《云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 12.3.1等腰三角形（1）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 12.3.1等腰三角形（1）课件 新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3.1等腰三角形等腰三角形自学指导阅读课文：阅读课文：4949页到页到5151页页自学要求：理解等腰三角形自学要求：理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个定义，掌握等腰三角形两个性质定理。性质定理。怎样的三角形叫做等腰三角形？怎样的三角形叫做等腰三角形？有有_的三角形叫做的三角形叫做_。ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角思思 考考两条边相等两条边相等等腰三角形等腰三角形ABCD如图如图:在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC，且，且AD=BD，请大家数一数，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？这个图形中一共有多少个等腰三角形？ABC（AB=AC），），ADB（A
2、D=BD）若将条件改为若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？，则有多少个等腰三角形？ABC（AB=AC）ADB（AD=BD）BDC （BD=BC）性质性质1 1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。 （简写为（简写为“等边对等角等边对等角”）格式应用：格式应用：AB=ACA=B（等边对等角）（等边对等角）性质性质2 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、 底边上的中线相互重合。底边上的中线相互重合。 （简写为（简写为“三线合一三线合一”）CBDA12ADBCBD=CD， 1=2 （三线合一）（三线合一） BD=CD ， ADB
3、C 1=2（三线合一）（三线合一） 1=2 ， ADBC BD=CD（三线合一）（三线合一）同一个三角形中同一个三角形中ABC如图：如图：ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC, AB=AC, 证明证明B=C.D顶角的角平分线顶角的角平分线底边上的高底边上的高底边的中线底边的中线这三条线是否是同一条线段这三条线是否是同一条线段?探究探究等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角的等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的高中线和底边上的高互相重合
4、互相重合（等腰三（等腰三角形三线合一）角形三线合一）例例1 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且B=80 ，则，则C=_度，度，A=_度？度？BCA等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）操练操练1 在三角形在三角形ABC中，已中，已知知AB=AC，且，且 A=50 ，则，则B=_度，度，C=_度？度？CBA等腰三角
5、形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）操练操练2 在等腰三角形在等腰三角形ABC中，如果中，如果AB=AC，且一个角等于，且一个角等于70 ，求另，求另两个角的度数。两个角的度数。CBAABCD例例1 1 如图如图: :在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，上，且且BC=AD=BDBC=AD=BD，求，求A
6、BCABC各角的度数。各角的度数。解：解：AB=AC，BC=AD=BDABC=C=BDCA=ABD （等边对等角）（等边对等角）设设A=x，则，则BDC=A+ABD=2X从而从而ABC=C=BDC=2X于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=X+2X+2X=1800解得解得 X=360在在ABC中，中，A=360，ABC=C=720趣味数学趣味数学：如图：点如图：点B、C、D、E、F在在MAN的边的边上，上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求，求 MEF的度数。的度数。ABCDEFMNABCDE只要将做只要将做 B的角平分线即可！的角平分线即可！只要再做只要再做 BDE的角平分线
7、即的角平分线即可！可！以下步骤重复下去即可！以下步骤重复下去即可！2. 已知在等腰三角形已知在等腰三角形ABC中，中，A=36,B=72，C=72 ，请同学们想一想，如何添一条线，将等，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？吗？等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 1 等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（等（等边对等角）边对等角）2 2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上
8、的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）例例2 在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC，且且AD BC，已知，已知BD=2cm,求求DC=_cm, BC=_cm？CBDA12CBDA12等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）例例3 在三角形在三角形ABC中，中，
9、AB=AC，且，且AD BC，已知，已知 1=20,求求 2=_度度, A=_度度, B= =_度度.等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）操练操练操练操练3 3 在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且且BD=CD，求点求点A到线段到线段BC的距离。的距离。CBDA12等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三
10、角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）例例4已知已知AD BC,试找出等腰三角形试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，存在相等关系）中，存在相等关系的量。的量。CBDA1 2B=C1=2BDA=CDA=90BD=CD等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 等腰三角形的两等腰三角形的两个底角相等个底角相等（等边（等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线，底边上的平分线，底边上的中线和底边上的的中线和底边
11、上的高互相重合高互相重合（等腰（等腰三角形三线合一）三角形三线合一）一休学数学一休学数学 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且，且 要证要证1=2，如何去证？，如何去证？这道题因被墨水遮去了这道题因被墨水遮去了一个条件，一休无从下手，一个条件，一休无从下手，现在请同学们帮一休补现在请同学们帮一休补上这个条件，使一休上这个条件，使一休能做出这道题。能做出这道题。CBDA1 2怎么办？怎么办？小结：小结：本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即等边对等角等边对等角和和等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一。 只要知道等腰三角形的一个角的度数，我
12、们只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们就可以求出另外两个角的度数！就可以求出另外两个角的度数！ 只要知道等腰三角形底边上的中线，底边上只要知道等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线中任一个条件，我们就可的高，顶角的平分线中任一个条件，我们就可以知道另外两个条件！以知道另外两个条件！小结：小结：本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即本堂课主要学习了等腰三角形的两个性质：即等边对等角等边对等角和和等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一。 只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们就可以求出另外两个角的度数！就可以求出另外两个角的度数！ 只要知道等腰三角形底边上的中线，底边上只要知道等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线中任一个条件，我们就可的高，顶角的平分线中任一个条件，我们就可以知道另外两个条件！以知道另外两个条件！再见再见
