《【金榜学案】2014年秋七年级数学上册第二章有理数及其运算复习课件（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【金榜学案】2014年秋七年级数学上册第二章有理数及其运算复习课件（新版）北师大版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第二章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0 0负整数负整数负分数负分数原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)a an n( (表示表示n n个个a a相乘相乘) )ab=baab=ba(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+aca a1010n n，其中，其中1a1a1010，n n是正整数是正整数考点考点 1 1 有理数的相关概念有理数的相关概念【知识点睛知识点睛
2、】1.1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数点表示的数是负数. .2.2.数轴的三个重要作用数轴的三个重要作用(1)(1)利用数轴上的点表示有理数利用数轴上的点表示有理数. .(2)(2)给出相反数与绝对值的几何定义给出相反数与绝对值的几何定义. .(3)(3)利用数轴比较有理数的大小利用数轴比较有理数的大小. .3.3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零互为相反数，零的相反数是零. .4.4.绝对值：借助数轴能更
3、形象、直观地理解其定义绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义. .【例例1 1】(2012(2012泸州中考泸州中考) ) 的相反数是的相反数是( )( )A.5 B.-5 C. D.A.5 B.-5 C. D.【思路点拨思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“- -”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数反数. .【自主解答自主解答】选选D. D. 的相反数是的相反数是【例
4、例2 2】(2012(2012眉山中考眉山中考) )若若|x|=5|x|=5，则，则x x的值是的值是( )( )A.5 B.-5 C.A.5 B.-5 C.5 D.5 D.【思路点拨思路点拨】绝对值的定义绝对值的定义距离原点为距离原点为5 5的点的点确定确定x x的值的值【自主解答自主解答】选选C.C.因为因为|x|=5|x|=5，即数，即数x x到原点的距离是到原点的距离是5,5,而到原而到原点的距离是点的距离是5 5的数有的数有5 5和和-5-5，所以，所以，x x的值是的值是5 5和和-5.-5.【中考集训中考集训】1.(20121.(2012铜仁中考铜仁中考)-2)-2的相反数是的相
5、反数是( )( )A. B. C.-2 D.2A. B. C.-2 D.2【解析解析】选选D.-2D.-2的相反数是的相反数是-(-2)=2.-(-2)=2.2.(20122.(2012南昌中考南昌中考)-1)-1的绝对值是的绝对值是( )( )A.1 B.0 C.-1 D.A.1 B.0 C.-1 D.1 1【解析解析】选选A.A.因为因为-1-10 0，所以，所以-1-1的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数1.1.即即|-1|=1.|-1|=1.3.(20123.(2012临沂中考临沂中考) ) 的倒数是的倒数是( )( )A.6 B.-6 C. D.A.6 B.-6 C. D.【解析
6、解析】选选B.B.因为因为 (-6)=1(-6)=1，所以，所以 的倒数为的倒数为-6.-6.4.(20124.(2012邵阳中考邵阳中考)|-3|=_.)|-3|=_.【解析解析】|-3|=-(-3)=3.|-3|=-(-3)=3.答案：答案：3 3考点考点 2 2 有理数的大小比较有理数的大小比较【中考集训中考集训】1.1.有理数大小比较的常用方法有理数大小比较的常用方法(1)(1)利用数轴比较：右边的数左边的数利用数轴比较：右边的数左边的数. .(2)(2)利用正数、利用正数、0 0、负数的关系比较：正数、负数的关系比较：正数0 0负数负数. .(3)(3)利用绝对值比较两个负数大小：绝
7、对值大的反而小利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小. .(4)(4)作差法比较：若作差法比较：若a-ba-b0 0，则，则a ab b；若；若a-ba-b0 0，则，则a ab b；若；若a-b=0a-b=0，则，则a=b.a=b.2.2.比较两个负数大小的一般步骤比较两个负数大小的一般步骤(1)(1)先分别求出两个负数的绝对值先分别求出两个负数的绝对值. .(2)(2)再比较两个绝对值的大小再比较两个绝对值的大小. .(3)(3)最后根据最后根据“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判做出正确的判断断. .【例例3 3】(2012(2012吉林中考吉林中考
