第18章实验应力分析

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1、第第18章章 实验应力分析实验应力分析 (experimental stress analysis)3学时18.1 应变电测法应变电测法 18.1.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 18.1.2 应变片的主要参数应变片的主要参数 18.1.3 应变片的粘贴应变片的粘贴18.2 测量电桥电路与应变仪测量电桥电路与应变仪 18.2.1 直流电桥的工作原理直流电桥的工作原理 18.2.2 应变仪应变仪 18.2.3 应变仪的调整应变仪的调整18.3 应变测量电桥的组接应变测量电桥的组接 18.3.1 应变片温度效应应变片温度效应 18.3.2 常用测量电桥的组接常用测量电桥的组接 18.

2、3.3 平面应力状态测量平面应力状态测量18.4 光弹性实验方法（不要求）光弹性实验方法（不要求）1第第18章章 实验应力分析实验应力分析 (experimental stress analysis) 实验应力分析实验应力分析是利用实验的方法来测定构件内应力或应变的一种技术。 实验应力分析在工程应用领域是确定构件的承载能力、验证理论分析结果、改进构件设计的一种重要手段。 实验应力分析技术已经成为一门科学并广泛应用于机械、动力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。2 实验技术在工程力学中的应用： (1) 固体力学理论（包括材料力学、结构力学和弹塑性力学等）在解决工程构件的强度强度、刚度刚

3、度以及稳定性稳定性问题中起着重要作用，但是任何固体力学理论的建立，都需要实验为其提供依据，理论分析中力学模型的建立以及一些假设正确与否，也需要通过实验加以验证，理论分析中所需的一些力学参数，也需要通过实验来获得，如弹性模量E、泊松比 的测定； (2) 在工程中，由于工况工况、约束条件约束条件、载荷条件载荷条件等因素使得一些结构或构件的应力或应变很难通过现有的理论方法确定，或在理论分析可能产生较大的误差时，应用实验的方法直接测定这些参数显然是最有效的手段； (3) 在工程结构或构件的设计过程中，也需要利用模型实验来验证设计的可靠性验证设计的可靠性或进行优化设计优化设计，这些称为应力分析应力分析试

4、验试验。3本章主要内容：本章主要内容： 讨论应力分析试验的基本方法。应力分析试验应力分析试验 利用物理原理，把不易测量的力学量，如应力、应变等，转换为容易测量的其他物理量，如电压、光强等，并且这种转换在理论上有确定的关系。这样，可以通过测量这些物理量得到相应的力学量。 近年来，由于电学、光学、激光等学科领域新技术和新材料的迅速发展，加之工程上对构件、结构高质量的要求，使实验应力分析技术迅速发展，已经成为解决工程强度和刚度等问题的一门独立学科。 随着新技术的发展，实验应力分析的方法和手段也将日益增多，目前比较成熟的方法有：应变电测法、光弹性法、激光全息法、散斑干涉法、云纹法、动光弹技术等。 工程

5、上使用最广泛的是应变电测法和光弹性法。本章对上述两种方法的一些基本原理作简单的介绍。4第第18章章 实验应力分析实验应力分析 (experimental stress analysis)18.1 应变电测法应变电测法应变电测法应变电测法 利用金属丝的电阻应变效应测量构件表面应变的一种实验应力分析技术。应变电测法的测量器件应变电测法的测量器件(1) 电阻应变片：作为传感器将应变量转化成可测量的电量参数。(2) 测量电桥：组成各种测量电路。(3) 电阻应变仪：输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值。518.1.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理(1) 金属丝的电阻应变效应金属丝

6、的电阻应变效应金属丝的电阻率R 金属丝的电阻l 金属丝的长度A金属丝的横截面面积(18.1)D金属丝截面直径金属材料的泊松比试验表明：电阻率的变化率与体积变化率成正比，即6m为比例常数则金属丝的纵向线应变(18.2)令单根金属丝的灵敏度7(18.3)上式表明:金属丝的电阻变化率dR/R与其发生的正应变 成正比，此式奠定了电测法的基础。(2) 电阻应变片电阻应变片应变片应变片 (strain gauge) 为了便于应用，金属丝通常制造成栅状且附着于特定的片基上，构成电阻应变传感器，称为电阻应变片，简称应变片应变片。常用的箔式应变片常用的箔式应变片目前工程上常用的是箔式应变片。箔式应变片的典型构造

