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1、授课老师：朱授课老师：朱 鑫鑫授课班级：高一（授课班级：高一（8）班）班一、引入课题一、引入课题回顾：初中学习过的函数表示方法有哪些？解析法，图像法，列表法二、讲授新课二、讲授新课实例（实例（1） 一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且且炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h（单位单位：m）随时间随时间t（单位：（单位：s）变化的规律是变化的规律是 h=130t-5t2 (0 t26) 解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对 应关系（一）（一）函数的表示法函数的表示法解析法简明，全面地概括了变量间的关系；（通过
2、解析式能求出任意一个自变量的值所对应的函数值.）不够形象，直观，具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来.图象法：就是用图象法：就是用用图象表示两个变量之间的对应关系实例实例（2）：）：近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化年的变化情况情况直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于通过图象来研究函数的某些性质.图像法只能近似的求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差大.就是用列出表格
3、来表示两个变量之间的对应关系 列表法：实例（实例（3 ） “八五八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况况时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950. 149.949.948.646.444.541.939.237.9列表法不需计算便可以直接看出自变量的值相对应的函数值 只能表示自变量取值较少的有限值的对应关系（二）典型例题（二）典型例题例例1某种笔记本的单价是5元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数 .分析：注意本例的设问，此处
4、分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表可以是图象，也可以是对应值表解析：解析：这这个函数的定个函数的定义义域是数集域是数集1，2，3，4，5.用解析法可将函数用解析法可将函数y = f (x)表示表示为为y = 5x, x1, 2, 3, 4, 5.用列表法可将函数y = f (x)表示为笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数y = f (x)表示为下图.1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断是直线、折线、离
5、散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：是否连线；图象法：是否连线；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征能反映定义域的特征 .第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6测测试试序序号号成成绩绩姓姓名名例例2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：请你对这三位
6、同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？ 怎么分析？借助什么工具？解析：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况. 如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况. 这对我们的分析很有帮助.从上图我们看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀. 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大. 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳
7、步提高. 1 本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；2 本例能否用解析法？为什么？本例能否用解析法？为什么？不方便使用解析法表示不方便使用解析法表示1.如图：把截面半径25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为x cm ,面积为y cm ,把y表示为x的函数.25cmx解：设矩形的一边长为a,则有2.下图中那几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图像写出一件事.(1) 我离开家不久，发现自己作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本上学；（ ） （2） 我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间; ( ) (3) 我出发后，心情轻松，缓缓进行，后来为了赶时间开始加速； （ )O离 家 的 距离时间（A）O离 家 的 距离时间（D）O离家的距离时间（B）O离家的距离时间（C） D A B 解析法图像法列表法 函数的表示法注意：理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数 课本P24 习题12（A组） 第89题（三）课后作业
