《九年级数学下册 26.1.4 二次函数的图象（预习导学+合作探究+跟踪练习）同步教学课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26.1.4 二次函数的图象（预习导学+合作探究+跟踪练习）同步教学课件 新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章二次函数第二十六章二次函数26.1.4 26.1.4 二次函数二次函数 的图象的图象【学习目标学习目标】 1 1、会画二次函数、会画二次函数 的图象，能将的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法；的求法；2 2、能将一般式化为交点式，掌握抛物、能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法；线与坐标轴交点坐标的求法； 3 3、会求二次函数、会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题的最值，并能利用它解决简单的实际问题. .【学习重、难点学习重、难点】 重点：会画二次函数重点：会画二次函数 的图象，能的图象，能
2、将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法；轴的求法； 难点：能将一般式化为交点式，掌握抛物线难点：能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法；与坐标轴交点坐标的求法；【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导 自学课本自学课本P10-12P10-12页页“思考、归纳思考、归纳”，掌握将一般式化成顶点式的掌握将一般式化成顶点式的方法方法，完成填空。，完成填空。7 7分钟分钟（h,kh,k) )x=hx=h0 hhhhh小值小值00hh0 0 小小【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡
3、视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准备反映这个抛物线图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准备反映这个抛物线的特征的特征. . 1 1、求二次函数、求二次函数顶点的坐标，对称轴，最值，画出其函数图象顶点的坐标，对称轴，最值，画出其函数图象. .【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，
4、小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。13131313分钟分钟分钟分钟探究探究1 将下列二次函数写成顶点式将下列二次函数写成顶点式的形式，并写出其开口方向，顶点坐标的形式，并写出其开口方向，顶点坐标, ,对称轴对称轴. .此抛物线的开口向上，此抛物线的开口向上， 顶点坐标为顶点坐标为(6(6，12)12)， 对称轴是对称轴是x=6x=6 此抛物线的开口向下，此抛物线的开口向下， 顶点坐标为顶点坐标为( (3 3，5)5)， 对称轴是对称轴是x=-3x=-3点拨精讲：点拨精讲：第第小题注意小题注意h h值的符号值的符号, ,配方法是数学里的一个
5、重要方法，需多加练配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解. .【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。13131313分钟分钟分钟分钟探究探究2 用总长为用总长为60m60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S S随矩形一边长随矩形一边长L L的变化而变化，的变化而
6、变化，L L是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S S最大？最大？S S与与L L有何函数关系？有何函数关系？举一例说明举一例说明S S随随L L的变化而变化？的变化而变化？怎样求怎样求S S的最大值呢？的最大值呢？yxz(0L30)(0L30) 画出此函数的图象，如图画出此函数的图象，如图. .L L1515时，场地的面积时，场地的面积S S最大（最大（S S的最大值为的最大值为225225）点拨精讲：点拨精讲：二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分确定，同时所画的函
7、数图象只能是抛物线的一部分. .【跟踪练习跟踪练习跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。8 8 8 8分钟分钟分钟分钟向下向下x=2x=2(2,1)(2,1)2 2大大y=1y=1四四顶点顶点,0,0, , ,0 0x x1 1 x x2 2 、的开口方向是的开口方向是 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ；当当x=x= 时，函数时，函数y y有最有最值，其值为值，其值为 。2 2、已知二
8、次函数、已知二次函数（a0a0）有最大值，且）有最大值，且ac=4ac=4，则二次函数的顶，则二次函数的顶点在第点在第象限象限. .3 3、抛物线、抛物线, ,与与y y轴交点的坐标是轴交点的坐标是( (, ,) )，当当 时，抛物线与时，抛物线与x x轴只有一个交点（即抛物线的轴只有一个交点（即抛物线的 ），）， 交点坐标是交点坐标是( () )；当当 时，抛物线与时，抛物线与x x轴有两个交点，交点坐标是轴有两个交点，交点坐标是) )；( (若抛物线若抛物线与与x x轴的两个交点坐标为（轴的两个交点坐标为（x x1 1,0,0）,(x,(x2 2,0),0),则则（x- x- ）(x- )
9、.(x- ).点拨精讲：点拨精讲：与与y y轴的交点坐标即当轴的交点坐标即当x=0x=0时求时求y y的值；与的值；与x x轴交点即当轴交点即当y=0y=0时得到时得到一个一元二次方程，而此一元二次方程有无解，两个相等的解和两个不相等的一个一元二次方程，而此一元二次方程有无解，两个相等的解和两个不相等的解三种情况，所以二次函数与解三种情况，所以二次函数与x x轴的交点情况也分三种轴的交点情况也分三种. .【点拨精讲点拨精讲】（2 2 2 2分钟）分钟）分钟）分钟） 注意利用抛物线的对称性，已知抛物线与注意利用抛物线的对称性，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，轴的两个交点坐标时，可先用交点式：可先用交点式：为两交点的横坐标。为两交点的横坐标。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2 2 2分钟分钟分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
