《高三数学署期补课件第一讲集合的概念新课标人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学署期补课件第一讲集合的概念新课标人教（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲 集合的概念（两课时）基础知识一、集合的有关概念（描述性的）一、集合的有关概念（描述性的）1、集合中元素的特性、集合中元素的特性 确定性确定性*、互异性、互异性*（检验）、无序性（检验）、无序性2、集合的表示法、集合的表示法列举法、描述法、图示法列举法、描述法、图示法(文氏图法文氏图法)、区间、区间3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集4、常用数集的符号：、常用数集的符号：N、 Z、 Q、 R、 N+(N*)空集：指不含任何元素的集合，用空集：指不含任何元素的集合，用表示。表示。基础习题基础习题A：1、1）某班个子比较（相当）高的同学。）某班个
2、子比较（相当）高的同学。 2）无限接近）无限接近0的实数。的实数。 3）倒数等于本身的实数。）倒数等于本身的实数。 4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。届洪中毕业生进入名牌大学的学生。 5）3、1、1、2。 6）x|x2+1=0,其中构成集合的其中构成集合的_.例例1.设集合设集合Af(x)|f(x1)f(x2)|4|x1x2|,|x1|1,|x2|1，又，又g(x)x22x1,试判断试判断g(x)与与A的关系。的关系。看看g(x)是否满足是否满足|g(x1)g(x2)|4|x1x2|例例2已知已知Aa+2,(a+1)2,a2+3a+3，若，若1A，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。
3、分类讨论分类讨论注意：解出解出a后要检验，看是后要检验，看是否满足元素的互异性。否满足元素的互异性。变变1：已知集合：已知集合AxR|ax2+2x+1=0,aR。若若A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a的值；的值；若若A中至多中至多1个元素，求实数个元素，求实数a的取值范围。的取值范围。 注意注意：含参方程要注意方程的：含参方程要注意方程的“身份身份”变变2：已知集合：已知集合A=1,3,x,B=1,x2,且且AB=1,3,x,这样的这样的x的值的值_二、表示元素与集合之间的关系二、表示元素与集合之间的关系: 有有“属于属于”和和“不属于不属于”两种情两种情形形 关键在于是否满足集合的条件
4、关键在于是否满足集合的条件表示集合与集合之间的关系表示集合与集合之间的关系1、子集、子集 （ ）：对于任何）：对于任何x0A,总有总有x0B 2、真子集（、真子集（ ）：）： 存在存在一个元素一个元素x B,且且x A性质：性质：3、相等关系：、相等关系：4、不包含关系（、不包含关系（ ）：）：A中的元素有些不在中的元素有些不在B中，且中，且B中的元素有些中的元素有些也不在也不在A中。中。三、集合的运算三、集合的运算1、交集、交集:xA且且xB x AB2、并集、并集: xA或或xB x AB3、补集：、补集：全集：若集合全集：若集合U含有我们所研究含有我们所研究的各个集合的全部元素，则的各个
5、集合的全部元素，则U叫做全集。叫做全集。 x 且且x A xCUAABABABABUACUA基础习题基础习题B：1、集合、集合M=a1,a2,an，则其子集个数为，则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数个，真子集个数为个，非空真子集个数为个，非空子集个数为个。为个，非空子集个数为个。变变1.已知非空集合已知非空集合 ，且若，且若aM，则，则6aM，则集合，则集合M的个数是（）的个数是（）A. 5 个个 B.6个个 C.7个个 D.8个个变变2.若，且若，且A中所有元素之中所有元素之和为奇数的集合和为奇数的集合A的个数是的个数是( )A.5 B.6 C.7 D.8变变3.集合集合A中有
6、中有m个元素，若在个元素，若在A中增加中增加1个元素，个元素，则它的子集将增加则它的子集将增加_个。个。2、集合、集合A=x|x=a2-4a+5,aR B=y|y=4b2+4b+2,bR则则A与与 B的关系。的关系。3、A=y|y= x R,B=x|y= x R C=(x,y)|y= x R,D=(x,y)|x=1则则A与与B，B与与C的关系的关系,CD=?4、集合、集合P=(x,y)|2x+y-2=0,Q=(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0,P Q,则实数则实数a 的的值值 （ ）A、1 B、1/2 C、0 D-1/25、已知、已知A=a2,a+1,-3,B=a-3
