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1、第第 4 章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力的计算的计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：概述概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算重点：重点：重点：重点：正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计
2、算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.14.1 概述概述4.1 概述概述按极限状态进行设计的基本要求。对受弯构件需进行下列计算和验算：承载力极限状态计算，即截面强度计算。 设计时既要满足构件的抗弯承载力要求，也要满足构件的抗剪承载力要求。因此，必须分别对构件进行抗弯和抗剪强度计算。正常使用极限状态验算。 受弯构件一般还需要按正常使用极限状态的要求进行变形和裂缝宽度的验算。 4.14.1 概述概述第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力1 混凝土受弯构件应用举例混凝土受弯构件应用举例 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。结构中常用的梁、板是典型的受弯构件
3、。矩形板空心板槽形板4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力2 受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁I形梁环形梁第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造梁的截面尺寸梁的截面尺寸:独立的简支梁：h/L1/12独立的悬臂梁：h/L1/6矩形截面：h/b=2.03.5T形截面： h/b=2.
4、54.0常用的b：120mm、150、180、200、220、250、300、350、常用的h：250mm、300、350、750、800、900、第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造现浇钢筋混凝土板的最小厚度筋混凝土板的最小厚度（mm）板的类型最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋楼盖面板50肋高250悬臂板（根部）悬臂长度不大于500mm60悬臂长度1200mm100无梁楼盖150现浇空心楼盖200混凝土强度等级的选择混凝土强度等级的选择钢筋混凝土结构的混凝土强度等级钢筋
5、混凝土结构的混凝土强度等级不应不应低于低于C20；采用强度等级；采用强度等级400及以上的钢筋时，混凝及以上的钢筋时，混凝土等级强度土等级强度不应不应低于低于C25；预应力混凝土结构的混凝土强度等级预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜不宜低于低于C40，且，且不应不应低于低于C30；承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级等级不应不应低于低于C30。钢筋的强度等级及常用直径钢筋的强度等级及常用直径常用的钢筋等级为HPB300、 HRB400 、 HRB335跨度较大的梁宜采用HRB400、 HRB500 。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件
6、正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造板中配有受力钢筋和分布钢筋。板中受力钢筋的直径由计算确定，一般为612mm，其间距：当板厚h150mm时，不应大于200mm；当板厚h150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。同时，钢筋间距不应小于70mm。3.2 3.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力分布钢筋的作用：分布钢筋的作用：抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力；浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置；将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便使更多的受力钢筋参与工作；对四边支撑的单向板，可承受在计算中没
7、有考虑的长跨方向上实际存在的弯矩。 板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的单位长度上受力钢筋截面面积的15%15%，且配筋率不宜小于，且配筋率不宜小于0.15%0.15%。间距不应大于。间距不应大于250mm250mm，直径不宜小于，直径不宜小于6mm6mm。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造梁的钢筋构造4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立
8、钢筋组成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。常用直径：常用直径：1032mm。当当h 300mm，直径不小于，直径不小于10mm；当；当h800mm，不小于8mm。4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造箍筋的规定：箍筋的规定：当b150mm时，单肢；当150mm b400mm时，双肢； 当b 400mm时且在一层用的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，四肢（复合箍
9、筋）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力当梁的腹板高度hw 450mm时，应沿梁的高度设置纵向构造钢筋，以防止或减小梁腹部裂缝，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架力钢筋）的间距不宜大于200mm，直径不宜小于10mm，截面面积不应小于腹板截面面积（bhw）的0.1%。并用直径为6mm的拉筋相连，拉筋的间距一般为箍筋间距的2倍。4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力弯起钢筋的作用：其弯起断用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力，弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩。弯起钢筋的弯起角度： h600mm，45
10、0 h600mm，6004.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力架立钢筋设置在梁的受压区外边缘的两侧，用来固定箍筋和形成钢筋骨架。如受压区配有纵向受压钢筋时，则不再配置架力钢筋。架立钢筋的直径：当L6m时，不小于12mm。4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力混凝土保护层厚度作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。混凝土保护层厚度为箍筋外边缘到构件外表面的距离。截面的有效高度h0梁：板：4.24.2 梁板
