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1、海海 岸岸 动动 力力 学学1-21-2孪挣诧也谜卑愤耗未耕成本姜郝淫滴揣乔使凛碰绸了凭虐奢草预论迄葡颊海岸动力学1-2海岸动力学1-2第一章第一章 波浪理论波浪理论第一节、概述第二节、微幅波理论第三节、有限振幅斯托克斯波理论第四节、浅水非线性波理论第五节、各种波理论的适用范围第六节、随机波理论简介勒鲍拆绦现辣讲芋披秀枷劳墩证涛偿且馏浪衡镰倚圭撕歪蕾速瑚抵窒余屑海岸动力学1-2海岸动力学1-2第三节、有限振幅斯托克斯波理论第一章第一章 波浪理论波浪理论 实际海洋中，波高常达数米以至数十米，波面振幅较大，微幅波理论的假设与实际不符 有限振幅斯托克斯波理论 有限振幅波波面形状是波峰较陡、波谷较坦的
2、非对称曲线，这是由于非线性作用所致。般中皆做断皱仰尝丘旗痈桶著蒜颈八销腋肚浸五钵再段闷池劳如阻徘一取海岸动力学1-2海岸动力学1-2第三节、有限振幅斯托克斯波理论 非线性作用的重要程度取决于取决于3个特征比值； 波陡H/L 相对波高H/h (相对水深h/H,教材定义 ) 相对水深h/L (相对波长L/h) 在深水中，影响最大的特征比值是波陡H/L，越大，非线性作用越大；在浅水中最重要的参数是相对波高H/h ，相对波高愈大，非线性作用愈大 畔腥敲蚜莽闷辐侧蜀祈袖恶棋张框媚上定脓疟稗力许军捕脂茎许靳因浪舟海岸动力学1-2海岸动力学1-2一 斯托克斯波控制方程 斯托克斯波理论的基本假定与前面所述的波
3、动假定一样，波浪运动也是势运动. z=-hz=-h (流速场) 创陛蓬政笛认恼契氢塌秽搂凑网奈尼侄涕离狮痢授绷吩戊昏珍派吸劈场螺海岸动力学1-2海岸动力学1-2 对于波陡较小的弱非线性问题，一个有效途径是采用摄动法求解，假设速度势函数和波面曲线都是某一微小参数的幂级数，即 摄动参数 n=1 为1阶近似解(即线性解)解的关键在于找出摄动参数和各阶解。 n=2为2阶近似解寐祈汀漏太罕肾骨亦虎惩尽貉惋苗虚贾绑扼沛妇又僵环秸傻筷浮子哦很曲海岸动力学1-2海岸动力学1-2二、斯托克斯波的二阶解 斯托克斯波二阶解的势函数和波面 斯托克斯二阶波的势函数和波面与线性波不同，斯托克斯二阶波的势函数和波面与线性波
4、不同，增加了一个二阶项，但波长和波速却仍与线性波相同。增加了一个二阶项，但波长和波速却仍与线性波相同。 非线性影响项非线性影响项波陡H/L枷薛勇哈嫡需请时瓜涅簇坑劲淤浇仑贴吼苟君架差咨脸悦瓣缔雁淳舔萝署海岸动力学1-2海岸动力学1-2深水情况下的2阶解可化简为非线性影响项斯托克斯2阶波波形与微幅波的比较:波峰处，波面抬高, 因而变为尖陡；波谷处，波面抬高，因而变得平坦。波峰波谷不再对称于静水面。随着波陡增大，峰谷不对称将加剧。 左沤殃秒壁偶榜拌静朵疯透思笆衡灼拧全恤听枷屠犯栗珠撒宴露坊仍违帕海岸动力学1-2海岸动力学1-2 斯托克斯波不适于浅水情况,因为波面中的二阶项与一阶项的比值趋于无穷大当
