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1、几何组成分析及示例几何组成分析及示例一、解题要点一、解题要点 1.注意简化：注意简化： (1)若若有二元体，可依次取消；有二元体，可依次取消； (2)选择刚片：凡本身选择刚片：凡本身几何不变且无多余约束的部分几何不变且无多余约束的部分，可看为一个刚片（有时也将地基看作一个刚片）。可看为一个刚片（有时也将地基看作一个刚片）。 利用三个组成规则直接进行几何组成分析。利用三个组成规则直接进行几何组成分析。符合几何符合几何组成规则组成规则的要求的要求All Rights Reserved3、结论要明确：应为以下四种情况之一。、结论要明确：应为以下四种情况之一。 (1)几何不变且无多余约束的体系；几何不
2、变且无多余约束的体系； (2)几何不变但有几何不变但有(几个几个?)多余约束的体系多余约束的体系; (3)几何常变体系；几何常变体系； (4) 几何瞬变体系。几何瞬变体系。 2.叙述简明：为此，应在图上对刚片、实叙述简明：为此，应在图上对刚片、实(虚虚)铰、铰、链杆等进行编号。链杆等进行编号。All Rights Reserved二、示例二、示例【例【例2-4】试对图】试对图2-18a所示体系作几何组成分析。所示体系作几何组成分析。 解解:根据二元体规则，如图根据二元体规则，如图b所示，依次取消二元体所示，依次取消二元体1，2，8，只剩下地基，故原体系几何不变，且无多余约束。，只剩下地基，故原
3、体系几何不变，且无多余约束。A BCDEFGHIJK12345678 当然，也可以通过在地基上依次添加二元体当然，也可以通过在地基上依次添加二元体8,7，1而形成图而形成图a原体系，答案完全相同。原体系，答案完全相同。 All Rights Reserved【例【例2-5】试对图】试对图2-19a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解：刚片解：刚片I、刚片、刚片II由一铰（铰由一铰（铰C）和一杆（杆）和一杆（杆DE）相）相连，组成几何不变的一个新的大刚片连，组成几何不变的一个新的大刚片ABC。 该大刚片该大刚片ABC与地基刚片与地基刚片IV之间用一铰（铰之间用一铰（铰A）和一
4、杆）和一杆（B处支杆）相连，组成几何不变且无多余约束的体系。处支杆）相连，组成几何不变且无多余约束的体系。 最后，连接二元体最后，连接二元体2、3 、1。(b)(a)221133ABCDEIII故原体系几何不变且无多余约束。故原体系几何不变且无多余约束。All Rights Reserved【例【例2-6】试对图示体系进行几何组成分析。】试对图示体系进行几何组成分析。 解：刚片解：刚片I、II、III（地基）用三铰（地基）用三铰A、B、C两两相连所两两相连所组成的几何不变的新的大刚片组成的几何不变的新的大刚片ABC；该大刚片与刚片；该大刚片与刚片IV用一用一铰一链杆相连，组成更大刚片铰一链杆相
5、连，组成更大刚片ABCDE；第三，该更大刚片与；第三，该更大刚片与刚片刚片V用两个铰（铰用两个铰（铰F、G）相连。）相连。(b)(a)AABBCCDDEEFFGGIIIIII(地基地基)IV V 故原体系几何不变但有故原体系几何不变但有1个多余约束。个多余约束。All Rights Reserved 解：如图解：如图b所示，首先，取消二元体所示，首先，取消二元体FEG；其次，地基；其次，地基扩大刚片扩大刚片I与刚片与刚片II用一铰（铰用一铰（铰B）一链杆（杆）一链杆（杆）相连，组）相连，组成地基扩大新刚片成地基扩大新刚片ABC；第三，该新刚片与刚片；第三，该新刚片与刚片III用三杆用三杆、相连
6、，组成几何不变且无多余约束的体系。相连，组成几何不变且无多余约束的体系。 【例【例2-7】试对图】试对图2-21a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。(a)(b)AABBCCDDEEGGFFI(地基扩大刚片) IIIII All Rights Reserved【例【例2-8】试对图】试对图a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解：如图解：如图b所示，首先，取消二元体所示，首先，取消二元体1、2；其次，分析；其次，分析所余部分，除刚片所余部分，除刚片I、II之外，还有之外，还有7根链杆，若选择其中一根链杆，若选择其中一杆视为刚片杆视为刚片III，则三刚片之间共有
7、，则三刚片之间共有6根杆，形成三个虚铰即根杆，形成三个虚铰即(I，II)、(I，III)和和(II，III)，组成几何不变且无多余约束，组成几何不变且无多余约束的体系。的体系。 (a)(b)1234567891012IIIIII(I，II)(I，III)(II，III)All Rights Reserved【例【例2-9】试对图】试对图2-23a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。 解：刚片解：刚片I、II、III用三铰（铰用三铰（铰A、B、C）两两相连，）两两相连，组成几何不变体系，但有一个多余约束（杆组成几何不变体系，但有一个多余约束（杆AD）。）。 IABCDEFGHJK
8、ABCDIIIIIIAll Rights Reserved 解：选三刚片如图解：选三刚片如图b所示，三刚片之间由三个虚铰两所示，三刚片之间由三个虚铰两两相连两相连: (I，III)与与(II，III)以及以及点处的点处的(I，II)。 由于三铰共线，故体系为瞬变。由于三铰共线，故体系为瞬变。 【例【例2-10】试对图】试对图a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。(a)(b)123456IIII IIIIII(地基地基)(I，III)(II，III)(I，II)All Rights Reserved 解：先将三根支杆去掉后进行分析。解：先将三根支杆去掉后进行分析。 刚片刚片I、II、III用三个点在用三个点在远的虚铰相连。远的虚铰相连。 由于三对平行杆各自等长，故为常变体系。由于三对平行杆各自等长，故为常变体系。【例【例2-11】试对图】试对图a所示体系进行几何组成分析。所示体系进行几何组成分析。(a)(b)12345678IIIIIIIV (地基地基)(I、II)(I、 III)(II、 III)dh2dh3dh4dh5dh1All Rights Reserved
