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1、26.226.2用函数观点看用函数观点看 一元二次方程（一元二次方程（1 1）1;.1、学习二次函数与一元二次方程的关系、学习二次函数与一元二次方程的关系2、会用一元二次方程解决二次函数图象、会用一元二次方程解决二次函数图象 与与x轴的交点问题轴的交点问题2;.前置性预习：前置性预习：1、什么样的函数是二次函数？2、什么样的方程是一元二次方程？说出一元二次方程的标准形式。y=axy=ax2 2+bx+c (a+bx+c (a、b b、c c为常数为常数,a0),a0)ax2+bx+c=0（a0）3;.探究一：探究一：1、解方程x2+x-2=02、求函数y=x2+x-2的函数值为0时自变量x的值
2、？3、求函数的y=x2+x-2图像与x轴交点坐标_x1=-2 x2 =1x1=-2 x2 =14;.试一试：试一试：1、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标（ ），则一元二次方程_的解为: :_2、当x=_时，函数y=x2+x-6的函数值为0，则一元二次方程_的解为_3、一元二次方程_的解为：_,则二次函数_当x=_时，函数值为0。4、一元二次方程_的解为：_,则一次函数_的图像与_交点的_为_5;.求求ax2+bx+c=0（a0）的解的解 X为何值时为何值时y=ax2+bx+c（a0）的函数值为的函数值为0数的角度数的角度形的角度形的角度数数形形结结合合求求ax2+bx+c=0（
3、a0）的解的解确定抛物线确定抛物线y=ax2+bx+c（a0）与）与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标6;.1、二次函数、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的图象如图所示。的图象如图所示。(1).每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？(2).一元二次方程一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根有几个根? 验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根吗有根吗?(3).二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标与轴交点的坐标与 一元二次方程一元二次方程ax2+b
4、x+c=0的根有什么关系的根有什么关系?答：答：2个，个，1个，个，0个个探究二：探究二：7;.b2 4ac 0b2 4ac =0b2 4ac 0OXY2、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点轴交点,则则b2-4ac的情况如何。的情况如何。8;.w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: :w(1)(1)有两个交点有两个交点w(2)(2)有一个交点有一个交点w(3)(3)没有交点没有交点b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0 即即b2-4ac0 抛物线与抛物线与x轴有两个不同的交点轴有
5、两个不同的交点16;.w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: :w有两个交点有两个交点, ,w有一个交点有一个交点, ,w没有交点没有交点. .w当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时, ,交点的横坐标就是当交点的横坐标就是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值, ,即一元二即一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .二次函数与一元二次方程w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元二次方程轴交点的坐标与一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系? ?课堂小结：课堂小结：17;.