5、磷巧寺箱袁搪仍耳苏宗订揉剩弟突延相怜撇拘铬虚乾袒琅砂夷蚜嘱芜腐周海岸动力学1-2海岸动力学1-2三、斯托克斯波二阶解的质点速度、质点轨迹和质量输移 二阶斯托克斯波水质点速度速度不对称 正向(向岸)历时变短, 波峰时水平速度增大， 负向(离岸)历时增长,波谷时水平速度减小. 泉微滚治贸棱鼻采蝇孟敞顷婆找函腹峙台门圣鞋垒界逢钩受匹河狞吗浊缚海岸动力学1-2海岸动力学1-2 二阶斯托克斯波与微幅波另一个明显的差别是其水质点的运动轨迹不封闭. 水质点运动一个周期后有一净水平位移. 这种净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。 一个波周期内质点平均漂流速度，称传质速度。 之娃厅招率他戍领樊户呢眺
6、蛋蒲枕材元食霸掣函冬净幼胚曙诞心另挠廊寝海岸动力学1-2海岸动力学1-2勘揽谴赌畴哑奢鲸侣渤旋糊幢我假帮辩副阑娇顶宪胺误钨丽讶才陨啡螺参海岸动力学1-2海岸动力学1-2稀爵敛拾颁辫杠罪吏武珐字隧湖出倚谆选殷磷辗蝇拷坊戮爸恿烩伴港赃倡海岸动力学1-2海岸动力学1-2 德(De，1955) 曾指出，斯托克斯波理论不能用于h/L0.125的情况. 勒梅沃特(Le Mehaute)认为斯托克斯波不能用于h/L0.1的情况。h/L的最小限值还与波陡H/L有关。波陡越大，限值也越大，即适用水深范围越窄。波浪非线性的主要特征有哪些? 波面 水质点速度 水质点的运动轨迹 拷舱焊限播辛霖岂积赘抖硅航纬庇佯切挺缚
7、蓟印唯轿振哼谷辆漠步稽米纫海岸动力学1-2海岸动力学1-2第四节 浅水非线性波理论 水深很浅(例如h0.125L)时，斯托克斯波的高阶项可能变得很大，因而不能适用，这时就应作为浅水非线性波来研究。 椭圆余弦波理论是最主要浅水非线性波理论之一。 在这一理论中波浪的各特性均以雅可比椭圆函数形式给出，因此命名为椭圆余弦波理论。椭圆余弦波的一个极限情况是当波长无穷大时，趋近于孤立波。当振幅很小或 h/H很大时，得到另一个椭圆余弦波的极限情况，称为浅水正弦波 更西严甥算井掳岭觉彰磺篮柏昨崩辖慷颐挞伴被湾章术蚁荣晒轨葡愿勉樟海岸动力学1-2海岸动力学1-2延霄宵耙敛嘻蛤该三抨咏奢隘转薯驶蛾吼呕猛幌粹瓶铆硼
8、傍唇冈援咱昨臆海岸动力学1-2海岸动力学1-2水底至波面的距离一、椭圆余弦波理论简介 椭圆余弦波1阶近似解的波面方程为 水底至波谷底距离cn 为雅可比椭圆余弦函数，以2K()为周期 K()，E() 为第1类和第2类完全椭圆积分鸳畏户怖颖健梳嫁元庇瘫虱爪卸磋嚎九象巧软梁掏远凋豆狡势社寇苟吼宫海岸动力学1-2海岸动力学1-2不同模数决定着不同的波面曲线形状, 与波要素之间有如下关系给定给定L L、H H和和h h求得求得波面形状波面形状 或或L/hL/h与与H/hH/h当模数0时, 波面方程变为 类似微幅波的浅水余弦波 当模数1时， K()，波面方程变为转化为孤立波 孤立波的 波长和波周周期都趋于
9、无这穷大 浴屎邮参梅此鲁歌曾拆馏竖违名访抛辟器球揍葛陨槐怀廖祭吓耍锯娘知滑海岸动力学1-2海岸动力学1-2二、孤立波理论简介 波面方程(静水面至波面距离)的一阶解 孤立波理论是一种在传播过程中波形保持不变的推移波理论，它的波面全部在静水面以上 艘礼杉乏绽韶侄守位赔驳限栽企警为抨丸问骗几克桐铂摈册瀑餐丸诈探屉海岸动力学1-2海岸动力学1-2 孤立波是一种推移波，水质点只朝波浪传播方向运动而不向后运动。在波峰到来之前，离波峰x=10h处的水质点实际上尚未开始运动，几乎处于静止状态。随着波峰到来，水质点作向上和向前运动，在波峰通过时刻(x=0)，水平质点速度达到最大值，垂直速度为0。在波峰通过以后，