7、如图所示。8敏感栅基底引线引线定位线定位线应变片的灵敏度应变片的灵敏度 (strain gauge factor) 把电阻应变片贴附于被测量构件表面，将感应沿栅线方向的正应变，引起应变片的电阻变化率为(18.4)K应变片的灵敏度应变片的灵敏度由于应变片的构造上的原因，使得KKs。918.1.2 应变片的主要参数应变片的主要参数简单介绍(1) 几何尺寸几何尺寸(2) 名义电阻值名义电阻值(3) 应变片的灵敏度应变片的灵敏度 K 敏感栅的 。 由于测量的应变是敏感栅范围内的平均应变，所以，当沿测量方向上应变梯度较大时，宜选用较小尺寸的应变片，以提高测量精度，反之，则选用较大尺寸的应变片，以增加测量

8、灵敏度。 同一生产批次应变片的电阻平均值。 常用值为120 1 。 同一生产批次应变片的灵敏度平均值。 通常由厂家通过实验测定。常用值为2.17 0.01。10 以上参数是电测法试验中必须给出的，所以，生产厂家要在产品包装上标出。 还有一些参数是在某些特殊实验中需要考虑的，如：在频率较高的动态测量中，要考虑机械滞后；在大变形测量中要考虑应变极限等参数。这些参数生产厂家并不给出，可根据具体情况通过实验的测定。1118.1.3 应变片的粘贴应变片的粘贴简单介绍 应变片是通过粘贴在构件表面使之与构件发生相同的应变来工作的，所以应变片的粘贴将直接影响测量精度。应变片的粘贴方法应变片的粘贴方法(1) 应

9、变片的检查： 观察敏感栅外观有无损坏，引线焊接是否牢固； 用万用表测量其电阻值，一般同一组应变片的阻值误差不应大于0.5。(2) 被测量件的表面处理： 用砂布清除表面油漆、氧化物等覆盖物，使表面平整； 改用中粒度砂布打出与贴片方向大致成 的交叉条纹以增加粘接强度； 仔细用划针沿测试方向划出定位线； 用酒精或丙酮清洗表面油污。12(3) 应变片的粘贴： 一般工程测试可选用常温快速固化剂固化剂，如502胶。其优点是固化快，1小时后即可进行测量，固化强度高峰在24小时后；固化后性能稳定且无须特殊固化条件。 在应变片背面滴上适量胶水，不宜过多！ 将应变片按预先定位定位方向放置，此时可用镊子等轻轻拨动应

10、变片，调整位置和方向，力求定位准确； 在应变片上覆盖一层聚乙烯覆盖一层聚乙烯薄膜，用手指轻轻滚压挤出多余的胶水和气泡，并保持一段时间。(4) 检查与连接导线： 胶水固化后轻轻揭去聚乙烯薄膜，检查粘贴质量，包括方位是否准确，是否夹有气泡。 如质量太差，应该刮除该片，重新按(2)、(3)步骤粘贴。 质量满意，即可用电烙铁将应变片引线与导线焊接并用胶布固定。 最后用万用表再次测量电阻，保证焊接可靠性且应变片连接正常。13(5) 保护： 保护是为了防止应变片在测量前或测量中出现意外损坏。 一般条件下，短期测量不需要特殊保护，但潮湿环境下应覆盖石蜡或凡士林油防潮。 特殊测试条件，如高温、高压、液下等环境

11、或长期监测时的保护十分重要，往往需要特殊保护，查阅有关资料。1418.2 测量电桥电路与应变仪测量电桥电路与应变仪测量电桥测量电桥 测量电桥在应变测量电路中起接口的作用：(1) 将应变片接入电桥电路可以实现从电阻变化率到电压变化率的转换，而电压信号较易进行后处理；(2) 应变片在电桥电路中的不同接入方式，可以用于测量所需要的特定应变量。1518.2.1 直流电桥的工作原理直流电桥的工作原理UACUBDABCDR1R2R3R4桥臂电阻R1, R2, R3, R4，全部或部分为电阻应变片。直流电源输出电压(18.5)电桥平衡条件：(18.6)设：4个桥臂电阻R1, R2, R3, R4全部接成应变

12、片，且由应变产生的电阻变化率为则16求偏导数17若 ，则(18.7)上式表明：直流电桥的输出电压变化dUBD与应变片感应的应变之间的变换关系，即直流电桥的输出电压的改变量与应变量成正比，且为4个桥臂电阻感应应变量的线性叠加。这就是直流电桥的工作原理(18.8)1818.2.2 应变仪应变仪 以直流电桥输入电压dUBD为输入信号，按比例放大后，显示出相应的应变值。应变仪的作用应变仪的作用静态应变仪与动态应变仪静态应变仪与动态应变仪 在工程上应变仪分静态应变仪和动态应变仪。 (1) 静态应变仪：应变仪的频率响应200Hz，称为 静态应变仪。 (2) 动态应变仪：应变仪的频率响应10Hz，称为 超动

