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1、1第八章第八章 时间数列预测方法时间数列预测方法w时间数列变动的影响因素时间数列变动的影响因素w长期趋势预测长期趋势预测w季节变动分析季节变动分析2一、时间数列变动的影响因素一、时间数列变动的影响因素w长期趋势（长期趋势（T）：社会经济现象在一个相当长的时：社会经济现象在一个相当长的时期内，由于受某种基本因素的影响所呈现出来一期内，由于受某种基本因素的影响所呈现出来一种基本走势。种基本走势。w季节变动（季节变动（S）：社会经济现象有规律的周期性波：社会经济现象有规律的周期性波动。季节变动一般以动。季节变动一般以一年一年为周期。此外有的社会为周期。此外有的社会现象是以一日、一周、一月为周期而产生
2、变动，现象是以一日、一周、一月为周期而产生变动，称为称为准季节变动准季节变动。w循环变动（循环变动（C）：社会经济现象以若干年为周期：社会经济现象以若干年为周期的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动。的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动。 w不规则变动（不规则变动（I）：社会经济现象由于天灾、人祸、：社会经济现象由于天灾、人祸、战乱等突发事件或偶然因素引起的随机变动。战乱等突发事件或偶然因素引起的随机变动。 3时间数列变动因素组合的结构类型：时间数列变动因素组合的结构类型：（1）加法模式）加法模式w当当4种影响因素呈现出种影响因素呈现出相互独立相互独立的关系时，的关系时，时间数列总变
3、动（时间数列总变动（Y ）体现为各种因素的总）体现为各种因素的总和，即和，即 YTSCIw模式中，模式中，Y、T是总量指标，是总量指标，S、C、I是季节是季节变动、循环变动与不规则变动对长期趋势所变动、循环变动与不规则变动对长期趋势所产生的偏差，或为正值或负值。产生的偏差，或为正值或负值。w要预测某种因素的影响，将时间数列减去其要预测某种因素的影响，将时间数列减去其余因素即可。余因素即可。4（2）乘法模式）乘法模式w当当4种影响因素呈现出种影响因素呈现出相互影响相互影响的关系时，的关系时，时间数列总变动（时间数列总变动（Y ）体现为各种因素的乘）体现为各种因素的乘积，即积，即 YT S C I
4、w模式中，模式中，Y、T是总量指标，是总量指标，S、C、I则是比则是比率，用百分数表示。率，用百分数表示。w以以年为时间单位年为时间单位的时间数列，的时间数列，不包含季节变不包含季节变动因素的影响动因素的影响，其关系式为：，其关系式为： YT C I5乘法模式的时间数列分析：乘法模式的时间数列分析：w 预测长期趋势值预测长期趋势值T，用长期趋势去除时间数列用长期趋势去除时间数列，得出消除长期趋势影响的时间数列。得出消除长期趋势影响的时间数列。 Y / T = S C Iw 测定季节变动值测定季节变动值S，再用季节变动去除时间数列再用季节变动去除时间数列，得出消除长期趋势和季节变动影响的时间数列
5、。得出消除长期趋势和季节变动影响的时间数列。 Y / ( T S ) = C I 当消除长期趋势和季节变动影响后，其数值接当消除长期趋势和季节变动影响后，其数值接近于近于1时，则时间数列受循环变动和不规则变动的时，则时间数列受循环变动和不规则变动的影响可忽略不计；否则，应进一步影响可忽略不计；否则，应进一步分析循环变动和分析循环变动和不规则变动不规则变动。w 将只包含将只包含循环变动和不规则变动影响的时间数循环变动和不规则变动影响的时间数列，进行移动平均，可测得列，进行移动平均，可测得循环变动影响值循环变动影响值C。6（3）乘加模式）乘加模式w由于长期趋势和季节变动属于常态现象，将两者的由于长
