《吉林省油田第二中学九年级数学上册《反比例的性质》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省油田第二中学九年级数学上册《反比例的性质》课件 新人教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的性质反比例函数的性质什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常数是常数, k 0 ) 的函数的函数叫做反比例函数。叫做反比例函数。kx 注意：注意：（1）常数）常数 k 称为比例系数，称为比例系数，k 是非零常数；是非零常数；知知 识回识回 顾顾（3 3）解析式有三种常见的表达形式）解析式有三种常见的表达形式。xy = k （k 0）y=kxy=kx-1-1（k0k0）（2）自变量）自变量 x 次数不是次数不是 1且且x 0; x 与与 y 的积是非零常数，的积是非零常数， 即即 xy = k，k 0；函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图
2、象形状图象形状K0K0K0K0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于第一、三第一、三象限内象限内,在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的值的增大增大而而减小减小；反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小
3、增大增大减小减小认真填一填认真填一填:在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内yox应用应用1 1： 反比例函数反比例函数y= - 的图象是的图象是 ，分布，分布在第在第 象限，在每个象限内，象限，在每个象限内， y都随都随x的的增大而增大而 ；若；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第都在第二象限且二象限且x1a，那，那 么么b和和b 有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？应用应用3 3：oyx1.下列函数中，其图象位于第一、三象限下列函数中，其图象位于第一、三象限的有的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大的有的有_.（1）
4、（）（2）（）（3）(4)课堂作业课堂作业yx2 2、函数、函数 图像大概是（图像大概是（ ）A3、 y随x的增大而减小则m的 取值范围（ ）CA AB B4.4.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小， . .则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限. .xyok0k0 ,-k0二OxyACOxyDxyoOxyBD 3. 函数函数y=y=kx-kkx-k 与与 在同一直角在同一直角坐标系中的坐标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C)
5、(D) D1.1.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图的图象上象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .y y1 1 y y2 22.2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图的图象上象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .(k(k0)0)y y2 2 y y1 13.3.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1
6、 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By y1 1 y y2 24.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系
7、( (从大到小从大到小) )为为 . .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 25.5.老师给出一个函数老师给出一个函数, ,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质: : 甲甲: :函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限; ; 乙乙: :函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限; ; 丙丙: :在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .请你根据他们的叙述构造满
8、足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数一个函数: : . .1 1、已知反比例函数、已知反比例函数 ，若，若X X1 1 xx2 2 , ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 的的大小关系是大小关系是 （ ）ox3,y3y1y3y2利用图像法或特殊值利用图像法或特殊值法。增减性，一定要法。增减性，一定要考虑在每一象限内。考虑在每一象限内。y1y3y21、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_. 42. 反比例函数反比例
9、函数 （K为常数）图为常数）图象位于（）象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限C3、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三的图象上有三点（点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），），若若x1x20x3，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A4 4. .如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影
10、部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .x xy yo oM MN Np pPDoyx5 5. .如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1S SPOD POD = =ODODPDPD = = =ABoyx6 6. .如图如图, ,点点A A是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,ABx,ABx轴于轴于B.B.则则AOBAOB的面积为的面积为 . .xy3=7.8 8如图如图A A（x x1 1，y y1 1）、）、B B（x x
11、2 2，y y2 2）、）、C C（x x3 3，y y3 3）是函数）是函数 的图的图象在第一象限分支上的三个点，且象在第一象限分支上的三个点，且x x1 1 x x2 2 x x3 3 ，过，过A A、B B、C C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOHADOH、BEONBEON、CFOPCFOP，它们的面，它们的面积分别为积分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3，则下列结论中正确的是（，则下列结论中正确的是（ ） A. SA. S1 1SS2 2SS3 3 B B S S3 3 S S2 2 S S1 1 C C S S2 2 S S3 3 S S1 1 D D S S1 1=S=S2 2=S=S3 3xy1=D这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？
