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1、新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念选修选修2-12-1 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词卡卡尔尔 刘刘易易斯斯卡尔刘易斯是奥运会卡尔刘易斯是奥运会100米冠军米冠军且且是奥运会跳远冠军是奥运会跳远冠军卡尔刘易斯是奥运会卡尔刘易斯是奥运会100米冠军米冠军或或是奥运会跳远冠军是奥运会跳远冠军您如何理解下面的两句话？您如何理解下面的两句话？数学数学乐园乐园 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1.3.1 1.3.1 且且 1.3.2 1.3.2 或或思考思考1下面三个命题中命题下面三个命题中命题(3)与命题与命题(1)、(2)有什么有什么关系？（关系？（1）12能被能被3整除；整
2、除； （2）12能被能被4整除；整除； （3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除。整除。 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“ ”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题， 记作记作pq，读作，读作“p且且q”.且且 注注:(1)逻辑联结词中的逻辑联结词中的“且且” 与日常用语中的与日常用语中的“并并且且”、“及及”、“和和”、“既既又又”相当相当;即两个即两个必须都选。必须都选。(2)注意定义中的注意定义中的p、q与若与若p则则q命题中命题中p、q的区别。的区别。(3)注意简记符号注意简记符号“”与交集符号与交集符号“”的区的区别。别。p
3、：函数：函数 是奇函数；是奇函数；q：函数：函数 是偶函数；是偶函数；r：函数：函数 是增函数；是增函数；s：函数：函数 是减函数；是减函数；p r：函数：函数 是奇函数且是增函数；是奇函数且是增函数；p s：函数：函数 是奇函数且是减函数；是奇函数且是减函数；qr：函数：函数 是偶函数且是增函数；是偶函数且是增函数；qs：函数：函数 是偶函数且是减函数；是偶函数且是减函数；思考思考2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假真真真真真真假假假假假假假假假假pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真有有假假必必假假p且且q命题真值表命题真值表规规定定： 我们可以从
4、串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的含义。若开关的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对的闭合与断开分别对应命题应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别对应命题pq的真与假。的真与假。psq思考思考3下面三个命题中命题下面三个命题中命题(3)与命题与命题(1)、(2)有什有什么关系？么关系？(1)27是是7的倍数；的倍数； (2)27是是9的倍数；的倍数； (3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数。的倍数。或或 一般地，用逻辑联结词一般地，用逻辑联结词“ ”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来结起来,就得到一个新命题，
5、记作就得到一个新命题，记作pq, 读作读作“p或或q” 注：注：逻辑联结词中的逻辑联结词中的“或或” 与日常用语中的与日常用语中的“或或”的含义不尽相同的含义不尽相同.日常用语中的日常用语中的“或或”一般是两个中一般是两个中任选一个任选一个,不能都选不能都选,而逻辑联结词中的而逻辑联结词中的“或或”,可以是可以是两个都选两个都选,但又不只是两个都选但又不只是两个都选,而是两个中至少选一而是两个中至少选一个个,因此因此,有有三种可能的情况有有三种可能的情况.p：函数：函数 是奇函数；是奇函数；q：函数：函数 是偶函数；是偶函数；r：函数：函数 是增函数；是增函数；s：函数：函数 是减函数；是减函
6、数；p r：函数：函数 是奇函数或是增函数；是奇函数或是增函数；p s：函数：函数 是奇函数或是减函数；是奇函数或是减函数；q r：函数：函数 是偶函数或是增函数；是偶函数或是增函数；q s：函数：函数 是偶函数或是减函数；是偶函数或是减函数；思考思考4 判断下列命题的真假判断下列命题的真假真真真真真真假假假假假假真真真真pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真同同假假为为假假有有真真必必真真p或或q命题真值表命题真值表 规规定定： 我们可以从并联电路理解联结词我们可以从并联电路理解联结词“或或”的含义。若开关的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应的闭合与断开分别对应命题