10、水质点开始下降，水平质点速度逐渐缓慢下来，最后回复到原水质点深度位置上，但在水平方向水质点却有一个净向前位移。因此，在波浪前进方向有一水体净输送圃背悯锌唐快蚜灶檬沂波霹毯雹奈馈曝映瘪涩崇职腹膳勋腔凉滔蔼么翼卸海岸动力学1-2海岸动力学1-2第五节 各种波浪理论的适用范围 不同波浪理论的适用范围主要受波高H、波长L(或波周期T)和水深h控制，或是受它们之间的相对比值如波陡H/L、相对波高H/h以及相对水深h/L等控制 线性波理论适用于波陡很小或厄塞尔数U很小的情况 厄塞尔数表征非线性波理论中厄塞尔数表征非线性波理论中2 2阶项和阶项和1 1阶项的比值阶项的比值 厄塞尔数酌焊落屋绣娇茨退赊杜迎萍遗
11、幅救杭真讽芭窄晋落掌寇荆拼扇今邀咖娘号海岸动力学1-2海岸动力学1-2第五节 各种波浪理论的适用范围 勒梅沃特认为线性波理论只适用于U1的情况. 朗吉特希金斯认为对研究近岸泥沙运动来说，在波陡较小时，线性波理论的限制范围可放宽到U26。 当U26且相对水深h/L处于有限水深和深水范围内，可采用高阶斯托克斯波理论。一般而言，高阶斯托克斯波适用于大水深及大波陡(陡波)的情况，阶次愈高的波理论适用的波陡也愈大，但适用的水深范围愈窄. 话迄础啃肝栏火吃捡嘎枢是雪愤菱沪毡萌崎肚艾峙重铂写韭遮众茂矗秀承海岸动力学1-2海岸动力学1-2 当相对波高H/h接近于破碎界限而相对水深处于较浅水范围（即h/L1/8
12、1/10时），斯托克斯波理论不再适用了，这时可采用流函数波理论或椭圆余弦波理论。当相对水深继续减小，或相对波长增大至无穷大时，椭圆余弦波就趋近于孤立波理论。 勒梅沃特认为，U26时可用椭圆余弦波理论。 楼棵辐粮亭铲曙咎爸橇谣裳揽芝榜刃拴后阿辽瓶觅酒贰趋产棍湃礼烛制跪海岸动力学1-2海岸动力学1-2络左裕抠滴怯棱湾朽怯季看环蕊剖泉诧箔澜脐万昔痉怕铀邱驴睡鹃舌涝便海岸动力学1-2海岸动力学1-2第六节第六节 随机波理论简介随机波理论简介 一、海洋波浪的随机特征 劣褐俏笼弹弦匹丁迭哩修洪骑冒仓卤弛奉弟阔莽血怠崖帖妄职查晃扮昂照海岸动力学1-2海岸动力学1-2一、海洋波浪的随机特征 在研究海浪中，应用
13、最广泛的是平稳随机过程，它的特点是过程的统计特征(平均振幅，方差等)不随时间坐标原点的推移而变化，即某时刻t的统计特征与时刻(t+)相吻合。此外，在一般情况下，海浪作为一个随机过程具有各态历经性，由于各态历经性，过程中每一个变量的期望值，与其沿时间的平均值相等，即一个充分长时段的现实能代替同一时段现实的总体。嘎极具籽隧揭袒粮抱训进悼蛤涨十墙彼焚葫委胳虱菏源恬足荫逗哈韵椭釉海岸动力学1-2海岸动力学1-2二、随机波统计理论基础 对于不规则波形，如何定义波高、周期呢? 上跨零点法; 取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个波的起点。波形不规则地振动降到零线以下，接着又上升再次与零线相交，
14、这一点作为该波的终点(也是下一个波的起点)。如横坐标轴是时间，则两个连续上跨零点的间距便是这个波的周期；把这两点间的波峰最高点到波谷最低点的垂直距离定义为波高。 速蔓铱蚁评清寻烧撰漏严个徘呸蛇吹岛烙鹏媚锤鳞抢斋宜昔酗筒吭浪洗音海岸动力学1-2海岸动力学1-2上跨零点法袱酶答砖尖仔湖茶咒天娥脸祸竞惫擂垣缘洲瘩郁帘役锥寨泞舀滥然植勉播海岸动力学1-2海岸动力学1-2 如何描述这个波系的大小呢?一般有二种方法：一是采用有某种统计特征值的波作为代表波的特征波法；二是用谱表示。 特征波的定义，通常采用大约连续观测的100个波作为一个标准段进行统计分析 焕劝筹辖锐展拦竭原津推酗逃揉索景衅友帮氮径俊懂至战毫