11、结构的一般构造梁板结构的一般构造第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 受拉钢筋形心到截面受拉边缘的距离受拉钢筋形心到截面受拉边缘的距离 （一排）（一排） （两排）（两排） 4.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造钢筋混凝土梁as近似取值（mm）环境等级梁混凝土保护层最小厚度箍筋直径6箍筋直径8受拉钢筋一排受拉钢筋两排受拉钢筋一排受拉钢筋两排一2035604065二a2540654570二b3550755580三a4055806085三b50659070954.24.2 梁板结构的一般构造梁板结构的一般构造钢筋混凝土板as近似取20mm第第4 4章章 受弯构件正截面
12、承载力受弯构件正截面承载力受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态: 4.3 梁正截面受弯承载力的试验研究 4.34.3 梁正截面受弯性能的试验研究梁正截面受弯性能的试验研究第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.34.3 梁正截面受弯性能的试验研究梁正截面受弯性能的试验研究1 正截面受弯性能试验示意正截面受弯性能试验示意 在梁的纯弯段内，沿梁高布置在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。的纵向应变。 采用预贴电阻应变片或其它方采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增
13、加时钢筋的而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计，在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。以量测梁跨中的挠度。百分表百分表百分表百分表位移计位移计应变测点应变测点第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应 变计hAsbh0第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 梁跨中挠度 实测图纵向钢筋应力 实测图 纵向应变沿
14、梁截面高度分布实测图第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（ 阶段阶段 ）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究3 适筋梁正截面受力的三个
15、阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（ 阶段阶段 ）第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究4 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第I阶段 第II阶段 第III阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 压 区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步
16、减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混 凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为有上升段的直线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作用 用于抗裂验算 用于变形、裂缝宽度验算 用于正截面受弯承载力计算 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力配筋率配筋率 （反映梁的截面内所含钢筋的多少）（反映梁的截面内所含钢筋的多少）式中：式中： 纵向钢筋总面积纵向钢筋总面积 截面宽度截面宽度 截面有效高度。截面有效高度。 注意：配筋率注意：配筋率 反映了
17、钢筋面积与混凝土有效面积的比值，是一反映了钢筋面积与混凝土有效面积的比值，是一重要力学指标重要力学指标 hasbAsh05 纵向受拉钢筋配筋率对正截面受弯破坏形态和受纵向受拉钢筋配筋率对正截面受弯破坏形态和受弯性能的影响弯性能的影响 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态 (1) 适筋破坏形态适筋破坏形态破坏始自受拉区破坏始自受拉区钢筋的屈服钢筋的屈服 受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后受拉钢筋先屈服，受压区混
18、凝土后压坏，破坏前有明显预兆压坏，破坏前有明显预兆裂缝、变裂缝、变形急剧发展，为形急剧发展，为“塑性破坏塑性破坏”。(2) 超筋破坏形态超筋破坏形态破坏始自受压混破坏始自受压混凝土的压碎凝土的压碎 受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。 (3) 少筋破坏形态少筋破坏形态 构件一裂就坏构件一裂就坏，无征兆，为，无征兆，为“脆性脆性破坏破坏”。未能充分利用混凝土的抗压强。未能充分利用混凝土的抗压强度。度。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件
19、正截面承载力梁正截面工作的三个阶段，只有适筋梁才出现。 正截面承载力计算公式是在适筋梁破坏条件下建立的，通过限制配筋率，将其限制在适筋梁范围内。4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力界限破坏的概念界限破坏的概念 3.3 3.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究 当当增增大大到到使使M Mu u=M=My y时时，受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服与与受受压压区区混混凝凝土土压压碎碎几几乎乎同同时时发发生生，这这种种破破坏坏称称为为平平衡衡破破坏坏或或界界限限破破坏坏，相相应应的的值值被被称称为为界界限限配配筋
20、筋率率，用用b b表表示示，它它是是保保证证受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服的的最大配筋率最大配筋率。4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 梁梁的的配配筋筋率率很很小小，梁梁拉拉区区开开裂裂后后，钢钢筋筋应应力力趋趋近近于于屈屈服服强强度度，即即开开裂裂弯弯矩矩M Mcrcr趋趋近近于于拉拉区区钢钢筋筋屈屈服服时时的的弯弯矩矩M My y，这这意意味味着着第第阶阶段段的的缩缩短短，当当减减少少到到当当M Mcrcr= =M My y时时，裂裂缝缝一一旦旦出出现现，钢钢筋筋应应力力立立即即达达到到屈屈服服强强度度，这这时时
21、的的配配筋筋百百分分率率称为称为最小配筋率最小配筋率minmin。 4.34.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析1 基本假定基本假定 （1）截面平均应变符合平截面假定；）截面平均应变符合平截面假定；（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；平截面假定4.4 正截面承载力计算基本假定及应用第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力混凝土应力应变曲线钢筋应力应变曲线 4.44.4
