《精品浙教版数学8年级上册课件：2.7 探索勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品浙教版数学8年级上册课件：2.7 探索勾股定理（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数数 学学 精精 品品 课课 件件浙 教 版我们已掌握我们已掌握直角三角形直角三角形的哪些的哪些性质性质?1. 两个锐角互余，两条直角边互相垂直两个锐角互余，两条直角边互相垂直.2. 斜边上斜边上的的中线中线等于等于斜边的一半斜边的一半.3. 30的角所对的的角所对的直角边直角边等于等于斜边的一半斜边的一半.2.7探索勾股定理（1） 勾勾股股如果如果a、b为直角三角形的为直角三角形的两条直角边长，两条直角边长， c为斜边长，为斜边长，那么那么abc即即直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。和等于斜边的平方。ababab abcccc下面有四个全等的直角三角形，用这四
2、个直角三角形和一个正方形拼一拼、摆一摆，你能拼出如图所示的图形吗？ 证明方法一证明方法一证明方法一证明方法一abcabcabcabcccccabcca证明方法二证明方法二利用刚才的四块直角三角形和一个利用刚才的四块直角三角形和一个利用刚才的四块直角三角形和一个利用刚才的四块直角三角形和一个白色的正方形，你能拼出一个外围白色的正方形，你能拼出一个外围白色的正方形，你能拼出一个外围白色的正方形，你能拼出一个外围边长为边长为边长为边长为c c c c的正方形吗的正方形吗的正方形吗的正方形吗? ? ? ?中国古代数学家中国古代数学家赵爽的验证方法赵爽的验证方法20022002年在北京召开的国际数学家大
3、年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。赵爽的弦图制作的。证明方法三证明方法三a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两条直角边的平方直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理( (毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理) ) 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一
4、枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾
5、股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在国家之一。早在三千多三千多年前，周年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名的数学著
6、作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。看看看看谁谁算算得得快快！8 8x x17178 82 2+x+x2 2=17=172 2x x2 2+16+162 2=20=202 25 52 2+12+122 2=x=x2 2xx2 2=17=172-2-8 82 2 =225=225又又x0x0x=15x=15xx2 2=20=202-2-16162 2 =144=144又又x0x0x=12x=12xx2 2=5=52 2+12+122 2 =169=169又又x0x0x=13x=13知识运用知识运用：可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:由勾股定理得：由勾股定
7、理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：16162020x x12125 5x x83x5x2 2、在数轴上表示、在数轴上表示101、斜边长斜边长=？已知在已知在ABCABC中，中，C=Rt,BC=aC=Rt,BC=a，AC=bAC=b，AB=c.AB=c.（1 1）若）若a=1a=1，b=2b=2，求，求c c；（2 2）a=15a=15，c=17c=17，求，求b b；（3 3）c=34c=34，a a：b=8b=8：1515，求，求a a，b.b.下图是一个长方形的结构图，根据所给的下图是一个长方形的结构图，根据所给的尺寸（单位：尺寸（单位：m m），求机器人从），
8、求机器人从A A地走到地走到B B地地最少需要走的距离。最少需要走的距离。AB409016040C解：过解：过A A作铅垂线，过作铅垂线，过B B作水作水平线，两线交于点平线，两线交于点C C，则，则ACB=90ACB=90，AC=90-40=50AC=90-40=50（mmmm）BC=160-40=120BC=160-40=120（mmmm）由勾股定理，得由勾股定理，得ABAB2 2=AC=AC2 2+BC+BC2 2=50=502 2+120+1202 2=16900=16900（mmmm2 2）AB0AB0AB=130mmAB=130mm答：两孔中心答：两孔中心A A，B B之间的距离为
9、之间的距离为130mm130mm(1)直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为3和和4,则斜边为则斜边为_(3)直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为6和和8,则斜边上的中则斜边上的中线为线为_；斜边上的高线为；斜边上的高线为_(2)直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为5和和12,则斜边为则斜边为_两边长两边长5 55 513134.84.8问题三：在这堂课里，你最大的收获是什么？问题三：在这堂课里，你最大的收获是什么？最愉悦的事情是什么？最愉悦的事情是什么？你说我说大家说问题一：这堂课我们主要学了哪些知识？问题一：这堂课我们主要学了哪些知识？问题二：这堂课我们体会到了哪些数学思维方法？问题二：这堂课我们体会到了哪些数学思维方法？
