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1、人教版人教版 八年级下册八年级下册第十七第十七章章 勾股定理的应用勾股定理的应用邵武第六中学邵武第六中学开课教师：开课教师： 邵武六中邵武六中 陈小红陈小红 指导教师：指导教师： 吴芳吴芳 曾月华曾月华 谢晖谢晖 开课教师：开课教师： 邵武六中邵武六中 陈小红陈小红 指导教师：指导教师： 吴芳吴芳 曾月华曾月华 谢晖谢晖 人教版人教版 八年级（下）第十七章八年级（下）第十七章学习目标学习目标1 1、会简单应用勾股定理求边长；、会简单应用勾股定理求边长；2 2、分类讨论思想在勾股定理中的应用；、分类讨论思想在勾股定理中的应用；3 3、折叠中的勾股定理。、折叠中的勾股定理。a2+b2=c2形形 数
2、数t直角边长a、b，斜边长c勾股定理勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为如果直角三角形的两条直角边长分别为a ,b , 斜边长为斜边长为 c ,那么那么a2+ b2=c2数形结合思想数形结合思想自我设计环节自我设计环节请从边、角等方面设计一些大家熟悉的习题，并解决它们。请从边、角等方面设计一些大家熟悉的习题，并解决它们。(2018福建中考福建中考)把两个同样大小的含把两个同样大小的含45角的三角尺按角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点，且另三个锐角顶点
3、B，C，D在在同一直线上若同一直线上若AB= ，则，则CD=小结：小结：若所求线段不在直角三角形中，一般可以若所求线段不在直角三角形中，一般可以通过作高通过作高构造构造直角三角形求解。直角三角形求解。1.1.已知一个直角三角形的两条边长是已知一个直角三角形的两条边长是3cm3cm和和4cm,4cm,求第三条求第三条边的长边的长分类讨论的题型分类讨论的题型小结：在直角三角形中，当只给出两边的长度，未具小结：在直角三角形中，当只给出两边的长度，未具体说明其中一边是斜边时，需要分类讨论。体说明其中一边是斜边时，需要分类讨论。分类讨论的题型分类讨论的题型2.在在RtABC中中，C90，AB5 cm，A
4、C3 cm动动点点P从点从点B出发出发沿射线沿射线BC以以1 cm/s的速度移动的速度移动，设运动设运动的时间为的时间为t s.(1)求求BC边的长；边的长；(2)当当ABP为直角三角形时为直角三角形时，求求t的值的值变式：当变式：当ABP为为等腰等腰三角形时三角形时，求求t的值的值？课堂练习课堂练习2.2.（20182018襄阳中考）襄阳中考）已知已知CDCD是是ABCABC的边的边ABAB上的高，若上的高，若CD=CD= 3 ，AD=1AD=1，AB=2AC,AB=2AC,则则BCBC的长为（的长为（ ）1.1.已知直角三角形两边长分别为已知直角三角形两边长分别为6 6和和8 8，则此三角
5、形的，则此三角形的周长是（周长是（ ）折叠中的勾股定理折叠中的勾股定理1 1、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=4AD=4，ADAD沿着沿着AEAE翻翻折后落在折后落在ACAC上上，求，求ECEC的长度。的长度。变式变式1 1：ADAD沿着沿着AEAE翻折后点翻折后点D D落在落在BCBC上上_ D_ E_ D_ C_ B_ A_ A_ B_ C_ D_ E_ D折叠中的勾股定理折叠中的勾股定理变式2：AD沿着AC翻折后，点D落在矩形ABCD外证明AE=EC；若AB=a,BE=b,EC=c,则a,b,c之间有怎样的数量关系？点P为线段AC上的一个动点，PGAE于G,
6、PHEC于H,随着点P的移动，请问PG+PH的值如何变化。_ A_ B_ C_ D_ E_ D小结：小结：利用勾股定理解决折叠问题的基本步骤：利用勾股定理解决折叠问题的基本步骤：1.找出折叠中可以利用的不变的量；找出折叠中可以利用的不变的量；2.合理设出未知数，找到合适的等量关系；合理设出未知数，找到合适的等量关系；3.利用勾股定理，列出方程解决问题。利用勾股定理，列出方程解决问题。课堂练习课堂练习3.3.如图，将长方形如图，将长方形ABCDABCD沿着直线沿着直线EFEF折叠，使顶点折叠，使顶点C C恰好恰好落在顶点落在顶点A A处，已知处，已知AB=4AB=4，AD=8AD=8，求折痕，求折痕EFEF的长？的长？1.1.今天的你掌握了哪些类型的习题或者解题方法？今天的你掌握了哪些类型的习题或者解题方法？2.2.对于这节课知识点出现的习题你还发现哪些好的题目，对于这节课知识点出现的习题你还发现哪些好的题目，下课可以和同学们一起分享。下课可以和同学们一起分享。多年后的你会感谢今天努力的自己多年后的你会感谢今天努力的自己1.1.复习本节课的内容，有疑问的及时解决；复习本节课的内容，有疑问的及时解决；2.2.对应练习一张，其中必做题是每位同学都要完成的，对应练习一张，其中必做题是每位同学都要完成的，选做题尽可能的完成。选做题尽可能的完成。课后作业课后作业