22、 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析1 基本假定基本假定 （3） 混凝土的受压应力应变关系的表达式为：混凝土的受压应力应变关系的表达式为： 当当 （上升段）时（上升段）时 当当 （水平段）时（水平段）时 式中式中 （4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系， 钢筋应钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取变取0.01。第第4 4章章 受弯
23、构件正截面承载力受弯构件正截面承载力2 受压区混凝土应力的计算图形受压区混凝土应力的计算图形 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析受压区某一混凝土纤维的压应变为受压区某一混凝土纤维的压应变为受拉钢筋的应变为受拉钢筋的应变为受压区混凝土压应力的合力受压区混凝土压应力的合力C第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析受拉钢筋总和力受拉钢筋总和力由水平平衡条件由水平平衡条件T=C 得得根据根据第第4 4
24、章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析2 受压区等效矩形应力图形受压区等效矩形应力图形 满足以下两个条件：满足以下两个条件： 受受压压区区混混凝凝土土压压应应力力合合力力C C值值的的大大小小不不变变，即即两两个个应应力力图图形形的的面积应相等；面积应相等； 合力合力C C作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力线性插值（混凝土结构设计规范GB50010 ） 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析第第4
25、4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析3 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 相对受压区高度相对受压区高度 相对界限受相对界限受 压区高度压区高度相对界限受压区高度相对界限受压区高度 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。 有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋 当梁相对受压去高度当梁相对受压去高度 时，或时，或 ，属于适筋梁。，属于适筋梁。 当梁相对受压去高度当梁相对受压去高度 时，或时
26、，或 ，属于超筋梁，属于超筋梁 。 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 界限相对受压区高度 和钢筋筋级别系数系数C50C60C70C80HPB3000.5760.4100.5560.4020.5370.3930.5180.384HRB335HRBF3350.5500.3390.5310.3900.5120.3810.4930.372HRB400HRBF400RRB4000.5180.3840.4990.3750.4810.3650.4630.356HRB500HRBF5000.4820.3660.4640.3570.4
27、470.3470.4290.337 4.44.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析4 最小配筋率最小配筋率 确定原则确定原则 仅从承载力考虑：仅从承载力考虑： 考考虑虑到到混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度的的离离散散性性以以及及温温度度变变化化和和混混凝凝土土收收缩缩对对钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构的的不不利利影影响响等等，最最小小配配筋筋率率 的的确确定定还还需需受受到到裂裂缝缝宽宽度度限限值值等等条条件件的的控控制制。因因此此， 的的确确定定是是一一个个涉涉及及因因素素较较多多的的复复杂杂问题。问题。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定： 对于受弯的梁类构件对于受弯的梁类构
28、件 对于地基上的混凝土板对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低。，最小配筋率可适当降低。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力1 基本计算公式基本计算公式 截面应力计算图形 4.5 单筋矩形截面正截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.54.5 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算2 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.54.5 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数
29、 内力臂系数内力臂系数 可得可得 3 计算系数和应用计算系数和应用 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.54.5 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算4 截面设计截面设计 已知：已知： 求：求：未知数：未知数： 、 。基本公式：基本公式：（3）当）当 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算（2）当）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；（4）如果）如果 ，说明是少筋梁，说明是少筋梁， 取取 。（1） ，第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 根据经验，在满足适
30、筋梁要求的整个范围内，根据经验，在满足适筋梁要求的整个范围内，截面选得过大或过小都会使造价相对提高。为达到截面选得过大或过小都会使造价相对提高。为达到较好的经济效果，在梁的高宽比适宜的情况下，应较好的经济效果，在梁的高宽比适宜的情况下，应尽可能使适筋受弯构件的配筋率处在经济配筋率的尽可能使适筋受弯构件的配筋率处在经济配筋率的范围内。范围内。钢筋混凝土板：钢筋混凝土板：0.4%0.8%矩形截面梁：矩形截面梁：0.6%1.5%T形截面梁：形截面梁：0.9%1.8% 4.54.5 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力5 5 截面