13、态应变仪。19静态应变仪的组成静态应变仪的组成预调平衡电路电压放大器模拟/数值转换器（A/D转换器）显示预调平衡电路的作用预调平衡电路的作用 预调平衡电路作为静态应变仪的输入电路，主要有两个作用：(2) 当需要进行多点的应变测量时完成不同测试通道应变信号的切换。(1) 保证测量电桥在测试前的平衡状态，即没有应变时dUBD=0；20单通道预调平衡原理单通道预调平衡原理(1) 单通道的预调平衡原理，如图所示。UinUoutABCDR1R2R3R4W(2) 预调平衡通过应变仪外接的预调平衡箱完成。(3) 预调平衡箱上，一个通道共有A, B, C, D, D1, D2这6个接线柱，其中A, B, C,

14、 D为测量电桥的4个节点，A, B, C间在平衡箱内部接有一个精密电位器W，用于预调平衡。 (4) 全桥接法： A, B, C, D之间可以全部接电阻相同的应变片，如图所示，组成全桥接法全桥接法。ABCDD1D2RR21(5) 半桥接法： A, B, C之间接应变片，将D1D及D2D之间短路，如图所示，组成半桥接法半桥接法。ABCDD1D2RR 由于A, D1与C, D2之间在平衡箱内部接有与应变片阻值相同的固定精密电阻R，所以电桥的输出电压变化量为(18.9) 预调平衡通常在预调平衡箱上进行。22多通道预调平衡箱的原理多通道预调平衡箱的原理CADDBD预调平衡箱输出ACABCBS(1) 通过

15、多路转换开关S切换不同的通道（图中显示两个通道的情况），每个通道都有独立的预调平衡电路。(2) 预调平衡箱通过电缆与应变仪相连接；单个预调平衡箱可接816通道，需要的话，可以通过扩展接口连接其他预调平衡箱，从而增加测量通道。2318.2.3 应变仪的调整应变仪的调整数字应变仪数字应变仪 随着器件、数字技术的进步，应变仪的直流放大器、模/数转换、显示电路由分立器件到集成电路由分立器件到集成电路，从模拟处理到数从模拟处理到数字处理字处理的转化，构成数字式应变仪。 数字是应变仪的结构、稳定性、精度、操作性等主要指标大为提高，调整也极其便捷。 一般数字式应变仪面板上只有两个调整旋钮，“平衡”和“灵敏度

16、”。应变仪的调整应变仪的调整(1) 平衡调整： 当调整预调平衡箱上，某个通道的平衡调整旋钮不能使该通道平衡时，可以利用应变仪上的平衡调整旋钮进行辅助调整。但是，一旦调整了应变仪上的平衡调整旋钮，预调平衡箱上各通道的平衡必须重新调整。24(2) 灵敏度调整： 灵敏度调整旋钮的作用：是显示应变值 与被测应变值相对应。Kr 应变仪的灵敏度 调整应变仪上的灵敏度旋钮可以改变 Kr ，使(18.10) 实际操作中，只需调整灵敏度调整旋钮使其值与应变片的灵敏度K相同，即可保证上式成立。2518.3 应变测量电桥的组接应变测量电桥的组接 通过应变片在测量电桥中的不同接法测量电桥中的不同接法，可以达到消除某消

17、除某些误差些误差，测取不同应变量测取不同应变量的目的。 本节主要介绍：应变测量中的温度效应温度效应及消除温度效应消除温度效应的几种常用测量接桥方法。18.3.1 应变片的温度效应应变片的温度效应应变片的温度效应应变片的温度效应 由于温度变化而引起的电阻变化率。温度应变温度应变 (thermal strain) 应变仪无法区分输入电压的变化是由应变引起的，还是有温度变化引起的，通常把由温度变化而引起的电阻变化率等效为一个应变量，称为温度应变温度应变，用 表示。(18.11)dRt 温度引起的应变片电阻的改变量K 应变片的灵敏度26温度应变产生的原因温度应变产生的原因 温度应变 的产生主要有两方面

18、的原因：(1)敏感栅材料的电阻率 随温度的变化而变化；(2) 材料的温度膨胀效应，即所谓热膨冷缩现象。温度补偿及其措施温度补偿及其措施 由于温度应变对测试结果的影响很大，必须加以消除，称为温度补偿温度补偿。 在实际测量中，温度补偿采用以下措施：措施：(1) 同一次测量时，使用相同的应变片，使温度应变的大小相同；(2) 在测量电桥中接入温度补偿片。27温度补偿的原理温度补偿的原理(1) 全桥接法的温度补偿原理： 对于全桥接法，如果4个桥臂电阻选用相同的应变片，于是在同一测量环境中4个电阻产生的温度应变相同，由 可知， 自动抵消。 (2) 其他接桥法的温度补偿： 其他接桥法的温度补偿原理也是这样，