6、期趋势和季节变动属于常态现象，将两者的结合结合T S称为称为常态变动常态变动（标准变动）；时间数列扣（标准变动）；时间数列扣除常态变动影响后，剩余的就是循环变动和不规则除常态变动影响后，剩余的就是循环变动和不规则变动，两者的结合称为变动，两者的结合称为剩余变动剩余变动。其关系式为：。其关系式为： Y T S + C Iw模式中，模式中，Y、T是总量指标，是总量指标，C是绝对数，是绝对数，S、I是相是相对数。对数。w以年为时间单位的时间数列，其加乘模式的关系式以年为时间单位的时间数列，其加乘模式的关系式为：为： Y T + C I7二、长期趋势的测定与预测二、长期趋势的测定与预测w长期趋势长期趋
7、势是时间数列在较长一段时期内持续向上或是时间数列在较长一段时期内持续向上或向下发展变动的趋势。向下发展变动的趋势。w长期趋势测定的意义：长期趋势测定的意义：把握现象的趋势变化；把握现象的趋势变化；为统计决策提供依据；为统计决策提供依据；为统计预测提供条件；为统计预测提供条件；消除时间数列中长期趋势的影响，以便更好地显消除时间数列中长期趋势的影响，以便更好地显示和测定季节变动和循环变动。示和测定季节变动和循环变动。w长期趋势的基本形式：长期趋势的基本形式：直线趋势直线趋势，非直线趋势非直线趋势。w长期趋势测定，即进行时间数列修匀，常用方法有：长期趋势测定，即进行时间数列修匀，常用方法有：时距扩大
8、法时距扩大法，移动平均法移动平均法，最小平方法最小平方法，指数平滑指数平滑法法。81、时距扩大法、时距扩大法w也称间隔扩大法，当原始时间数列中各指标数值上也称间隔扩大法，当原始时间数列中各指标数值上下波动，使现象变化规律不明显时，可以通过下波动，使现象变化规律不明显时，可以通过扩大扩大数列时间间隔数列时间间隔，计算扩大间隔的较大时距单位的数，计算扩大间隔的较大时距单位的数据，以反映现象发展变化趋势。据，以反映现象发展变化趋势。月份12345678910 1112机器台数41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 5646季度1234机器台数1351391441519应用时距扩大
9、法注意：应用时距扩大法注意：w扩大时距时，同一数列前后的时距单位应当扩大时距时，同一数列前后的时距单位应当一致。一致。w时间间隔的长短，应以时距扩大后数列能正时间间隔的长短，应以时距扩大后数列能正确反映长期趋势为准。确反映长期趋势为准。w以以月、季月、季为时距单位的数列，扩大为以为时距单位的数列，扩大为以年年为为时距单位，可以时距单位，可以消除季节变动消除季节变动的影响。的影响。10时距扩大法的特点：时距扩大法的特点：w计算简便；计算简便；w时距扩大后，新数列的数据项数减少，可能时距扩大后，新数列的数据项数减少，可能不便于预测未来发展趋势不便于预测未来发展趋势，不能满足消除长不能满足消除长期趋
10、势、分析季节变动和循环变动的需要期趋势、分析季节变动和循环变动的需要。112、移动平均法、移动平均法w按按一一定定的的间间隔隔长长度度，将将时时间间数数列列资资料料逐逐项项递递推推移移动动，依依次次计计算算出出一一系系列列移移动动的的序序时时平平均均数，形成一个新的派生的平均数时间数列。数，形成一个新的派生的平均数时间数列。w由由移移动动平平均均数数形形成成的的新新的的时时间间数数列列对对原原时时间间数数列列的的波波动动起起到到修修匀匀作作用用，短短期期的的偶偶然然因因素素引引起起的的变变动动被被削削弱弱了了，从从而而呈呈现现出出明明显显的的长长期趋势。期趋势。12w移动平均法的步骤：移动平均
11、法的步骤：移动平均法的步骤：移动平均法的步骤： 确定移动步长；确定移动步长；确定移动步长；确定移动步长； 计算各移动平均值，并将其编制成时间数列。计算各移动平均值，并将其编制成时间数列。计算各移动平均值，并将其编制成时间数列。计算各移动平均值，并将其编制成时间数列。原原原原 数数数数 列列列列移动平均移动平均移动平均移动平均新新新新 数数数数 列列列列13月份实际值3项移动平均5项移动平均121-22322.0 -32225.0 24.2 43025.7 26.0 52528.3 27.8 63029.0 28.2 73228.7 28.4 82429.0 28.8 93127.3 30.0