7、,2a-1,a2+1 若若AB=-3,求求a的值。的值。6、U=2,3,a2+2a-3,A=|2a-1|,2,CUA=5则则a=?例题例题3：已知集合：已知集合M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ且且aM,bN,cP,设设d=a-b+c,则（则（ ）A、dM B、dNC、dP D、以上都不对、以上都不对变变1：M=x|x=4n+3,nZ,N=x|x=2n+1,nZ 则则M与与N的关系。的关系。变变2：M=x|x=K/2+1/4,kZ,N=x|x=k/4+1/2kZ，则，则M与与N的关系。的关系。变变3：A=x|x=k/4,kZ,B=y|cos2y=0C
8、=z|tanz=1则则A,B,C的关系的关系例题例题4、已知、已知AxR|x22x80，BxR|x2axa2120，且，且 ，则，则实数实数a取值范围取值范围变变1：已知：已知AxR|x22x80，BxR|x2ax40且且 ，则，则实数实数a的取值范围是、的取值范围是、变变2：已知集合：已知集合A=x|x2+3x+100, 非非空集合空集合B=x|m+1x2m1,若，若，则实数则实数m的取值范围是的取值范围是_。例例5某某地地对对农农户户抽抽样样调调查查，结结果果如如下下：电电冰冰箱箱拥拥有有率率为为49%，电电视视机机拥拥有有率率为为85%，洗洗衣衣机机拥拥有有率率为为44%，至至少少拥拥有
9、有上上述述三三种种电电器器中中两两种种以以上上的的为为63%，三三种种电电器器齐齐全全的的为为25%，那那么么一一种种电电器器也也没没有有的的相相对对贫困户所占比例是多少？贫困户所占比例是多少？ 数形结合UCBAa b c d e f g 变：变：全集全集I=x|0x9,xN,CI(AB)=1，3(CIA)B=6,8,9,(CIB)A=4,7,求求A,BIAB1、368947例例6设设f(x)=x2+px+q,A=x|x=f(x),B=x|ff(x)=x.求证：求证： ；若若A1,3，求，求B。 利用定义例例7设设a、bZ,E(x,y)|(xa)2+3b6y,点点(2,1)E，但点，但点，求求
10、a、b的值的值。 变变1：已知集合：已知集合AxR|ax2+2x+1=0,aR。若若A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a的值；的值；若若A中至多中至多1个元素，求实数个元素，求实数a的取值范围。的取值范围。 注意注意：含参方程要注意方程的：含参方程要注意方程的“身份身份”变变2：已知集合：已知集合A=1,3,x,B=1,x2,且且AB=1,3,x,这样的这样的x的值的值_例题例题8：已知：已知A=y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0B=y|y=1/2x2-x+5/2,0x3,若若AB=求实求实数数a的取值范围。的取值范围。例题例题9、定义、定义 ，若，若A=1,2,3,4,5,B
11、=2,3,6,则则BA( )A.A B.B C.6 D.1,4,5变变.设全集为设全集为U，集合，集合A、B是是U的子集，定义的子集，定义A与与B的运算：的运算：ABx|xA或或xB，且，且，则，则(AB)A等于等于( )A.A B.B C.(CUA)B D.A(CUB) 利用文氏图CC研究集合的几个方面：研究集合的几个方面：1、集合的元素、满足的条件、集合的元素、满足的条件、 元素与集合的关系（符号）元素与集合的关系（符号）2、集合与集合的关系（符号）、集合与集合的关系（符号）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）3、集合运算（数形结合：文氏
12、图、数轴、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、 平面坐标系、以静制动、动动区域相交）平面坐标系、以静制动、动动区域相交）归纳总结归纳总结1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要特别注意。特别注意。2、处理集合之间的关系时，、处理集合之间的关系时，是一个不可是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：忽略，但又经常遗漏的情况。如：ABB，ABA，A可以是可以是。3、处理含参数的集合包含关系时，端点值、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取舍也是一个难点和重点，其解决办法的取舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。是对端点单独考虑。集合的几个注意点集合的几个注意点