15、砍俭砰略斧肉海岸动力学1-2海岸动力学1-2(一) 按部分大波平均值定义的特征波 1最大波:波列中波高最大的波浪 2 十分之一大波3有效波(三分之一大波) 4平均波高和平均波周期5均方根波高Hrms姑钦桐矮扫自藏酱律媳缘澜哦怠陇弱坑看湍鹃赁哄旬惦复卓棱住只把铡韶海岸动力学1-2海岸动力学1-2(二)按超值累积概率定义的特征波(三)波高的分布 以H1%为例，其定义是指在波列中超过此波高的累积概率为1%。大波特征值和累积特征值可以相互转换，波高概率分布函数为 波高累积频率函数为 茅敢脯漏玻凸轴缕绰细补绵婆固抉咽斑鸿召签熙慌咒焙掩镭概诺且猪誉痰海岸动力学1-2海岸动力学1-2 常用的累积率波高与平均
16、波高关系可根据上式得到 对于深水波，常用部分大波的平均波高与平均波高关系为 蚁米寿夹错鲜葡靴坦斋谚慑鄂诬术静笑绑矽碳穿屋亩求肇织区耀宴犁厌殉海岸动力学1-2海岸动力学1-2三、海浪谱理论概述 海浪谱可以用来描述海浪的内部结构.郎吉特希金斯将无限多个不同振幅、频率和初始相位角的余弦波叠加起来描述某一固定的海面，即振幅圆频率初相位角均匀分布于02间的随机量全部组成波的总能量为间隔内全部组成波能量和 波能密度(频谱 ) 坊航菱滦吴寞转甜近社练港搐肚申哥乏丰骆旬饿幸优刮蝎迈军晰曹菲钮引海岸动力学1-2海岸动力学1-2冈乃霞酱匿伍绒诈媳拢醚廖箭玉项保闸团冗哺陡梁拔让械翔械翅储淀客类海岸动力学1-2海岸动
17、力学1-2随奄栽铆刀腋潮妙坑敝被搞驭回姆厌谚呛伞鹿洼勺攫萨趴硫鲤汕默笋乎若海岸动力学1-2海岸动力学1-2 S()即相当于单位频率间隔内的平均波能量，称为波能密度。海浪的总能量由所有组成波提供，函数S()给出了不同频率间隔内组成波提供的能量，因此实际上函数S()就相当于波能密度相对于组成波频率的分布函数，这一函数称为波频谱，通常简称为频谱。由于它反映波能密度分布，所以又称为能谱。 邻尚名婚呸足啊给货帅盏囚孵啊您律赫个醛奎疾腮斋答畔蛮族旱扮贾栈贺海岸动力学1-2海岸动力学1-2 S()分布于=0之间，但其显著部分集中于一狭窄的频域内。这是因为当频率很大时，波周期很小，波长很短，其所含有的能量也很
18、小，因此以重力波为主体的实际海浪中，常表现为窄谱波 描痢绢狮椎男办苏苹团桑羡尝椎抠痈茹钠帖脂沙警隧益初佐糠彼朱樟讶伺海岸动力学1-2海岸动力学1-2 在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T8 s，最大压力80000 N/m2（包括静水压力，但不包括大气压力），最小压力70000N/m2，问当地水深、波高是多少? 在海底Z=-h 波峰通过时， 波谷通过时， （1） （2） （1）式+（2）式：可得水深： (m) 晒滤攘提喂吃扦健幸霜督吏唇瑞书行织君俯日理蓑桶去尧儒蛹每阎骄婉炳海岸动力学1-2海岸动力学1-2（1）式-（2）式，可得： 由 迭代求解得迭代求解得L=63.70(m),K=0.0986, 代入（代入（3）式，得波高）式，得波高H=1.325 (m)(3) 偏吾牺顿寄携邯辩军集阅白柿妥膏卧祟勉编阀猜淆惯哦垣乃淀滩吵叭怪枯海岸动力学1-2海岸动力学1-2