12、102731.3 30.4 113632.3 -1234-某企业各月生产机器台数的移动平均数某企业各月生产机器台数的移动平均数14机器台数移动平均趋势图机器台数移动平均趋势图15w采用采用偶数项偶数项移动平均时，由于移动平均数处于两项中间移动平均时，由于移动平均数处于两项中间位置，需要将第一次移动的平均值再进行位置，需要将第一次移动的平均值再进行两项两项“移正平移正平均均”。年份年份粮食产量粮食产量（百万吨）（百万吨）三年移动三年移动平均数平均数四年移动平均四年移动平均第一次平均第一次平均移正平均移正平均199019911992199319941995199619971998199920002
13、001446.2435.3442.7456.5445.1466.6504.5449.2512.3508.4462.2452.6441.4444.8448.1456.1472.1473.4488.7490.0494.3474.4445.2444.9452.8468.2466.4483.2493.6483.0483.9445.1448.9460.5467.3474.8488.4488.3483.5移动平均法计算表移动平均法计算表16应用移动平均法预测：应用移动平均法预测：w预测公式：预测公式：yt+m = at + mb w式中：式中：yt+m目标期预测值；目标期预测值； at为第为第t期的移动平
14、均数；期的移动平均数； m为从为从t期至预测目标期的时期数；期至预测目标期的时期数； b为近若干期移动平均数的平均增长量。为近若干期移动平均数的平均增长量。w例：例：根据上表资料（四年移动平均）预测根据上表资料（四年移动平均）预测2002年粮食产量。年粮食产量。 y1999+3 = 483.5 + 3 2.9 = 492.2 （百万吨）（百万吨） 式中式中2.9为近三期移动平均数的平均增长量。为近三期移动平均数的平均增长量。17应用移动平均法应注意：应用移动平均法应注意：w用移动平均法对原时间数列修匀，修匀程度的用移动平均法对原时间数列修匀，修匀程度的大小，与原数列移动平均的大小，与原数列移动
15、平均的项数项数有关。有关。w移动平均法所取移动平均法所取项数的多少项数的多少，应视资料的特点，应视资料的特点而定。而定。 原有数列如有循环周期，移动平均的项数以循环原有数列如有循环周期，移动平均的项数以循环周期的长度为准。当移动平均的时期长度等于周期长周期的长度为准。当移动平均的时期长度等于周期长度或为其整数倍时，它能把周期的波动完全抹掉。度或为其整数倍时，它能把周期的波动完全抹掉。w移动平均法，采用奇数项移动比较简单，一次移动平均法，采用奇数项移动比较简单，一次即得趋势值。即得趋势值。w移动平均后的数列，比原数列项数减少。移动平均后的数列，比原数列项数减少。为了为了便于判断现象的发展趋势，移
16、动平均的项数不宜太多。便于判断现象的发展趋势，移动平均的项数不宜太多。183、最小平方法、最小平方法w用最小平方法研究现象的发展趋势，就是用用最小平方法研究现象的发展趋势，就是用一定的数学模型，对原有的时间数列配合一一定的数学模型，对原有的时间数列配合一条适当的条适当的趋势线趋势线来进行修匀。来进行修匀。w根据最小平方法的要求，这条趋势线应满足根据最小平方法的要求，这条趋势线应满足如下要求：如下要求：原有数列的实际数值原有数列的实际数值（y）与）与趋势趋势线的估计数值线的估计数值（yc）的）的离差平方和最小离差平方和最小。19w可用最小平方法拟合社会经济现象发展的可用最小平方法拟合社会经济现象
17、发展的基本趋势线：基本趋势线：直线方程直线方程抛物线方程抛物线方程指数曲线方程指数曲线方程20（1）直线方程）直线方程w现象的发展按现象的发展按线性趋势线性趋势变化时，即变化时，即逐期增逐期增长量大致相等长量大致相等时，可拟合直线趋势方程。时，可拟合直线趋势方程。w直线方程的形式为：直线方程的形式为： t 时间序号时间序号 a 趋势线在趋势线在Y 轴上的截距轴上的截距 b 趋势线的斜率，表示时间趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时变动一个单位时 观察值的平均变动数量观察值的平均变动数量w根据趋势方程计算出各个时期的趋势值。根据趋势方程计算出各个时期的趋势值。 21w趋势方程中的两个未知参
