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1、课题:4.6.2角的比较和运算教学目标： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法； 2、能学生充分理解两个角大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、角平分线的性质及其简单运算。教学重点：运用叠合法来比较两个角的大小教学难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两个角的大小比较。问题问题: : 有一天学生张虎和王鹏各带了一有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇把折扇( (如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一
2、些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的所以我的折扇的角也大一些角也大一些. .同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？回顾ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCDABABCDCD叠合法度量法BACEDF方法有方法有: :1. 1. 度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角
3、的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与另与另一个角的一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边在而其余的边在重合边的同侧重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来来判断两个角的大小判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合
4、法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧. 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张虎和王学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗断角的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的所以我的折扇的角也大一些角也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一
5、致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关EFDBCA想一想：下面两个角哪个大呢?说明理由？ACBO图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中 AOC是是 AOB和和 BOC的和，记作的和，记作AOC=AOB+BOC 图中图中 AOB是是 AOC和和 BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB=BOC如图，用=或 或 =你能用三角板拼出一些特殊角吗？ 300,450,600,900750,1200,1050,1350,1500,150OBAC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 角平分线AOC AOC = =BOCBOCAOB =2AOB =2AOC AOC =2=2BOCBOCOBACOC是AOB的平分线
