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1、八年级上册数学八年级上册数学 第十四章第十四章 轴对称轴对称14.3等边三角形等边三角形（2）1、等边三角形三个角都相等，并且每一、等边三角形三个角都相等，并且每一个内角都等于个内角都等于60，2、等边三角形是轴对称图形、等边三角形是轴对称图形,有三有三条对称轴条对称轴.中线中线（角平分线，角平分线，高高）所在所在的直线的直线就是它的对称轴就是它的对称轴。一般三角形等边三角形3 、 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.4、有一个角是、有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形问题:如图所示，上午8时,一条船从A处出发以1
2、5海里/时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C，测得NAC=42， NBC=84，求从B处到灯塔C的距离。CABN北分析：利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得出C=42，从而得出，再由（海里），得到 （海里）ABC是ADC的轴对称图形ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD二、探究如图，将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 在直角三角形中在直角三角形中,如果一个锐角等如果一个锐角等于于30，那么它所对的直角边等于斜，那么它所对的直角边等于斜边的一半边
3、的一半.A）30BC在RtABC中A30BC 1/2 BC数学符号表示例，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC解:DEAC, BCAC, A302BCAB, 2DEADBC1/2 7.43.7(m)又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.练习 RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？小试牛刀：、如图，中，于，cm,则、如图、 ，是的延长线上一点， ，且，则AD4.8 cm,= =要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACBDE E3、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明: ABC和BDE都是等边三角形 AB=AC,BE=BD,ABC=DBE=60 在ABE和CBD中, AB=AC ABC=DBE,BE=BD ABECBD AE=CD
