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1、趣味数学数学科学学院成人双语培训数学科学学院成人双语培训艾艾热热提提2014年年9月月两个人两个人轮流流说1 1到到1010中的任一个中的任一个数，把数，把这些数一个接一个加上去，些数一个接一个加上去，谁说到到100100，谁就就胜了。了。A：9B B：4 4（得（得1313）A：3（得（得16）B：8（得（得24）。能发现什么规律？能发现什么规律？请你暗你暗记一个偶数。把它增加二倍一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告在，你只要告诉你的同桌的人得你的同桌的人得数用数用9 9除的商是多少，同桌人就能除的商是多少，同桌人就能立即立即说出你
2、暗出你暗记的数的数吗？小猴和小猪在动物园卖大苹果，小猴和小猪在动物园卖大苹果，小猪要两个卖五角，小猴要三个小猪要两个卖五角，小猴要三个卖一元。它们的篮子里各有三十卖一元。它们的篮子里各有三十个苹果，小猪可以卖七元五角，个苹果，小猪可以卖七元五角，小猴可以卖十元。为了表示友好小猴可以卖十元。为了表示友好和便于买卖，它们商定：把它们和便于买卖，它们商定：把它们的苹果合起来卖，不挑不选，一的苹果合起来卖，不挑不选，一元五角五个。卖完后，它们惊奇元五角五个。卖完后，它们惊奇地发现：卖了十八元，比原来能地发现：卖了十八元，比原来能卖的钱多出五角。卖的钱多出五角。瓜瓜农A:A:6060个西瓜个西瓜每三个一
3、堆每三个一堆2020堆堆每堆每堆1010元元收入收入200200元元瓜瓜农B:B:6060个西瓜个西瓜每二个一堆每二个一堆3030堆堆每堆每堆1010元元收入收入300300元元瓜瓜农:B:B120120个西瓜个西瓜每五个一堆每五个一堆2424堆堆每堆每堆2020元元收入收入480480元元交交给瓜瓜农A A的的200200元后，元后，自己兜里剩下了自己兜里剩下了280280元。元。怎么少了怎么少了2020元？元？有几个人头？有几个人头？有几种动物？有几种动物？只只许切三刀切三刀, ,把蛋糕分成七把蛋糕分成七块, ,每每一一块小蛋糕上都有一小蛋糕上都有一朵鲜花。怎花。怎么切么切? ? 农场主人
4、在死后，将主人在死后，将1717匹匹马 遗留留给孩子孩子们，遗嘱里嘱里写着写着 大儿子分得二分之一，大儿子分得二分之一，三分之一三分之一归给女儿，其余女儿，其余给小儿子，他可得到九分之一小儿子，他可得到九分之一 。三个孩子三个孩子实在困在困恼，就是不知，就是不知道道该怎么分，也不必白白将一怎么分，也不必白白将一头马给杀了，了，这的确是很的确是很头大大的事。的事。父亲的好友知道兄妹间无法遵照父亲的好友知道兄妹间无法遵照着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，特地前来说明其父生前曾借给他特地前来说明其父生前曾借给他一匹马，就先还给他们，等遗产一匹马，就先还给他们，等遗产分配完后，倘
5、有剩余再送还他。分配完后，倘有剩余再送还他。结果是令大家都满意的，你知道结果是令大家都满意的，你知道怎么分的吗？怎么分的吗？最后，在最后，在1818匹匹马中，大儿子分到中，大儿子分到9 9匹、女儿分到匹、女儿分到6 6匹、小儿子分到匹、小儿子分到2 2匹，剩下匹，剩下1 1匹又匹又还给了父了父亲的朋的朋友。友。问题解决了，解决了，马也回到父也回到父亲好友身好友身边，好完美的，好完美的结局。局。骑马舞三个旅行家到旅社住宿三个旅行家到旅社住宿一晚一晚30美金，每个人掏美金，每个人掏10美金凑美金凑30美金交给了美金交给了老板。后来老板说今天老板。后来老板说今天优惠只要优惠只要25美金就够了。美金就
6、够了。拿出拿出5美金命令服务生退美金命令服务生退还给他们，服务生偷偷还给他们，服务生偷偷地藏起了地藏起了2美金，把美金，把3美金美金还给了他们。每人得到还给了他们。每人得到1美金，这样每人掏美金，这样每人掏9美金美金共共39=27美金。美金。27美金美金+2美金（服务生藏美金（服务生藏起的）起的）=29美金。美金。问问1美金去哪了？美金去哪了？1.1.请你在一分你在一分钟内内说出从出从1 1到到100100有多少个有多少个9 9？2.2.请你在一分你在一分钟找出找出9 9个小于个小于1/31/3而大于而大于1/41/4的分数？的分数？3.3.有一片牧有一片牧场，养牛，养牛2727头，6 6天把
7、草吃完；养牛天把草吃完；养牛2323头，9 9天把草天把草吃完；如果养牛吃完；如果养牛2121头，那么几天能把牧，那么几天能把牧场上的草吃完呢？上的草吃完呢？请注注意，牧意，牧场上的草是在不断生上的草是在不断生长的，而不是固定不的，而不是固定不变的。的。4.4.有一个有一个2222位数，它的个位数是位数，它的个位数是7 7。当你用。当你用7 7去乘去乘这个个2222位数，位数，它的它的积仍然是个仍然是个2222位数，只是个位数的位数，只是个位数的7 7移到了第一位，其余移到了第一位，其余2121个数字的排列个数字的排列顺序序还是原来的是原来的样子。子。请问这个个2222位数是多少位数是多少？假
8、假设每每头牛每天的吃草量牛每天的吃草量为1,1,则2727头6 6天的吃草量天的吃草量为276=162276=162；2323头牛牛9 9天的吃草量天的吃草量为239=207239=207。207207与与162162的差的差就是（就是（9-69-6）天新）天新长出的草，所以牧出的草，所以牧场每天新每天新长出的草量是出的草量是（207-162207-162）（9-69-6）=15 =15 因因为2727头牛牛6 6天吃草量天吃草量为162162，这6 6天天新新长出的草之和出的草之和为156=90156=90，从而可知牧，从而可知牧场原有的划量原有的划量为162-90=72 162-90=72
9、 牧牧场每天新每天新长的草的草够1515头牛吃一天，每天都牛吃一天，每天都让2121头牛中的牛中的1515头牛吃新牛吃新长出的草，其余的出的草，其余的21-15=621-15=6（头）专吃原吃原来的草。所以牧来的草。所以牧场上的草上的草够吃吃726=12726=12（天），也就是（天），也就是这个牧个牧场上的草上的草够2121头牛吃牛吃1212天。天。 276-276-（239-276239-276）（9-69-6）621-621-（239-239-276276）（9-69-6）=12=12（天）（天）设该数数为ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7 则ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU77= = 7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU 个位数个位数77=4977=49，所以，所以U=9A7不能是两位数，所以不能是两位数，所以A=1即即1 1BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV97*7= = 71BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV9 977=679，所以所以T=7即即1 1BCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7977= = 71BCDEFGHIJKLMNOPQRSTU79 7977=5579所以所以R=5所以所以该数数为1014492753623188405797 1014492753623188405797 。
