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1、几何证明题如何书写才算规范几何证明题如何书写才算规范1怎样才算规范怎样才算规范 1语言规范语言规范 常见的数学语言使用要规范如：常见的数学语言使用要规范如： （1）表示逻辑关系的因为、所以的简化符）表示逻辑关系的因为、所以的简化符号不能乱写，号不能乱写， 因为用因为用“”，所以用，所以用“” ；2（2）三角形的表示形式要规范）三角形的表示形式要规范例例（2010南京市第南京市第21题）题） 如图，四边形如图，四边形ABCD的对的对角线角线AC、BD相交于点相交于点O，ABCBAD求证：（求证：（1）OAOB；（；（2）ABCD证明：证明：（1）ABC BAD，CABDBA OAOB3（3）角的
2、正确表示）角的正确表示同样在上面证明中，也有同学将角的符号表示错误同样在上面证明中，也有同学将角的符号表示错误或者漏写或者漏写证明：证明： （2）ABCBAD，ACBD 又又OAOB， OCODCODC 42格式规范格式规范“” 的书写和推出符号的使用应统一的书写和推出符号的使用应统一ABCBAD = ACBD 又又OAOB， = OCOD = OCDODC 53步骤规范步骤规范 这里主要是我们许多同学会疏忽的共性这里主要是我们许多同学会疏忽的共性问题，由于证明的书写要体现严谨的思问题，由于证明的书写要体现严谨的思路，但基于数学语言的不熟练和思路的路，但基于数学语言的不熟练和思路的不清晰以及不
3、少同学的粗枝大叶的性格，不清晰以及不少同学的粗枝大叶的性格，经常会出现经常会出现跳跃步骤跳跃步骤的现象的现象6 4逻辑规范逻辑规范 （1）思路不清晰，书写时常颠三倒四；）思路不清晰，书写时常颠三倒四； （2）依据不符或简化，）依据不符或简化， 如：如： CABACD ABCD（内错角相等内错角相等）7典型的几种证明书写的规范形式典型的几种证明书写的规范形式（全等的证明）（全等的证明） 我们在初中阶段有一些典型的规范证明格我们在初中阶段有一些典型的规范证明格式，如：全等证明的书写，我们发现在教材式，如：全等证明的书写，我们发现在教材中经常有这样的格式作为规范可以参考中经常有这样的格式作为规范可以
4、参考8思考题思考题 已知：如图已知：如图,ABC中中, C=90,AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAB，垂足，垂足为为E，F在在AC上，上，BD=DF.求证：求证：CF=EBACBDEF9添加辅助线的规范添加辅助线的规范添加辅助线经常出现在几何证明题中，我添加辅助线经常出现在几何证明题中，我们如何使用正确规范的语言添加辅助线显们如何使用正确规范的语言添加辅助线显得尤为重要经常使用的辅助线词语，如得尤为重要经常使用的辅助线词语，如“连接连接”，“延长延长到到使得使得”，“作作与与平行平行”“ ”“ 作作与与垂直，垂足为垂直，垂足为”但也有同学会出现如但也有同学会出现如“连接连接A, ,B两
5、点，使两点，使得得”，或者，或者“延长延长使得使得与与平平行行”这样的不规范或错误这样的不规范或错误10（2009南京中考模拟题）写出下列命题的已知、南京中考模拟题）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：个角所对的边也相等（简称：“等角对等边等角对等边”） ACB已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BC求证：求证：ABAC 证明：过点证明：过点A作作ADBC，垂足为，垂足为D 在在ABD和和ACD中，中，BC，ADBADC，ADAD，ABDACD ABAC
6、D11已知：如图已知：如图,在四边形在四边形ABCD中，中，BC AB， AD=CD，BD平分平分ABC.求证：求证： A+C=180.BCDAE证明：在证明：在BC上取的上取的E,使使BE=BA,连接连接DE 在在ABD和和EBD中，中，BABE, ABDEBD,BDBD，ABDEBD ADEB ，AD=DE AD=DC， DE=DCDECDCEDEC+DEB180 A+C=180.12例例2 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=BC,ABC=CDA=90，BEAD，垂足为，垂足为ES四边形四边形ABCD =9，求，求BE的长的长.提示：提示：过点过点B作作BFDC交交DC的延
7、长的延长线于点线于点F证明证明BAEBCF,四边形四边形BEDF是正方形，是正方形，BE=3.BCDAEF13例例3 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为为a米，此时米，此时梯子的倾斜角为梯子的倾斜角为75.若梯子底端距离地面的垂直若梯子底端距离地面的垂直距离距离NB为为b米，梯子的倾斜角为米，梯子的倾斜角为45.求房子的宽求房子的宽AB.BCMA45457575N提示：提示：连接连接MN，过点，过点M作作MDNB于点于点D， MCN为等边三角为等边三角形，证明形，证明MND MCA,MD=MA=AB=a.D14
