岩土工程师注册普通物理

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1、一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。1.1.理想气体理想气体气体状态方程：气体状态方程：表征气体平衡态的三个状态参量表征气体平衡态的三个状态参量T T、 V V、和和P P之间存在着的函数关系之间存在着的函数关系。理想气体：理想气体：在任何情况下绝对遵守玻意耳在任何情况下绝对遵守玻意耳马略特定律、马略特定律、盖盖吕萨克定律和查理定律这三条实验规律的气体。吕萨克定律和查理定律这三条实验规律的气体。理想气体的状态方程理想气体的状态方程 对于一定量的气体，在平衡态下，如果忽略重力对于一定量的气体，在平衡态下，如果忽略重力的作用，可以用体积的作用，可

2、以用体积V V、压强、压强P P、温度、温度T T来描述它的状态。来描述它的状态。理想气体处于热平衡态下时，理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关系：各状态参量之间的关系：2.2.理想气体的状态方程理想气体的状态方程理想气体状态方程：理想气体状态方程：分子的质量为分子的质量为 m，分子数为，分子数为 N，气体质量：气体质量：摩尔质量：摩尔质量：N0为阿伏加德罗常数，为阿伏加德罗常数，令令: :称为玻尔兹曼常数称为玻尔兹曼常数为分子数密度。为分子数密度。3.3.理想气体状态方程的变形理想气体状态方程的变形理想气体状态方程的变形定义分子定义分子平均平动动能平均平动动能：压强公式又可表示为：压

3、强公式又可表示为：由气体的质量密度：由气体的质量密度：压强公式：压强公式：压强公式又可表示为：压强公式又可表示为：理想气体的压理想气体的压强强由压强公式由压强公式温度公式：温度公式：与与比较有：比较有：明确几点：明确几点：1. .温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。分子温度无意义。温度是分子平均平动动能的标志。温度是分子平均平动动能的标志。2.分子运动得越激烈，温度越高。分子运动得越激烈，温度越高。3.不同气体温度相同，平均平动动能相同。不同气体温度相同，平均平动动能相同。温度公温度公式式不同气体在标准状态下的不同气体在标准状

4、态下的 n相同。相同。5. .由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。4. .由由P=nkT可知标准状况下分子数密度。可知标准状况下分子数密度。方均根速率方均根速率由由有：有：和和分子动能按自由度均分的统计规律分子动能按自由度均分的统计规律每个平动自由度上分每个平动自由度上分配了一份配了一份kT/ /2的能量，的能量，推广到转动等其它运动形式，得推广到转动等其它运动形式，得能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理。在温度为在温度为T T的平衡态下，气体分子每个自的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于由度的平均动能都相等，都等于 。

5、由此可知，分子有由此可知，分子有 i个自由度，其平均动能个自由度，其平均动能就有就有i 份份 kT/2的能量的能量。分子平均总动能：分子平均总动能：能量按自由度均分原理：能量按自由度均分原理：在温度为在温度为T T的平衡态下，气的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都于体分子每个自由度的平均动能都相等，都于 。气体分子的能量气体分子的能量对于理想气体而言，分子间的作用力忽略不计，分对于理想气体而言，分子间的作用力忽略不计，分子与分子间的势能为零。子与分子间的势能为零。由于只考虑常温状态，分子内的原子间的距离可认为由于只考虑常温状态，分子内的原子间的距离可认为不变，则分子内原子与原子间

6、的势能也可不计。不变，则分子内原子与原子间的势能也可不计。一个气体分子的能量为：一个气体分子的能量为：理想气体：理想气体：气体内能：所有气体分子的动能和势能的总和。气体内能：所有气体分子的动能和势能的总和。理想气体内能：所有分子的动能总和。理想气体内能：所有分子的动能总和。1. .一个分子的能量为一个分子的能量为: :二、理想气体的内能二、理想气体的内能1. .一个分子的能量为一个分子的能量为: :2.1 mol气体分子的能量为气体分子的能量为: :3. .M千千克气体的内能为：克气体的内能为：对于一定量的理对于一定量的理想气体，它的内想气体，它的内能只是温度的函能只是温度的函数而且与热力学数

7、而且与热力学温度成正比。温度成正比。单原子分子气体单原子分子气体刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体刚性多原子分子气体刚性多原子分子气体当温度变化当温度变化 T T时时当温度变化当温度变化dTdT时时思考：单位体积与思考：单位体积与单位质量的内能又单位质量的内能又各为多少？各为多少？麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数1860年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律。年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律。在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间分布在任一速率区间 vv+dv 的分子数占总分子数的的分子数占总分子数的比率为：比