7、命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题开分别对应命题p q的真与假。的真与假。pqs 将下列命题分别用将下列命题分别用“且且”与与“或或” 联结成新联结成新命题命题“pq” 与与“pq”的形式，并判断它们的真的形式，并判断它们的真假。假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等。：平行四边形的对角线相等。说明，在用说明，在用“且且”与或联结新命题时，如果简与或联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变写，应注意保持命题的意思不变（2）p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直， q
8、：菱形的对角线互相平分；：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是是15的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数的倍数.例例1 选择适当的逻辑联结词“且”“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数；（3）22例例2 指出下列命题的形式及构成，并判断其真指出下列命题的形式及构成，并判断其真假：假：（1）12是是48与与36的公约数；的公约数；（2）有两个角为）有两个角为300的三角形是等腰直角三角的三角形是等腰直角三角形；形；（3）54（4）8或或6是是30的约数的约数例例31 1、逻辑联结词、逻辑联结词 “或或”、“且且”的含义的含义 2 2、判断含有逻辑
9、联结词的命题真假的步骤：、判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤：（3 3）根据真值表判断命题的真假）根据真值表判断命题的真假. .（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；的构成形式；（2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；课堂小结课堂小结pqp且且qp或或q真真真真 真真真真真真假假假假真真假假真真假假真真假假假假假假假假真值表：真值表：p且且q有有假假必必假假p或或q有有真真必必真真147258963理理论论的的迁迁移移与与拓拓展展勇勇者者的的挑挑战战与与探探索索作业作业课本课本 18 页页 A组组 1、2题题 B组组 谢谢各位评
10、委和同学们！再见！1、命题、命题 “若若x2+y2=0，则，则x=0，y=1”中中 （ ）A、没有使用任何一种联结词、没有使用任何一种联结词B、使用了逻辑联结词、使用了逻辑联结词“非非”C、使用了逻辑联结词、使用了逻辑联结词 “且且”D、使用了逻辑联结词、使用了逻辑联结词“或或”C2 2、对于命题、对于命题p p和和q q，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是（ ）A Ap p真，则真，则pqpq一定真一定真B Bp p假，则假，则pqpq一定一定假假C Cpqpq真，则真，则p p一定真一定真D Dpqpq假，则假，则p p一定假一定假C 3分别用分别用“pq”“pq”填空：填空： (1)
11、命题命题“6是自然数且是偶数是自然数且是偶数”是是_的形式；的形式； (2)命题命题“32是是_的形式；的形式； （3）命题）命题“正数或正数或0的平方根是实数的平方根是实数”是是_ 的形式。的形式。 pqpqpq 4、在一次模拟打飞机的游戏中，小李接、在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题连射击了两次，设命题p1是是“第一次射击击第一次射击击中飞机中飞机”，命题，命题p2是是“第二次射击击中飞机第二次射击击中飞机”，试用，试用p1、p2以及联结词以及联结词 “且且 ”、“或或”表示下列命题：表示下列命题：命题命题m:两次都击中飞机两次都击中飞机 （ ）命题命题k:至少有一次击中
12、飞机（至少有一次击中飞机（ ）且且或或 5、(1)已知已知p:2 2，6q:11，2，由它们构成的由它们构成的“p或或q”，“p且且q” 形式的命形式的命题中，真命题有题中，真命题有 个个. 1 (2)如果如果 pq为真命题，那么为真命题，那么pq一定一定是真命题吗？（是真命题吗？（ ）如果如果pq为真命题，那么为真命题，那么pq一定是真命题一定是真命题吗？（吗？（ ）一定。一定。不一定。不一定。6、写出由下列各组命题构成写出由下列各组命题构成“pqpq”“”“pq”形形式的复合命题并判断其真假。式的复合命题并判断其真假。（1 1）p p：方程：方程x x2 2+x-1=0+x-1=0的两根符
13、号不同，的两根符号不同， q q：方程：方程x x2 2+x-1=0+x-1=0的两根绝对值不同。的两根绝对值不同。（2 2）p p： 矩形矩形 是是 正方形正方形 子集，子集， q q： 矩形矩形四边形四边形 （3 3）p p：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的和大于第三边， q q：三角形两条边的差小于第三边。：三角形两条边的差小于第三边。（4 4）p p：4242，33，q q：2222，33例：小李参加全国数学联赛，有三名同学对他小李参加全国数学联赛，有三名同学对他作如下猜测：作如下猜测：甲：小李非第一名，也非第二名；甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名：乙：小李非第一名，而是第三名：丙：小李非第三名，而是第一名。丙：小李非第三名，而是第一名。 竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错。问小李得了第几名？一半，一人全猜错。问小李得了第几名？拓展延伸拓展延伸