18、数趋势方程中的两个未知参数 a 和和 b 按最小二按最小二乘法求得。乘法求得。w由由 ( y - yc ) 2 min，对其求偏导数，得对其求偏导数，得22例例：由由下下表表资资料料，用用最最小小平平方方法法为为我我国国“九九五五”期期间间的的国国内内生生产产总总值值拟拟合合趋趋势势直直线线，并并预预测测2001年的国内生产总值。年的国内生产总值。中国中国1996- -2000年国内生产总值年国内生产总值 (百亿元百亿元 )年份19961997199819992000国内生产总值668.5731.4769.7805.8882.323* 为了使计算简单，在实际计算时，先给时间编序号。为了使计算简
19、单，在实际计算时，先给时间编序号。 年份序号*(t)国内生产总值 (y)t2ty趋势值(yc)y-yc19961668.51668.5671.14-2.6419972731.441462.8721.3410.0619983769.792309.1771.54-1.8419994805.8163223.2821.74-15.9420005882.3254411.5871.9410.36合计153857.75512075.13857.70直线趋势方程计算表直线趋势方程计算表24wt=15, y=3857.7, t2=55, ty=12075.1, n=5w拟合的直线趋势方程为：拟合的直线趋势方程为
20、：yc620.9450.2 tw预测预测2001年（年（t=6）的国内生产总值：）的国内生产总值：25w在在上上例例中中，给给时时间间编编序序号号的的方方法法是是“把把原原点点放放在在数数列列的的第第一一年年”，如如果果把把“原原点点放放在在数数列列的的中中间间一一年年”，可使可使t=0，这样计算过程可更加简化。，这样计算过程可更加简化。w当当时时间间项项数数为为奇奇数数时时，可可假假设设中中间间一一项项为为原原点点，其其t取取值值0，这这时时时时间间数数列列依依次次排排序序为为：，-3，-2，-1，0，1，2，3，。w当当时时间间项项数数为为偶偶数数时时，可可用用中中间间两两项项之之中中点点
21、为为原原点点，这这时时时时间间数数列列依依次次排排序序为为：，-5，-3，-1，1，3，5，。w当当t=0时，上式联立方程组可变为时，上式联立方程组可变为 ：26年份序号(t)国内生产总值 (y)t2ty趋势值(yc)1996-2668.54-1337671.141997-1731.41-731.4721.3419980769.700771.5419991805.81805.8821.7420002882.341764.6871.94合计153857.71015023857.7直线趋势方程计算表（简捷方法）直线趋势方程计算表（简捷方法） 趋势直线方程为：yc 771.54 50.2 t27(2
22、) 抛物线方程抛物线方程w如果现象的发展，其如果现象的发展，其逐期增长量的增长量逐期增长量的增长量（即各期的（即各期的二级增长量）大体上相等时，可拟合抛物线趋势方程。二级增长量）大体上相等时，可拟合抛物线趋势方程。逐期增长量逐期增长量505069699090110110二级增长量二级增长量19192121202028w如按前述方法，使如按前述方法，使t=0， t3=0，则联则联立立方程方程组组可可简简化化为为：29例：例：根据某地区根据某地区1995-20031995-2003年国内生产总值年国内生产总值( (万元万元) )，拟，拟合抛物线趋势方程。合抛物线趋势方程。年份GDP (y)tt2t