31、复核截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、 求：求： 或复核或复核 ?未知数：未知数： 、基本公式：基本公式：（1）当）当 且且 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ； （2）当）当 时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ，（3）当）当 时，说明配筋过少，应修改设计。时，说明配筋过少，应修改设计。 4.54.5 单筋矩形截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 在在受受压压区区配配置置钢钢筋筋，可可协协助助混混凝凝土土承承受受压压力力，提提高高截面的受弯承载力；截面的受弯承载力； 由由于于受受压压钢钢筋筋的的存存在在
32、，增增加加了了截截面面的的延延性性，有有利利于于改善构件的抗震性能；改善构件的抗震性能； 受受压压钢钢筋筋能能减减少少受受压压区区混混凝凝土土在在荷荷载载长长期期作作用用下下产产生生的的徐徐变变，对对减减少少构构件件在在荷荷载载长长期期作作用用下下的的挠挠度度也也是是有有利利的。的。 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算 4.6 双筋矩形截面正截面受弯承载力计算特点特点 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力弯弯矩矩较较大大，且且截截面面高高度度受受到到限限制制，而而采采用用单单筋筋截截面面将将引起超筋；引起超筋；同一截面内受变号弯矩作用；同一截
33、面内受变号弯矩作用；由于某种原因（延性、构造），受压区已配置由于某种原因（延性、构造），受压区已配置；为为了了提提高高构构件件抗抗震震性性能能或或减减少少结结构构在在长长期期荷荷载载下下的的变变形形双筋梁的受力特点和破坏特征基本上与单筋梁相似。双筋梁的受力特点和破坏特征基本上与单筋梁相似。 适筋梁适筋梁 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁 3.6 3.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算适用范围适用范围 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力为了保证受压钢筋发挥强度，为了保证受压钢筋发挥强度，规范规
34、范规定：规定：1.配置受压钢筋的构件，必须配置封闭箍筋以防止受压钢筋压曲，并限制其侧向突出。2.箍筋间距s应满足s15d或s400mm；当一层受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距应满足s10d。3.箍筋直径应满足dvd/4。4.当梁宽b400mm且一层内受压钢筋多于4根，或当梁宽b 400mm且一层内受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算2 基本计算公式基本计算公式 单筋部分单筋部分纯钢筋部分纯钢筋
35、部分双筋矩形截面计算简图第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算3 适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏 保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算4 截面设计（截面设计（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知数：未知数： 、
36、、 ，需补充一个条件。需补充一个条件。基本方程基本方程：（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程：x = xb，直接用基本公式计算，直接用基本公式计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算4 截面设计（截面设计（2） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：未知数：未知数： 、 。基本方程基本方程：（1） ， ，（2）若）若 说明给定的说明给定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理（3）若）若 ，说明给定的，说明
37、给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算： 第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.64.6 双筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算5 截面复核截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 未知数：未知数： 、 基本方程基本方程：（1） 当当 时时，直接用基本公式求直接用基本公式求 （2） 当当 时，取时，取 ，（3） 当当 时，取时，取 ，第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力4.7 T形截面正截面承载力形截面正截面承载力 1概述概述 将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。 4.74.7
38、T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算T形截面梁的应用形截面梁的应用第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算2 T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力情况T形、I形截面倒L形截面肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）1 2
39、3按梁（肋）净距 考虑按翼缘高度 考虑按计算跨度 考虑 按计算跨度 考虑 按翼缘高度 考虑按计算跨度 考虑 按计算跨度 考虑 按计算跨度 考虑 T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。T T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力3 两
40、类两类T形截面梁的判别形截面梁的判别第一类T形截面第二类 T 形截面界限情况 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面截面设计截面设计截面校核截面校核第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算4 第一类第一类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止发生超筋
41、破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 4.74.7 T T型截面受弯承载力计算型截面受弯承载力计算5 第二类第二类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 。 为为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： 。对对于第二类于第二类T T形截面，该条件一般能满足，形截面，该条件一般能满足，可不验算可不验算。第第4 4章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力T形截面形截面第第一一类类第第二二类类T形截面双筋矩形截面双筋矩形截面单筋矩形截面单筋矩形截面相当于相当于相当于已知相当于已知
