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1、幂幂 函函 数数.正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？ .什么是函数的定义域？什么是函数的定义域？自变量自变量 x 的取值范围的取值范围.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： （）（）y = x2 y = x3 y = x （）（）y = x-1 y = x-2 y = x -1/2答案答案:（）（）RR 0,+)（）（）(-,)(, ,+ +)(-,)(,+)(,+)复习复习:幂幂 函函 数数一幂函数的定义：一幂函数的定义：形如形如 y = xa 的函数叫做幂函数，其中的函数叫做幂函数，其中 a 是常数且是常数且 a R 说明：说明： 一般一次
2、函数一般一次函数,二次函数不是幂函数二次函数不是幂函数二幂函数的定义域：二幂函数的定义域：使使 x a 有意义的实数的集合有意义的实数的集合Xxx 判断下列函数哪些是幂函数判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性：若是判断其奇偶性： （1）y =5x （2）y =2x （3）y =x0.3 （4）y =x+1 （5）y = （6）y =xxx请同学们在同一个坐标系中作出（）中的三个请同学们在同一个坐标系中作出（）中的三个函数函数图象图象（）（）y = x2 y = x3 y = X y110y=x2y=x3a 0（1）图象都过（）图象都过（0，0）点和）点和 （1，1）点；）点；（2）在第一
3、象限内，函数值）在第一象限内，函数值 随随x 的增大而增大，即的增大而增大，即 在（在（0，+)上是增函上是增函 数数 三幂函数的图象和性质：三幂函数的图象和性质：X y110y=x-1y=x-2a 0 （1）图象都过（）图象都过（1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值随）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数）上是减函数 （3）在第一象限，图象向上与）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与轴无限接近，向右与 x 轴无限接近轴无限接近再在另一个坐标系中作出（）中的函数的图象再在另一个坐标系中作出（）中的函数的图象（）（）y = xy
4、 = x-1-1 y = y = x x-2 -2 y = y = 例一、例一、 比较大小：比较大小：例二、例二、 判断下列幂函数的奇偶性，并在同一坐判断下列幂函数的奇偶性，并在同一坐标系内画出他们的草图：标系内画出他们的草图：例三、例三、 解解:考虑函数考虑函数在在(-,0),(0,+)上为单调减函数上为单调减函数由条件有由条件有或或或或解得：解得： 练习：练习：x|x0 偶函数偶函数x|x0偶函偶函数数x|x0R奇函数奇函数 = （1）y=x0 （2）y= （3）y= （4）y=x0.2 用不等号填空：用不等号填空： （1） （2） （3） （4） （5） _ （6） _求下列幂函数的定义
5、域，并判断其奇偶性：求下列幂函数的定义域，并判断其奇偶性：课堂小结：课堂小结：1. 幂函数的定义幂函数的定义2. 幂函数的定义域幂函数的定义域3. 幂函数的图象和性质幂函数的图象和性质4. 掌握幂函数掌握幂函数 的图的图象和性质象和性质1幂函数的定义：幂函数的定义：形如形如 y = xa 的函数叫做幂函数，的函数叫做幂函数，其中其中 a 是常数且是常数且 a R 2幂函数的定义域：幂函数的定义域：使使 x a 有意义的实数的集合有意义的实数的集合X y110y=x2y=x3y=x1/2X y110y=x-1y=x-2y=x-1/2a 0a 0 （1）图象都过（）图象都过（0，0）点和）点和 （
6、1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值）在第一象限内，函数值 随随x 的增大而增大，即的增大而增大，即 在（在（0，+)上是增函上是增函 数数 （1）图象都过（）图象都过（1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值随）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数）上是减函数 （3）在第一象限，图象向上与）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与轴无限接近，向右与 x 轴无限接近轴无限接近幂函数y=xy=x2y=x3y=x-1y=x0.5定义域值域定点第象限单调性奇偶性所在象限RRRx|x0y|y0RRy|y0x|x0y|y0(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(1,1)(0,0)(1,1)奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数无无,单调增单调增单调增单调增单调增单调增单调增单调增单调减单调减2.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1） （2）课后作业：课后作业：1.比较大小：比较大小：（1） （2）（3） （4）