23、4tyt2yyc1995 3941-416256-15764 63056 3897.561996 4285-3 9 81-12774 38322 4259.941997 4736-2 4 16 -9472 18944 4854.671998 5652-1 1 1 -5652 5652 5681.761999 7020 0 0 0 0 0 6741.202000 7859 1 1 1 7859 7859 8032.992001 9313 2 4 16 18626 37252 9557.14200211738 3 9 81 3521410564211313.64200313125 416256 5
24、2500210000 13302.50合计67642 060708 70537486727 67641.40拟合抛物线方程计算表拟合抛物线方程计算表3031(3) 指数曲线方程指数曲线方程w如果现象的发展，其如果现象的发展，其环比发展速度环比发展速度或或环比增环比增长速度长速度大体相等时，可拟合指数曲线方程。大体相等时，可拟合指数曲线方程。w指数曲线的一般方程为：指数曲线的一般方程为：yc= abt 式中：式中：a数列的基期水平数列的基期水平b 现象的发展速度现象的发展速度t 数列的时间变量数列的时间变量32同样使同样使t=0，则则方程方程组组可可简简化化为为：n例：例：P258 例例11-6
25、33343536374、指数平滑法、指数平滑法w是加权平均的一种特殊形式。是加权平均的一种特殊形式。w利用本期利用本期实际观测值实际观测值和本期和本期趋势预测值趋势预测值，分，分别给予不同权数进行加权，求得一个别给予不同权数进行加权，求得一个指数平指数平滑值滑值，作为，作为下一期趋势预测值下一期趋势预测值的预测方法。的预测方法。w离预测期越远的观察值，其权数越小，权数离预测期越远的观察值，其权数越小，权数由近到远按指数规律递减，因而称为由近到远按指数规律递减，因而称为指数平指数平滑法滑法。w常用的有一次指数平滑法和二次指数平滑法。常用的有一次指数平滑法和二次指数平滑法。 381、一次指数平滑法
26、、一次指数平滑法w设设时时间间数数列列为为：y1，y2，yt，yn。一次指数平滑公式为：一次指数平滑公式为： St(1) =yt+(1- )St-1(1) 式中：式中： St(1)为为t期的一次指数平滑值；期的一次指数平滑值； 为加权系数（为加权系数（0 1）。）。w以以t期的指数平滑值作为期的指数平滑值作为t+1期的预测值。期的预测值。w一一次次指指数数平平滑滑法法也也可可用用于于对对时时间间数数列列进进行行修修匀，以消除随机波动，找出数列的变化趋势。匀，以消除随机波动，找出数列的变化趋势。 39 的确定：的确定：w不同的不同的 会会对预测结对预测结果果产产生不同的影响。生不同的影响。w若若
27、时间时间数列数列无明无明显显的增减的增减趋势趋势，且，且波波动动幅度幅度不大不大， 取取值值大小均可大小均可。w若若时间时间数列数列有明有明显显而而稳稳定的增减定的增减趋势趋势， 取取值值宜大宜大，以增，以增强强规规律性律性变动变动的影响。的影响。w若若时间时间数列数列无明无明显显的增减的增减趋势趋势，而，而波波动动幅度幅度又又较较大大， 取取值值应应小小，以削弱不，以削弱不规则变动规则变动的影的影响。响。w选择选择 时时，还应还应考考虑虑预测误预测误差差，可，可选择选择几个几个 值进值进行行预测预测，然后找出，然后找出预测误预测误差最小的。差最小的。40初始值的选择：初始值的选择：w因因S1
28、(1) =y1+(1- )S0(1)，S0(1)称初始值，为未称初始值，为未知。知。w当数列为当数列为大样本大样本时，初始值以数列的时，初始值以数列的首项观首项观察值察值替代。替代。w当数列为当数列为小样本小样本时，初始值以数列时，初始值以数列前几项观前几项观察值的算术平均数察值的算术平均数替代。替代。41w例：例：P252 例例11-342w一次指数平滑法分析存在滞后现象，而且只一次指数平滑法分析存在滞后现象，而且只能预测一期，故实际应用较少。能预测一期，故实际应用较少。w如时间数列具有明显的上升或下降趋势时，如时间数列具有明显的上升或下降趋势时，用二次指数平滑法分析。用二次指数平滑法分析。
