勾股定理课件2PPT

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1、 相传相传2500年前，毕达哥拉年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种反映了直角三角形三边的某种数量关系数量关系Q QP PR R图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积Q Q的面积的面积R R的面积的面积1 11 12 2S SP P+S+SQ Q=S=SR RC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？P PQ QC C

2、图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？1 11 12 2图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积Q Q的面积的面积R R的面积的面积R RQ QP PR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R图甲图甲“割割”“补补”P PQ Q图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方

3、形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8P PQ QR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R图甲图甲图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积Q Q的面积的面积R R的面积的面积a ac ca ab bc cR Rb b3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2 分别以分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作为直角三角形的直角边作出一个直角三角形出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做做一做131

4、35 51212ABC勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem） 如果直角三角形两直角如果直角三角形两直角边分别为边分别为a， b，斜边为，斜边为c，那么那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股abcc2=a2 + b2a2=c2 b2b2 =c2 a2结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； 例例1 1 . .在在RtABCRtABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 已知：已知：a=40a=40，c=41c=

5、41，求，求b b； (3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 已知已知: a:b=3:4, c=15,: a:b=3:4, c=15,求求a a、b.b.例题分析例题分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小结小结例题例题2 : 如图，将长为如图，将长为5.41米的梯子米的梯子AC斜靠在墙上，斜靠在墙上，BC长为长为2.16米，求梯子米，求梯子上端上端A到墙的底端到墙的底端B的距离的距离AB.（精确（精确到到0.01米）米）解解:在在RtABC中中

6、ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得根据勾股定理得 4.96（米）（米） 1、求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X试一试试一试:5 或或 2、已知：、已知：RtBC中，中，AB，AC,则则BC的长为的长为 .试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达

7、哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家多年国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外

8、人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。周髀算经中。1 1、这节课你学到了什么知识？、这节

9、课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？小小 结：结：3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2 、运用、运用、运用、运用“ “勾股定理勾股定理” ”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？1 1、课本、课本5555页第页第2 2、3 3题。题。2 2、查阅有关勾股定理的历史资料。、查阅有关勾股定理的历史资料。 3.（选做）（选做） 已知等腰直角三角形已知等腰直角三角形斜边的长为斜边的长为2cm，求这个三角形，求这个三角形的周长？的周

10、长？再见再见如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c,那么这三边a、b、c有什么关系呢？勾股定理揭示了直角三角形的边与边的关系，那么如何证明这个定理呢？问题：问题：学习目标：学习目标：v1.会通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正会通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。确性。v2.能通过实例应用勾股定理。能通过实例应用勾股定理。自学指导：自学指导：v1. 阅读教材阅读教材30页，试用两种方法表示大正方形的页，试用两种方法表示大正方形的面积，得出结论。面积，得出结论。v2.注意应将例题中的实际问题转化为数学问题，注意应将例题中的实际问题转化为数学问题，抽象出直角三角形。抽象出直角三

11、角形。b ba ac c勾股定理的证明(一)b ba ac cb ba ac cb ba ac c大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 。(a+b)2所以所以b ba ac c勾股定理的证明(二)a ab bc ca ab bc ca ab bc c最早是由1700多年前多年前三国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的，他用面面积法积法证明了勾股定理你能写证明过程吗？“弦图” 2ab +（b-a）2 = c2 即 2ab + b2 -2ab + a2 = c2 所以 a2 + b2 = c2 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话美国第二十任

12、总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。 有趣的总统证法有趣的总统证法 S梯形梯形= (a+b)(a+b) = (a2+b2)+ abS梯形梯形 = c2 +2 ab = c2+ab 即：在即：在RtABC中，中，C=90 c2 = a2 + b2伽伽菲菲尔尔德德证证法法例例1 小丁的妈妈买了一部小丁的妈妈买了一部34英寸英寸（86厘米）的电视机。小丁量了厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有电视机的屏幕后，发现屏幕只

13、有70厘米长和厘米长和50厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？是为什么吗？ 我们通常所说的我们通常所说的34英寸英寸或或86厘米的电视机，是指厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度其荧屏对角线的长度售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为8686厘米厘米解：解：702+502=7400862=7396例例2 如图所示，为了求出湖两岸的A、B两点间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC的长为160米，BC长为128米问从点A穿过湖到点B有多远？ 答答： 从点A穿过湖到点B有96米

14、。解解： 在直角三角形ABC中， AC=160米，BC=128米，根据勾股定理可得 .如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形，求四边形求四边形ABCD的面积与周长的面积与周长. EFGH现学现用：现学现用：假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏

15、点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？AB823611 1这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2 运用运用运用运用“ “勾股定理勾股定理” ”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？1、课本第55页4、5题。2、阅读课本55页的阅读材料3、（选做题）九章算术勾股章第九章算术勾股章第6题：今有池方题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐一