19、关键是在选择接桥电路时，必须考虑温度补偿的问题。 28 1/4接法是一个电桥一个测量片，测一个点一个方向上的应变。在工程上，常常与预调平衡箱配合预调平衡箱配合，测量多点、单方向的应变。18.3.2 常用测量电桥的组接常用测量电桥的组接1. 单臂工作单臂工作 半桥接法（半桥接法（1/4接法）接法）UinUoutABCDR1R2R3R4接桥原理如图所示。R1为粘贴在构件上的应变片（工作片），设被测应变为 ，R2是与R1相同的应变片，但不粘贴在构件上，即R2仅接入电桥并置于与R1相同的环境中，作为温温度补偿片度补偿片。工作片补偿片R3，R4为与应变片阻值相同的固定精密电阻R。=R=R(18.12)2

20、92. 双臂工作双臂工作 半桥接法（半桥接法（1/2接法）接法）UinUoutABCDR1R2R3R4接线如图所示。工作片工作片在同一测量环境中，R1和R2温度自补偿(18.13) 这种接法可以用于某些特某些特殊测量殊测量，如单向应力状态且应力方向已知的情况。例题18.1例题18.2=R=R303. 相对双臂工作相对双臂工作 全桥接法全桥接法接线如图所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片补偿片补偿片4个电阻应变片温度自补偿，读数应变为(18.14) 这种接桥方案可以用于特殊测量，同时消除某些应力的消除某些应力的影响影响（例题18.2中要测量拉伸产生的应力而消除弯曲的影响，同学

21、们自己分析）。314. 四臂工作四臂工作 全桥接法全桥接法4个桥臂电阻R1, R2, R3, R4都是工作片，同时温度自补偿，读数应变值为接线如图所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片工作片工作片 这种接法常用于传感器传感器的接桥方案。例题18.33218.3.3 平面应力状态测量平面应力状态测量平面应力测量的目的平面应力测量的目的 确定测量点的主应力的大小和方向主应力的大小和方向。1. 测量点的主应力方向已知测量点的主应力方向已知 用4个应变片，在测量点沿主应力方向贴2个工作片测出对应的主应变 ，另外两个做温度补偿片，贴片方案如图所示。工作片2工作片1 采用1/4接法，占用

22、两个预调平衡通道。利用广义胡克定律：(18.15)332. 测量点的主应力方向未知测量点的主应力方向未知 设测量点的应变状态，如图所示。选定3个方向，如与x轴逆时针成 角，贴3个应变片，按1/4接桥，利用3个预调平衡通道，测得的3个应变分别为34应变花应变花(1) 应变花是将3个敏感栅按 方向制作在同一基底上的应变片，如图所示。(2) 应变花是将3个敏感栅按 方向制作在同一基底上的应变片，如图所示。例题18.4需要注意需要注意：以上分析都以单测点为例，对于多点测量情况，则需要对每个测点应用上述方案，利用预调平衡箱建立多通道测试系统解决。35例题例题18.1试利用电测法和单向拉伸试验测量材料的泊

23、松比 。设 为已知。解解(1) 贴片方案如图所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片=R=R(2) 接线方案按1/2接法，如图所示。(3) 分析读数应变 ，求 ：36例题例题18.2拉弯组合作用下的等直矩形截面杆如图所示，试利用电测法测弯矩 M 的大小，并给出贴片和接线方案。材料的弹性模量 E 和泊松比 为已知。MMFNFN解解(1) 为了消除轴力FN的影响，接线方案采用1/2接法；贴片方案如图所示。UinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片=R=RR1R2(2) 在图示受力状态下，R1, R2的温度应变相互抵消，但所测的应变中包含弯曲和轴向拉伸两部分，37W为横截面的

24、弯曲截面系数 可见，1/2接桥方案和图示的贴片方案，消除了轴力FN的影响，仅仅测出弯矩M。38例题例题18.3一扭转截面系数为 Wp 的圆形等直截面杆，同时受弯矩 M ，扭矩 T 和轴力 FN 作用，试用电测法测扭矩 T 的大小。设材料常数为已知。解解MTFNFNMTUinUoutABCDR1R2R3R4工作片工作片工作片工作片R1R3R2R4AAA-AR3R1R2R4(1) 选用四臂工作全桥接法，贴片方案如图所示。在同一截面上，沿周向相隔 贴4片工作片，设R2, R4在弯曲的中性层。R1： ；R2： ；R3： ；R4： 。(2) 4个工作应变片温度自补偿。39各应变片感应“扭转”引起的应变有如下关系：MTFNFNMTR1R3R2R4AAA-AR3R1R2R4所测应变中还包含轴向拉伸和弯曲两个部分：4041例题例题18.4试利用 应变花测定一点的主应力的大小和方向。设材料常数为已知。解解按1/4接桥方法，将测得的3个线应变代入42主方向主应力4318.4 光弹性实验方法光弹性实验方法不要求44