8、) )在四个数在四个数0 0，-2-2，-1-1，2 2中，最小的中，最小的数是数是( )( )A.0 B.-2 C.-1 D.2A.0 B.-2 C.-1 D.2【思路点拨思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答边的数总比左边的数大的特点进行解答. .【自主解答自主解答】选选B.B.如图所示：如图所示：因为四个数中因为四个数中-2-2在最左边，所以在最左边，所以-2-2最小最小. . 【例例4 4】(2011(2011宜昌中考宜昌中考) )如图，数轴上如图，数轴上A,BA,B两点分别对应数两点分别对应数a
9、,ba,b, ,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( )( )A.aA.ab b B.aB.a=b=bC.aC.ab b D.abD.ab0 0【思路点拨思路点拨】确定确定a,ba,b的符号的符号比较比较a,ba,b大小及判断大小及判断abab的正负的正负【自主解答自主解答】选选C.C.观察数轴可知观察数轴可知a a0,b0,b0,0,所以所以a ab,abb,ab0.0.【中考集训中考集训】1.(20121.(2012凉山州中考凉山州中考) )下列四个数中，比下列四个数中，比0 0小的数是小的数是( )( )A.-1 B.0 C.1 D.2A.-1 B.0 C.1 D.2【解析解析】选选A
10、.A.因为因为0 0，1 1，2 2均为非负数，均为非负数，-1-1为负数，所以四个为负数，所以四个数中，比数中，比0 0小的数是小的数是-1.-1.2.(20122.(2012贵阳中考贵阳中考) )下列整数中，小于下列整数中，小于-3-3的整数是的整数是( )( )A.-4 B.-2 C.2 D.3A.-4 B.-2 C.2 D.3【解析解析】选选A.A.因为因为-4-4-3-3-2-22 23 3，所以整数，所以整数-4-4，-2-2，2 2，3 3中，小于中，小于-3-3的整数是的整数是-4.-4.3.(20123.(2012武汉中考武汉中考) )在在2.52.5，-2.5-2.5，0
11、0，3 3这四个数中，最小的这四个数中，最小的数是数是( )( )A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3【解析解析】选选B.B.由由“正数正数0 0负数负数”可得可得-2.5-2.5最小最小. .考点考点 3 3 有理数的运算有理数的运算【知识点睛知识点睛】1.1.五种运算：加、减、乘、除、乘方五种运算：加、减、乘、除、乘方. .2.2.有理数运算中的三点注意：有理数运算中的三点注意：顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括号里面的号里面的. .依据：各种运算的法则及运算律依据：各种运算的
12、法则及运算律. .方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值. 【例例5 5】(2011(2011连云港中考连云港中考) )计算：计算：2 2(-5)+2(-5)+22 2-3-3 . .【思路点拨思路点拨】先算乘方先算乘方再算乘除再算乘除最后算加减最后算加减【自主解答自主解答】原式原式=2=2(-5)+4-3(-5)+4-32 2=-10+4-6=-12.=-10+4-6=-12. 【中考集训中考集训】1.(20121.(2012黔东南中考黔东南中考) )计算计算-1-2-1-2等于等于( )( )A.1 B.3 C.-1 D.-3A.1 B.3 C.-1
13、D.-3【解析解析】选选D.-1-2=-1+(-2)=-3.D.-1-2=-1+(-2)=-3.2.(20122.(2012河北中考河北中考) )某数学活动小组的某数学活动小组的2020位同学站成一列做报位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加己顺序数的倒数加1 1，第，第1 1位同学报位同学报( +1)( +1)，第，第2 2位同学报位同学报( +( +1)1)，第，第3 3位同学报位同学报( +1)( +1)这样得到的这样得到的2020个数的积为个数的积为_._.【解析解析】由题意得，由题
14、意得，答案：答案：2121【归纳整合归纳整合】有理数混合运算的技巧有理数混合运算的技巧1.1.运算符号分段法：有理数的基本运算有五种：加、减、乘、运算符号分段法：有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加、减为第一级运算，乘、除为第二级运算，除、乘方，其中加、减为第一级运算，乘、除为第二级运算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号把高级运算分成若干段把高级运算分成若干段. .这样我们在计算时，就可以逐段逐层这样我们在计算时，就可以逐段逐层的进行的进行. .2.2.括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面