16、丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长几何？问水深、葭长几何？（本题的意思是：有一水池一丈见方，池中生有一棵本题的意思是：有一水池一丈见方，池中生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，如把它引向岸边，类似芦苇的植物，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？）X古埃及人曾用下面的方法得到古埃及人曾用下面的方法得到直角直角按照这种做法真能得到一个按照这种做法真能得到一个直角三角形直角三角形吗？吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用用13个等距的结个等距的结,把一根绳子把一根绳子分

17、成等长的分成等长的12段段,然后以然后以3个结，个结，4个结，个结，5个结的长度为边长，个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是一个角便是直角直角。1、了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性。2、会通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形。1、按要求作出53页的三角形，并观察是什么三角形。2、阅读教材53-54页，理解勾股定理的逆定理。 下面的三组数分别是一个三下面的三组数分别是一个三角形的三边长角形的三边长a，b，c：3，4，4； 2，3，4； 3，4，5（1）这三组数都满足）这三组数都满足吗？吗？（2）它们都是直角三角形吗？）它们都是直角三角

18、形吗？动手画一画动手画一画 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2勾股定理勾股定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2互为互为逆定理逆定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理设AB是ABC中三边中最长边，则有：vAC2+BC2AB2 ACB为锐角BACABCABC例例1 设三角形三边长分别为下列各组数设三角形三边长分别为下列各组数,试判断各试判断各三角形是否是直角三角形

19、三角形是否是直角三角形:(1) 7, 24 , 25 (2)12 , 35 , 37 (3)13 , 11 , 9例题解析例题解析分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条不是直角三角形，只要看两条较小边较小边的平方的平方和是否等于和是否等于最大边最大边的平方。的平方。 解解 : 因为因为 所以根据前面的判定方法可知所以根据前面的判定方法可知 , 以以(1)、(2)两组数两组数为边长的三角形是直角三角形，而以组为边长的三角形是直角三角形，而以组(3)的数为边的数为边长的三角形不是直角三角形。长的三角形不是直角三角形。 下面以下面以a,

20、b,c为边长的三角形是不是直角三为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;是是不是不是 是是 A=900 B=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ; 像像25,20,15,能够成为直角三角形能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为三条边长的三个正整数，称为勾股数勾股数.小试牛刀小试牛刀1、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；2、一组勾股数的整数倍一定是勾股数吗、一组勾股数的整数倍一定是勾股数吗？为什么？为什么？挑战自我挑战自我例例2

21、设三角形设三角形ABC分别满足下列条件分别满足下列条件,试试判断各三角形是否是直角三角形判断各三角形是否是直角三角形:例题解析例题解析提示：三角形的内角和等于提示：三角形的内角和等于1800BA、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、等边三角形、等边三角形练一练练一练ABCD13ABCD34512例例3 一个零件的形状如左图所示，按规定这一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中个零件中A和和DBC都应为直角。工人师都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？零件符合要求吗？例题解

22、析例题解析 思考思考:此时四边形此时四边形ABCD的面积是多少的面积是多少?解释解释“古埃及人画直角古埃及人画直角”的理论根据的理论根据.准备好了吗?练一练练一练ACB解：如图，设每两个结的距离为解：如图，设每两个结的距离为a（a0），），则则AC=3a，BC=4a，AB=5a.本节课你有什么收获?1.教科书教科书54页，习题页，习题14.1 第第6题题2.（选做题）已知（选做题）已知ABC的三边分别为的三边分别为a,b,c，且且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(mn,m、n是是正整数正整数)， ABC是直角三角形吗？说明理由。是直角三角形吗？说明理由。作业：作业：提示：先来判断a,

23、b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。1.能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决能利用勾股定理和勾股定理逆定理解决简单的实际问题；简单的实际问题；2.在学习的过程中注意理论与实际问题的在学习的过程中注意理论与实际问题的联系；联系；3.通过学习提高同学们的空间想象能力通过学习提高同学们的空间想象能力.AB一圆柱体的底面周长为一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱出发，沿着圆柱的侧面爬行到点的侧面爬行到点C，试求出爬行，试求出爬行的最短路程的最短

24、路程. (精确到精确到0.01cm) CD1.1.了解下面题目，再自学课本了解下面题目，再自学课本 第第5757页例页例1 1；2.2.重点了解怎样利用课本重点了解怎样利用课本知识解决实际问题知识解决实际问题. .我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?例例1 如图，一圆柱体的底面周长为如图，一圆柱体的底面周长为20cm,高高AB为为4cm,BC是上底面的直径是上底面的直径.一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A出发，出发，沿着圆柱的侧面爬行到点沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短，试求出爬行的最短路程路程. (精确到精确到0.01cm)ABCD我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?分析：蚂蚁实际上是在圆柱的

25、半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩形 D，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长解解 如图，在Rt中，底面周长的一半cm， AC （cm）（勾股定理）答： 最短路程约为cmACBD拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少