29、432、二次指数平滑法、二次指数平滑法w通过计算一次、二次指数平滑值，建立一元通过计算一次、二次指数平滑值，建立一元线性模型，线性模型，利用线性模型进行未来预测利用线性模型进行未来预测。w一次指数平滑值：一次指数平滑值： St(1) =yt+(1- )St-1(1)w二次指数平滑值：二次指数平滑值： St(2) =St(1)+(1- )St-1(2)w线线性模型：性模型：Yt+K=a+bK 式中：式中：Yt+K t+K期预测值期预测值 K t期到预测期的间隔期数期到预测期的间隔期数 a、b 平滑系数平滑系数44二次指数平滑法特点：二次指数平滑法特点：w可利用可利用K值简便地进行趋势外推预测。值
30、简便地进行趋势外推预测。w由于平滑系数由于平滑系数a、b固定不变，对短期预测较固定不变，对短期预测较准确，长期预测误差较大。准确，长期预测误差较大。45三、季度变动的测定与预测三、季度变动的测定与预测 w测定季节变动至少要有测定季节变动至少要有3年以上年以上的资料，这的资料，这样才能较好地消除偶然因素的影响。样才能较好地消除偶然因素的影响。w测定季节变动的方法有二种：测定季节变动的方法有二种：按月平均法按月平均法，不考虑长期趋势的影响（假，不考虑长期趋势的影响（假定不存在长期趋势），直接利用原始时间定不存在长期趋势），直接利用原始时间数列计算。数列计算。移动平均趋势剔除法移动平均趋势剔除法，即
31、考虑长期趋势的，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算。存在，剔除其影响后再进行计算。461、按月平均法测定季节变动、按月平均法测定季节变动w也称按季平均法。若为月资料就按月平均；也称按季平均法。若为月资料就按月平均；若为季资料则按季平均。若为季资料则按季平均。w步骤如下：步骤如下：列表，将各年同月列表，将各年同月(季季)的数值列在同一栏；的数值列在同一栏；求各月求各月(季季)平均数；平均数；求全期月求全期月(季季)平均数；平均数；求季节比率求季节比率(或季节指数或季节指数)。47 月份月份 年份年份123456789101112合计合计第一年第一年150 90 402610 812 2
32、0 35 85 340 360 1176第二年第二年230150 6040201032 40 70150 420 480 1702第三年第三年280120 803012 937 48 84140 470 510 1820合计合计6603601809642278110818937512301350 4698月平均数月平均数220120603214927 36 63125 410 450 130.5季节比率季节比率(%)168.692.0 46.024.510.7 6.920.7 27.6 48.3 95.8314.2344.81200某地区各月毛线销售量季节变动计算表某地区各月毛线销售量季节变动
33、计算表单位：百千克单位：百千克例：例：注意：若为月资料，季节比率之和应等于注意：若为月资料，季节比率之和应等于1200；若为季资料，季；若为季资料，季 节比率之和应等于节比率之和应等于400。如相差过大，季节比率需调整。如相差过大，季节比率需调整。校正系数校正系数1200 / 12个月季节比率之和个月季节比率之和 或或 400 / 4个季度季节比率之和个季度季节比率之和48w预测方法：预测方法：w若知，今年若知，今年4月份销售量为月份销售量为50百千克，预测今百千克，预测今年年10、11月份销售量月份销售量。49按月（季）平均法的特点：按月（季）平均法的特点：w计算简便；计算简便；w没有考虑数
34、列中长期趋势影响，在有长期趋没有考虑数列中长期趋势影响，在有长期趋势变动情况下，按此法得出的季节比率不够势变动情况下，按此法得出的季节比率不够精确。精确。502、移动平均趋势剔除法、移动平均趋势剔除法w利用移动平均法剔除长期趋势影响后，再来测利用移动平均法剔除长期趋势影响后，再来测定其季节变动。定其季节变动。w为方便计算，把上例月资料改为季资料如下：为方便计算，把上例月资料改为季资料如下：单位：百千克单位：百千克 季度季度 年份年份一一二二三三四四第一年第一年28044 67 785第二年第二年440701421050第三年第三年48051169112051（1）除法剔除趋势值求季节比率）除法
