙孙子子算算经经
24、笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有 个头，从下面数，有个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？3594703、方程法：方程法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？71小结：v假设全部都是鸡，则先求出的是（ ）。v反之（ ）v一定要知道（ ）与（ ）的差。v如果用方程解，要设（ ）为X比较好。72踢呖哒，踢呖哒，踢呖哒，踢呖哒，比赛结束正遛马。比赛结束正遛马。六十只足地上走，六十只足地上走，人马共有一十八。人马共有
25、一十八。想一想来算一算，想一想来算一算，多少人来多少马？多少人来多少马？73742号选手共抢答号选手共抢答8题，最后得分题，最后得分64分。她答对了几题？分。她答对了几题？75还有哪些问题也可以归为鸡兔同笼问题？7611 13 3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？形？用平方形式表示分别是多少？探究新知探究新知 例例1 12 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？
26、如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=77结合图形讨论，等号两边的算式之间结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？它们有什么关系？1=1 1+3=2 1+3+5=378如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？方形各需要几个小正方形？ 1+3+5+ 1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始开始的的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7 =4=49 9 =5=51=1 1+3=2 1+3+5=3观察等号两边的数，它们有什么特点观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么
27、关系？左右两边的数有什么关系？791357（）135791113 （）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 =9运用知识运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=( )1+3+5+7+9+=( )n个个 n2801357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：13574253132423225运用知识运用知识811357911131197531（）853.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识运用知识135
28、7531（25）6 627 728213791113（）可以这么看可以这么看135791113727544837 51379118413791113（44）135711131517（）9-972854.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（ ）个）个小正方形小正方形。4031825316227524221194022运用知识运用知识照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（ ）个个小正方形小正方形。3297322286每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最
29、外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n87下面每个图形中各有多少个红色小下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个黄色小正方形正方形和多少个黄色小正方形？红色：红色： 1234黄色：黄色： 810121488红色：红色：黄色：黄色：2181012+1+1+2+23+1+2144照这样下去，第照这样下去，第6个图形有（个图形有（）个红色小正）个红色小正方形方形，（，（）个黄色小正方形。第）个黄色小正方形。第10个图形个图形有（有（）个红色小正方形）个红色小正方形，（，（）个黄色小）个黄色小正方形。正方形。618102689黄色
30、小正方形个数黄色小正方形个数=红色小正方形个数红色小正方形个数2+6901 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少个图形下面的数字是多少？拓展延伸拓展延伸91123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10) 10102=2=5555第第n个图形时，有：个图形时，有： (1+n) n2 个个921 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组
31、成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。93 16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。9495 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有 （ ）个小朋友性别相同。）个小朋友性别相同。）个小朋友性别相同。）个小朋友性别相同。三个三个三个三个性别性别性别性别小朋友小朋友小朋友小朋友应用练习96 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大
32、小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, , , ,为什么总有两为什么总有两为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌97 只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多倍多，总有一个抽屉，总有一个抽屉里里 放进放进2个物体。个物体。至少至少98把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少
33、放进多少本书？为什么？92=419983=22做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。100抽屉原理抽屉原理物体数物体数物体数物体数 抽屉数抽屉数抽屉数抽屉数= =商商商商余数余数余数余数至少数至少数至少数至少数= =商商商商1 1101抽屉原理抽屉原理把把把把a a a a个物体放个物体放个物体放个物体放n n n n个抽屉，个抽屉，个抽屉，个抽屉，如果如果如果如果a a n=b.c(cn=b.c(c不为不为不为不为0 0），那么一定
34、有一），那么一定有一），那么一定有一），那么一定有一个抽屉至少可以放个抽屉至少可以放个抽屉至少可以放个抽屉至少可以放 （ ）个物体。）个物体。）个物体。）个物体。b+1102如果把如果把17本书放进本书放进6个抽屉里总个抽屉里总有一个抽屉至少放进几本书？有一个抽屉至少放进几本书？39本书放进本书放进4个抽屉呢个抽屉呢?14本书放进本书放进5个抽屉呢？个抽屉呢？103把28只小兔子关在5个笼子里，总有一个笼子里至少装了几只兔子?104 一个小组共有学生一个小组共有学生一个小组共有学生一个小组共有学生13131313人，他们的人，他们的人，他们的人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友年龄都
35、相同，请你证明至少有两个小朋友年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一个月。出生在一个月。出生在一个月。出生在一个月。1 1 1 1年有年有年有年有12121212个月个月个月个月13131313个生日个生日个生日个生日 12121212个个个个1313个个应用练习105某校有30名同学都是在2月份出生，所以至少有2名同学的生日在同一天，为什么？在38名同学中，至少有几个同学是在同一个月出生的?106 在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中怎样识别注意在每一道题中
36、怎样识别注意在每一道题中怎样识别“抽屉抽屉抽屉抽屉”，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作，又把什么当作“苹果苹果苹果苹果”， 而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。抽屉的数目。 必须把题目中的一些条必须把题目中的一些条必须把题目中的一些条必须把题目中的一些条件想成件想成件想成件想成“抽屉抽屉抽屉抽屉”，并知道它，并知道它，并知道它，并知道它的数目，如上面例子中的小的数目，如上面例子中的小的数目，如上面例子中的小的数目，如上面例子中的小朋友性别（朋友性别（朋友性别（朋友性别（2 2 2 2种）、一年的种）、一年的种）、一年的种）、一年的月数月数月数月数（52525252周）、鸽笼（周）、鸽笼（周）、鸽笼（周）、鸽笼（5 5 5 5个）等。个）等。个）等。个）等。 必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件必须把题目中的一些条件想成想成想成想成“苹果苹果苹果苹果”，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。上面的小朋友、鸽子、水果等。总结全堂107
