《重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 22.3 实践与探索课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 22.3 实践与探索课件1 （新版）华东师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3 22.3 实践与探索实践与探索(1)(1)学学习习目目标标1.能够经过自主探索和合作能够经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验。践中获得成功的经验。2.2.经历和体验数学发现的过经历和体验数学发现的过程程 ，提高思维品质和进行，提高思维品质和进行探究学习的能力。探究学习的能力。则横向的小道面积为则横向的小道面积为 ，32m20mx米米分析：此题的相等关系是矩形分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于面积减去道路面积等于540米米2。解法一、解法一、如图，设道路的宽为如图，设道路的宽为x米，米，32x 米米2纵向的纵向的小道小道面积为
2、面积为 。20x 米米2注意：这两个面积的重叠部分是注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米米2所列的方程是不是所列的方程是不是？图中的小道面积不是图中的小道面积不是米米2，学校生物小组有一块长学校生物小组有一块长32m、宽、宽20m的矩形试验田，为了管的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？，小道的宽应是多少？而是从其中减去重叠部分，即应是而是从其中减去重叠部分，即应是米米2所以正确的方程是：所以正确的方程是：化简得，化简得，其中的其中的 x
3、=50超出了原矩形的长和宽，应舍去超出了原矩形的长和宽，应舍去.取取x=2时，小道总面积为：时，小道总面积为： =100 (米米2)种植面积种植面积= 540（米（米2）答：所求小道的宽为答：所求小道的宽为2米。米。解法二：解法二： 我们利用我们利用“图形经过移动，它的面图形经过移动，它的面积大小不会改变积大小不会改变”的道理，把纵、横两的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）按原图的位置修路）横向小道面积为横向小道面积为 ，32m20mxmxm如图，设路宽为如图
4、，设路宽为x米，米，32x 米米2纵向小道面积为纵向小道面积为 。20x 米米2试验田矩形的长（横向）为试验田矩形的长（横向）为 ，试验田试验田矩形的宽（纵向）为矩形的宽（纵向）为 。相等关系是：相等关系是：试验田试验田长长试验田试验田宽宽=540米米2(20-x) 米米（32-x) 米米即即化简得：化简得：再往下的计算、格式书写与解法再往下的计算、格式书写与解法1相同。相同。变式练习变式练习1、如图，在一块长为如图，在一块长为92m92m，宽为宽为60m60m的矩的矩形耕地上挖三条水渠形耕地上挖三条水渠, ,水渠的宽都相等，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为885m
5、885m2 2的的6 6个矩形个矩形小块，水渠应挖多宽？小块，水渠应挖多宽？ 练习(2) 如如图,在一幅在一幅长90cm,宽40cm的的风景画四周景画四周镶上一条上一条宽度相同的金色度相同的金色纸边,制成一幅挂画制成一幅挂画.如果要求如果要求风景画的面景画的面积是是整个面整个面积的的72%,那么金那么金边的的宽应是多少是多少?（3 3） 在在长方形方形钢片上冲去一个片上冲去一个长方形，制成一个四周方形，制成一个四周宽相等的相等的长方形框。已知方形框。已知长方形方形钢片的片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的要使制成的长方形框的面方形框的面积为400cm2，求，求这个个长方方形框的框形框的框
6、边宽。30cm20cmXX4 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度. 201515+2x20+2x探索2：小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图.问题(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?长方体的底面正方形的边长、剪去的小正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方体的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）分析分析:如果设剪去的正方形的边长为如果设剪去的正方形的边长为
7、XCM.则长方体则长方体盒子的底面边长为盒子的底面边长为_ CM .解解: :设剪去的正方形的剪去的正方形的边长为xcmxcm, ,根据根据题意意, ,得得(10-2x)2=81解得, x1=9.5, x2=0.5因为x1=9.5不合题意应舍去,所以x=0.5答:剪去的正方形的边长为0.5cm.（10-2x）问题1：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的侧面积。（长方体的高与正方形硬纸板中剪去的小正方形的边长一样；侧面为_.)问题2：如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样
8、的变化?折叠成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化?折合成的长方折合成的长方体底面积体底面积(cm2)81644936251694剪去的正方形剪去的正方形边长边长(cm)折合成的长方折合成的长方体侧面体侧面积积(cm3)0.511.522.533.541832424850484232折合成的折合成的长方体的长方体的底面积（底面积（CM2 ） 81 64 49 36 25 16 9 4剪去的正方形剪去的正方形边长（边长（CM）折合成的折合成的长方体侧面长方体侧面积积 . 观察折合成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？以正方形的边长为自变量，观察折合成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？以正方形的
9、边长为自变量，折合而成的长方体侧面积为函数，在直角坐标系中画出相应的点，验证你的观察折合而成的长方体侧面积为函数，在直角坐标系中画出相应的点，验证你的观察结论是否一致。结论是否一致。0.511.5 22.5 33.5 41832424850484232探索2:如果以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点,看看与你的感觉是否一致.1234x1040302050yo1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？几何与方程2 .将一块正方形的铁皮四角剪
10、去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 快乐学习快乐学习几何与方程 快乐学习快乐学习n3 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度. 通过这节课的学习通过这节课的学习: :我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否
11、是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.当堂训练当堂训练 1.一块长一块长30米、宽米、宽20米的长方形操场，现要米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？问长和宽各应增加多少米？2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为1m）解:设这花圃的宽度为x，依题意，得考考你考考你 1、学校准备在图书馆后面的场地上建一个、学校准备在图书馆后面的
12、场地上建一个面积为面积为12m2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚,一边利用图书馆一边利用图书馆的后墙的后墙,并利用已有总长为并利用已有总长为10m的铁围栏的铁围栏(通道门通道门也用铁围栏制作也用铁围栏制作),请你来设计请你来设计,如何搭建较合适如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少即自行车棚的长、宽各是多少) ？如果图书馆后墙可利用长度为如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭那么应如何搭建才合适建才合适?拓展提升拓展提升巩固练习巩固练习2、如图，有长为、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度的最大可用长度a为为10米），围成米），围成中间隔有一道中间隔有一道篱笆篱笆的长方形花圃。的长方形花圃。（1）如果要围成面积为）如果要围成面积为9平方米的花圃，平方米的花圃，AB的的长是多少米？长是多少米？（2）能围成面积比）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。请说明理由。