15、括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段的，而实际上括号把算式分为两段( (或三段或三段) )，可同时分别对括，可同时分别对括号内外的算式进行运算号内外的算式进行运算. .3.3.绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段( (或三段或三段) )，同时进行计算同时进行计算. . 考点考点 4 4 科学
16、记数法科学记数法【知识点睛知识点睛】1.1.形式：把一个数表示成：形式：把一个数表示成：a a1010n n(n(n为正整数为正整数) )时时, ,其中其中1|a|10.1|a|10.2.2.特点：特点：n n比要表示的数的整数位数少比要表示的数的整数位数少1.1.3.3.还原原数：把一个用科学记数法表示的数还原成原数还原原数：把一个用科学记数法表示的数还原成原数, ,原数原数的整数位数比的整数位数比n n多多1.1.【例例6 6】经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合资源约合15 00015 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的
17、北海油田亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田. .用科学记数法表示用科学记数法表示15 00015 000亿美元是亿美元是( )( )A.1.5A.1.510104 4美元美元 B.1.5B.1.510105 5美元美元C.1.5C.1.510101212美元美元 D.1.5D.1.510101313美元美元 【思路点拨思路点拨】将亿变为原数将亿变为原数确定整数位确定整数位确定确定nn得出答案得出答案【自主解答自主解答】选选C.15 000C.15 000亿亿=1 500 000 =1 500 000 000000 000000=1.5=1.510101212. .【中考集训中考集训】1.
18、(20121.(2012连云港中考连云港中考)2011)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加年增加31 000 31 000 000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 31 000 000000”用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为( )( )A.3.1A.3.110107 7 B.3.1B.3.110106 6C.31C.3110106 6 D.0.31D.0.3110108 8【解析解析】选选A.31 000 A.31 000 000000=3.1=3.110107 7. .2.(20122.(
19、2012绍兴中考绍兴中考) )据科学家估计，地球的年龄大约是据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 4 600 000 000000年，这个数用科学记数法表示为年，这个数用科学记数法表示为( )( )A.4.6A.4.610108 8 B.46B.4610108 8C.4.6C.4.610109 9 D.0.46D.0.4610101010【解析解析】选选C.4 600 000 C.4 600 000 000000=4.6=4.61 000 1 000 000000 000000=4.6=4.610109 9. .3.(20123.(2012包包头中考中考) )联合国人口基金会的合国
20、人口基金会的报告告显示示, ,世界人口世界人口总数在数在20112011年年1010月月3131日达到日达到7070亿. .将将7070亿用科学用科学记数法表示数法表示为 ( () )A.7A.710109 9 B.7 B.710108 8C.70C.7010108 8 D.0.7 D.0.710101010【解析解析】选选A.A.因为因为7070亿亿=7 000 =7 000 000000 000000, ,所以所以7 000 7 000 000000 000000=7=710109 9. .4.(20124.(2012南通中考南通中考) )到到20112011年末年末, ,南通市南通市户籍
21、人口籍人口为764.88764.88万万人人, ,将将764.88764.88万用科学万用科学记数法表示数法表示为( () )A.7.648 8A.7.648 810104 4 B.7.648 8 B.7.648 810105 5C.7.648 8C.7.648 810106 6 D.7.648 8 D.7.648 810107 7【解析解析】选选C.764.88C.764.88万万=7 648 800=7.648 8=7 648 800=7.648 810106 6. .5.(20125.(2012临沂中考沂中考) )太阳的半径太阳的半径约为696 000696 000千米千米, ,把把这个数据个数据用科学用科学记数法表示数法表示为( () )A.696A.69610103 3千米千米 B.69.6B.69.610104 4千米千米C.6.96C.6.9610105 5千米千米 D.6.96D.6.9610106 6千米千米【解析解析】选选C.C.科学记数法的形式科学记数法的形式a a1010n n, ,其中其中1|a|10,1|a|10,所以所以a=6.96,n=5.a=6.96,n=5.