35、剔除趋势值求季节比率w第一，用移动平均法求出长期趋势。第一，用移动平均法求出长期趋势。w第二，剔除长期趋势。第二，剔除长期趋势。 用原数列用原数列除以除以同一时期的趋势值。同一时期的趋势值。w第三，求季节比率。第三，求季节比率。w第四，调整季节比率。第四，调整季节比率。52年年季度季度销售量销售量y y( (百千克百千克) )四项移四项移动平均动平均二项移二项移正正y yc c趋势值剔除趋势值剔除除法除法y/yy/yc c100%100%减法减法y-yy-yc c第第一一年年 280 280 - - - - 44 44- - - - 67 67314.0314.0 21.34 21.34-24
36、7.0-247.0 785 785337.3337.3232.77232.77 447.7 447.7第第二二年年 440 440349.9349.9125.76125.76 90.1 90.1 70 70392.4392.4 17.84 17.84-322.4-322.4 142 142430.5430.5 32.98 32.98-288.5-288.5 1050 1050433.2433.2242.42242.42 616.8 616.8第第三三年年 480 480434.2434.2110.57110.57 45.8 45.8 51 51446.3446.3 11.43 11.43-39
37、5.3-395.3 169 169- - - - 1120 1120- - - -294.0294.0334.0334.0340.5340.5359.3359.3425.5425.5435.5435.5430.8430.8437.5437.5455.0455.0毛线销售量剔除长期趋势计算表毛线销售量剔除长期趋势计算表53除法剔除长期趋势后季节比率计算表除法剔除长期趋势后季节比率计算表第一季第一季第二季第二季第三季第三季第四季第四季合计合计第一年第一年- 21.34 232.77第二年第二年 125.76 17.84 32.98 242.42第三年第三年 110.57 11.43-合合 计计 2
38、36.33 29.27 54.32 475.19平平 均均 118.165 14.635 27.16 237.60397.56校正系数校正系数1.00611.0061 1.00611.0061季节比率季节比率S.I. 118.89 14.72 27.33 239.05 40054（2）减法剔除趋势值求季节变差）减法剔除趋势值求季节变差w第一，用移动平均法求出长期趋势。第一，用移动平均法求出长期趋势。w第二，剔除长期趋势。第二，剔除长期趋势。 用原数列用原数列减去减去同一时期的趋势值。同一时期的趋势值。w第三，计算同期平均数。第三，计算同期平均数。w第四，分摊余数得季节变差第四，分摊余数得季节变
39、差S.V.。 S.V.=S.V.=同期平均数同期平均数-同期平均数同期平均数 / / 时期数时期数55第一季第一季第二季第二季第三季第三季第四季第四季合计合计第一年第一年- -247 447.7第二年第二年 90.1 -322.4 -288.5 616.8第三年第三年 45.8 -395.3-合合 计计 135.9 -717.7 -535.51064.5平平 均均 67.95 -358.85 -267.75 532.25 -26.4校正数校正数 +6.6 +6.6 +6.6 +6.6季节变差季节变差S.V. 74.55 -352.25 -261.15 538.850减法剔除长期趋势后季节变差计算表减法剔除长期趋势后季节变差计算表季节变差季节变差的涵义：以移动平均的长期趋势为基础，的涵义：以移动平均的长期趋势为基础，各季度上下波动的标准幅度。各季度上下波动的标准幅度。56THE END
