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1、 独立重复试验独立重复试验 与二项分布与二项分布阜阳二中高三数学一轮复习阜阳二中高三数学一轮复习执执 教：教： 吴吴 生生 才才互斥事件互斥事件相互独立事件相互独立事件概念概念不可能同不可能同时发生生的两个事件叫做的两个事件叫做互斥事件互斥事件如果事件如果事件A(或或B)是否是否发发生生对对事事件件B(或或A)发发生的概率没有影响生的概率没有影响,这样这样的两个事件叫做相互独立的两个事件叫做相互独立事件事件符号符号互斥事件互斥事件A、B中中有一个有一个发发生生,记记作作 A+B相互独立事件相互独立事件A、B同同时发时发生生记记作作:AB计算算 公式公式P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)
2、=P(A) P(B)复习回顾复习回顾:1、互斥事件与独立事件、互斥事件与独立事件事事件件A与与B相相互互独独立立，那那么么A与与 ， 与与B， 与与 也都相互独立。也都相互独立。2、相互独立事件的对立事件、相互独立事件的对立事件3、独立事件同时发生（积事件）的概率、独立事件同时发生（积事件）的概率 计算公式计算公式例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次其中只在第一、三、五次击击中目中目标
3、标的概率；的概率；(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次次连续击连续击中目中目标标，而其他两次没有，而其他两次没有击击中目中目标标的概率；的概率；(3)(3)其中恰有其中恰有3 3次次击击中目中目标标的概率；的概率；(4)(4)击击中目中目标标的次数的次数为为X X，求随机，求随机变变量量X X的分布列的分布列例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(1)(1)其中只在第一、三、五次其中只在第一、三、五次击击中目中目标标的概
4、率；的概率；例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(2)(2)其中恰有其中恰有3 3次次连续击连续击中目中目标标，而其他两次没有，而其他两次没有击击中目中目标标的概率；的概率；例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(3)(3)其中恰有其中恰有3 3
5、次次击击中目中目标标的概率；的概率；例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(4)(4)击击中目中目标标的次数的次数为为X X，求随机，求随机变变量量X X的分布列的分布列二二项项分分布布例例1 1某射手某射手进进行射行射击训练击训练，假，假设设每次射每次射击击击击中目中目标标的概率的概率为为 ，且每次射，且每次射击击的的结结果互不影响，已果互不影响，已知射手射知射手射击击了了5 5次，求：次，求：(4)(4)击击中目中目
6、标标的次数的次数为为X X，求随机，求随机变变量量X X的分布列的分布列二二项项分分布布X X0 01 12 23 34 45 5P P随机随机变变量量X X的分布列的分布列（1）n次独立重复试验定义：次独立重复试验定义： 一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n n次试验次试验称为称为n n次独立重复试验次独立重复试验 独立重复试验的基本特征：独立重复试验的基本特征：独立性独立性 重复性重复性 对立性对立性抽象概括抽象概括（2）二项分布：）二项分布：（其中（其中k = 0，1，2，n ） 此时称随机变量此时称随机变量X X服从服从二项分布二项分布，记记XB(n,p) 并称并
7、称p p为成功概率。为成功概率。练习练习1、下列例子中随机下列例子中随机变变量量X服从二服从二项项分布分布的有的有 随机随机变变量量X表示重复抛表示重复抛掷掷一枚骰子一枚骰子n次中出次中出现现点数是点数是3的倍数的次数；的倍数的次数；某射手某射手击击中目中目标标的概率的概率为为0.9，从开始射，从开始射击击到到击击中目中目标标所需的射所需的射击击次数次数X；有一批有一批产产品共有品共有N件，其中件，其中M件件为为次品，采次品，采用有放回抽取方法，用有放回抽取方法，X表示表示n次抽取中出次抽取中出现现次品次品的件数的件数(MN)；有一批有一批产产品共有品共有N件，其中件，其中M件件为为次品，采次
8、品，采用不放回抽取方法，用不放回抽取方法，X表示表示n次抽取中出次抽取中出现现次品次品的件数的件数X X2 23 34 45 5P P练习练习2、已知随机已知随机变变量量XB(5， )， 则则P(X4)_.练习练习3、在一次抗洪抢险中，准备用射击的、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的且命中的概率为次射击是相互独立的且命中的概率为（1）求油罐被引爆的概率）求油罐被引爆
9、的概率（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为射击次数为X，求，求X的概率分布的概率分布走向高考走向高考甲甲第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲3 0胜胜甲甲3 1胜胜甲甲3 2胜胜甲甲甲甲甲甲前前3次甲胜次甲胜2次次甲甲前前4次甲胜次甲胜2次次走向高考走向高考第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙甲甲乙乙3 3 0 0 3 3 1 1 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 3 3 0 0 3 3 0 0分分1 1分分2 2分分3 3分分课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 1 1、本、本节课节课有哪些收有哪些收获获? ? 2 2、本、本节课节课运用了哪些思想方法运用了哪些思想方法? ?课后作业，巩固提升课后作业，巩固提升 。 。 。 。abc