26、呢表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有多少过程中较短的路线有多少种情况？种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为短路程为解解:AB23AB1CAB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为程为AB321BCAAB(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路时，如图，最短路程

27、为程为ABAB321BCA例例2 一一辆辆装装满满货货物物的的卡卡车车，其其外外形形高高2.5米米，宽宽1.6米米，要要开开进进厂厂门门形形状状如如图图的的某某工工厂厂，问问这这辆辆卡卡车车能能否否通通过过该工厂的厂门该工厂的厂门?说明理由。说明理由。 ABMNOCDH2米米2.3米米分析：分析：由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过所以卡车能否通过,只要看只要看当卡车位于厂门正中间时当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于其高度是否小于CH如图如图所示所示,点点D在离厂门中线在离厂门中线0.8米处米处,且且CD AB, 与地面交与地面交于于H解：解：CDCH0.62.32.9(米米)

28、2.5(米米).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，所以米的余量，所以卡车能通过厂门卡车能通过厂门在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.6米，米，练习练习1.如图如图, ,从电杆离地面从电杆离地面5 5米处向地面米处向地面拉一条长拉一条长7 7米的钢缆，求地面钢缆固定米的钢缆，求地面钢缆固定点点A A到电杆底部到电杆底部B B的距离的距离. .C解：解：如图，在如图，在Rt中，中，AC=7米，米，BC=5米，米， 答：地面钢缆固定点答：地面钢缆固定点A到电杆底部到电杆底部B的距离的距离是是 米米.（米）（米）由勾股定理，得由勾股定理，得练习练习2. 如图所示，校园内有两棵树相距

29、如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高米，一棵树高13米，另一棵树高米，另一棵树高8米，米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞树的顶端，小鸟至少要飞 米米.13米米12米米8米米ABC13 2. 2. 在运用勾股定理时，我们必须首先在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. .3.3. 数学来源与生活，同时又服务于我数学来源与生活，同时又服务于我们的生活们的生活. .数学就在我们的身边，我们要数学就在我们的身边，我们要能够学以致用能够学以致用. . 1.1.运用勾股定理解决实际问

30、题运用勾股定理解决实际问题, ,关键在关键在于于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形. . 小小 结结 作业作业 1. 1. 必做题：必做题：课本课本P P6060习题习题14.214.2第第1 1、3 3题题. . 2. 2. 选做题选做题: :在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，其有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A，另一只猴，另一只猴子爬到树顶子爬到树顶D后直接跃向池塘的后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA1.能熟练运用勾股定理

31、及其逆定理解决实能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题；际问题；2.通过学习提高同学们的逻辑推理能力通过学习提高同学们的逻辑推理能力. 阅读教材阅读教材59页，注意理解例题中的逻辑页，注意理解例题中的逻辑推理过程。推理过程。例例1 如右图，已知CDm， ADm， ADC， BCm， m求图中阴影部分的面积解解：在RtADC中， ACB为直角三角形（如果三角形的三边长为直角三角形（如果三角形的三边长a、 b、 c有关系：有关系： a2b2c2，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形），角三角形），例例2 葭生池中葭生池中 今有方池一丈，今有方池一丈， 葭生其中央，葭生其中央， 出水一尺

32、，出水一尺， 引葭赴岸，引葭赴岸， 适与岸齐。适与岸齐。问：问：水深、葭长水深、葭长各几何？各几何？ 解：解：可设葭长为可设葭长为x x尺，尺，则水深为则水深为( (x-1)x-1)尺尺则有则有: (x-1)2+52=x2解得：解得： x=13所以：所以：葭长葭长1313尺，水深尺，水深1212尺。尺。5尺水水池池1尺X-1 尺X尺尺1.一架一架飞机在天空中水平飞行飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方顶正上方3000米处米处,过了过了20秒秒,飞机距离这个男孩头顶飞机距离这个男孩头顶5000米，米，试求这架飞机的飞行速度试求这架飞机的飞行速度?20

33、秒秒3000米米5000米米ABC试一试试一试:2.一艘轮船以一艘轮船以20海里海里/小时的速度离开港口小时的速度离开港口O向东向东北方向航行，另一艘轮船同时以北方向航行，另一艘轮船同时以22海里海里/小时的速小时的速度离开港口向东南方向航行，度离开港口向东南方向航行，2小时后两船相距多小时后两船相距多远？远？甲甲(A)西西东东北北南南O乙乙(B)3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨某日早晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速度向东行走小时的速度向东行走,1小时小时后乙出发后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度向北行进小时的速度向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙1.教科书教科书60页，习题页，习题14.2 第第4、5、6题。题。2.（选做题）利用勾股定理分别画出长（选做题）利用勾股定理分别画出长度为度为作业：作业：就到这里吧，就到这里吧，就到这里了！就到这里了！