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1、探索三角形全等的条探索三角形全等的条件（一）件（一）1复习复习什么样的两个三角形叫做全等三角形？什么样的两个三角形叫做全等三角形？怎样表示全等三角形？有什么注意点？怎样表示全等三角形？有什么注意点？全等三角形有什么样的性质？全等三角形有什么样的性质？2我们知道：如果两个三角形全等，那么我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。他们的对应边相等，对应角相等。反过来，当两个三角形具备什么条件，反过来，当两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全即它们有多少组边或角分别相等时就全等？等？3议一议议一议1.当两个三角形只有当两个三角形只有1组边或角相等时，组边或角
2、相等时，它们全等吗？它们全等吗？41 1一条边；一条边；2 2一个角；一个角； 结论：结论：只有一条边或一个角对应相等只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等的两个三角形不一定全等5议一议议一议2.当两个三角形只有当两个三角形只有2组边或角相等时，组边或角相等时， 它们全等吗？它们全等吗？两个条件两个条件两组边两组边两组角两组角一组边和一组角一组边和一组角6两组边；两组边； 结论：结论：两组边对应相等的两个三角形两组边对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等72 21 11 1 2 2 结论：结论：两个角对应相等的两个三角形两个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等两组角两组角8一
3、角一边；一角一边；BCDA 结论：结论：一角及一边对应相等一角及一边对应相等的两个三角形不一定全等的两个三角形不一定全等9议一议议一议3.当两个三角形有当两个三角形有3组边或角相等时，组边或角相等时， 它们全等吗？它们全等吗？三个条件三个条件两角一边两角一边两边一角两边一角三角三角三边三边SASSSAASAAASSSSAAA10活动一活动一（1）要使全班同学剪下的）要使全班同学剪下的都全等，你有什么好方法？都全等，你有什么好方法？说说你的方法说说你的方法 .（2）剪下直角三角形，小组同学之间验证一下）剪下直角三角形，小组同学之间验证一下 如图，用一张长方形纸减一个直角三角形，怎么如图，用一张长
4、方形纸减一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？才能使全班同学剪下的直角三角形全等？11活动二活动二 P111 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC345DE345F345MNP为什么为什么ABC与与PNM全等？全等？为什么为什么ABC不与不与EDF全等？全等？12 剪下所得的剪下所得的ABC，与周围同学所剪的，与周围同学所剪的三角形比较，它们全等吗？三角形比较，它们全等吗？活动三：活动三：每人画一个三角形每人画一个三角形( (1)1)画画MAN=45 5；(2)(2)在在AM
5、上截取上截取AB=4 4cmcm， 在在AN上截取上截取AC=3 3cmcm；(3)(3)连结连结BC。CB A NM 454 4cmcm3 3cmcm13通过刚才的活动，你有什么发现？通过刚才的活动，你有什么发现？14 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成角形全等简写成“边角边边角边”或或“SAS”符号语言：符号语言：在在 ABC与与 DEF中：中：ABCDEF （SAS）ABCDEFBC=EF，B=EAB=DE条件按边、条件按边、角、边给出角、边给出,写对应。写对应。15练一练练一练书书112112练一练第一题练一练第一题16例例1 如图，如图，A
6、B=AD, BAC= DAC，ABC与与ADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABDC3、判定、判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以通过可以通过从它们所在的从它们所在的两个三角形全等两个三角形全等而得到而得到。1、写出在哪两个三角形中；、写出在哪两个三角形中；2、条件按边、角、边给出、条件按边、角、边给出,并对应写。并对应写。解题反思：解题反思：17练习练习1、 已知：已知：AB=AC，E、F分别在分别在AB、AC上且上且AE=AF . 那么那么ABFACE吗？为什么？吗？为什么？ABCFE审题：审题：AB=AC ，AE=AC审图：审图： A是是ABF与与ACE的公共角的公
7、共角 审结论：审结论：ABFACE(SAS)18ABCDO2.如图如图,AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，说，说明明AOBCOD的理由的理由注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“公共边公共边”、“公共角公共角”、“对顶角相等对顶角相等”等条件等条件. .193.如图：已知如图：已知AB=DC，要判断，要判断ABC DCB，还需添加的一个，还需添加的一个 条件是条件是_ABCDO ABC= DCB20例例2、补充习题、补充习题P71 4解题反思：解题反思：全等条件不具备时，必须先进行推证，然后全等条件不具备时，必须先进行推证，然后再证明全等再证明全等.练
8、习：练习： 补充习题补充习题P71 521小结小结 两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成角形全等简写成“边角边边角边”或或“SAS” 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件一个条件一个条件？二个条件二个条件？三个条件三个条件22思考：有两边和其中一边的对角对应思考：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？相等的两个三角形是否全等？2345o45o33ACBEDF边边角不能判定两个三角形全等边边角不能判定两个三角形全等反例：反例：24两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）25