8、率为：麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律1.1.麦克斯韦速率分布定律的内容麦克斯韦速率分布定律的内容1. .平均速率平均速率利用麦克斯韦速率分布率可计算方均根速率、利用麦克斯韦速率分布率可计算方均根速率、平均速率等物理量。平均速率等物理量。2.2.麦克斯韦速率分布定律的应用麦克斯韦速率分布定律的应用vv p速率为速率为v p 的分子数最多的分子数最多？ v p 附近单位速率区间附近单位速率区间的分子数最多的分子数最多！可用求极值的方法求得。可用求极值的方法求得。令令解出解出 v : 一个分子的质量一个分子的质量k 10-23（SI）M: 一摩尔分子的质量一摩尔分子的质量得得（2）最概然速

9、率最概然速率v pN0 1023R=8.31（SI）3 3. . . .方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率3 3. . . .方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率分子的平均自由程分子的平均自由程s-1m 假设（假设（1）每个分子都是直径为）每个分子都是直径为d 的弹性球的弹性球（2）只有一个分子运动）只有一个分子运动 ，其他分子都，其他分子都“定格定格” dd圆柱的截面积圆柱的截面积 = d2 称称碰撞截面。碰撞截面。质心在圆柱体内的分子，质心在圆柱体内的分子，1 秒秒内都能与内都能与绿色绿色的分子的分子碰撞。碰撞。系统分子数密度系统分子数密度n，则，则圆柱体内分子总数为圆柱体内分子

10、总数为每个分子都在运动，每个分子都在运动，平均碰撞修正为平均碰撞修正为s-1m 分子的有效直径分子的有效直径体积变化从体积变化从 V1 V2，在整个过，在整个过程中气体作功为：程中气体作功为：元功元功压力压力由功的定义：由功的定义：只考虑无摩擦准静态过程的功。只考虑无摩擦准静态过程的功。气体作功的计算气体作功的计算气体作功的计算气体作功的计算由积分意义可知，功的大小等由积分意义可知，功的大小等于于PV PV 图上过程曲图上过程曲P=P(V)P=P(V)下下的面积：的面积：摩尔热容可定成：摩尔热容可定成：符号符号表示表示“元元”， 因热量与过程有关，故同一系统，在不同过程中因热量与过程有关，故同

11、一系统，在不同过程中的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。等容过程：等容过程：引入等引入等容摩尔热容容摩尔热容CV，表示在等容过程中，表示在等容过程中，1mol气体升高单位温度所吸收的热量。气体升高单位温度所吸收的热量。等压过程：等压过程：引入引入等压摩尔热容等压摩尔热容CP，表示在等压过程表示在等压过程中，中，1mol气体升高单位温度所吸收的热量。气体升高单位温度所吸收的热量。规定：规定：热量热量系统吸热：系统吸热：系统放热：系统放热：热量热量1. .理想气体内能理想气体内能: :内能：内能：系统中所有分子不规则运动的能量与分子与分系

12、统中所有分子不规则运动的能量与分子与分子之间相互作用的势能的总和。子之间相互作用的势能的总和。内能的改变只决定于系统初末两个状态，与内能的改变只决定于系统初末两个状态，与所经历的过程无关。内能是所经历的过程无关。内能是“状态量状态量”。2. .内能增量内能增量单原子分子气体单原子分子气体双原子分子气体双原子分子气体多原子分子气体多原子分子气体内能、内能增量内能、内能增量设一热力学系统，初始时内设一热力学系统，初始时内能为能为E1，如果系统吸热，使系统内能，如果系统吸热，使系统内能增加到增加到E2，系统对外作功，系统对外作功A。由能量守恒与转换定律，有：由能量守恒与转换定律，有：系系统统即即热力

13、学第一定律 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律在等值过程中的应用热力学第一定律在等值过程中的应用循环过程：循环过程：热力学系统经历了一系列热力学过程后又热力学系统经历了一系列热力学过程后又回到初始状态的过程。回到初始状态的过程。PVabcd(3)(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。循环曲线所包围的面积为系统做的净功。(2)(2)循环曲线为闭合曲线循环曲线为闭合曲线。1. .准静循环过程的特点：准静循环过程的特点：(1)(1)经过一个循环，内能不变经过一个循环，内能不变; ;循环过程循环过程正循环正循环热机热机逆循环逆循环制冷机制冷机热机效率热机效率由能量守恒：由能量守恒：热机效率

14、：热机效率：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2致冷系数致冷系数致冷系数：致冷系数：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2卡诺循环是由两条等温线和卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线组成的循环。两条绝热线组成的循环。需要两个热源，高温源需要两个热源，高温源T1和低温源和低温源T2。热机效率为：热机效率为：卡诺循环卡诺循环致冷系数为：致冷系数为：热力学第二定律热力学第二定律 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。有用的功而不产生其他影响。1.1.开尔文表述开尔文表述2、克劳修斯表述、克劳修斯表述 热量不能自动地从低温热源传到高温

15、热源而热量不能自动地从低温热源传到高温热源而不引起其它的变化。不引起其它的变化。可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义S = k ln (k为玻尔兹曼常数）为玻尔兹曼常数） 对于系统的某一宏观态，有一个对于系统的某一宏观态，有一个 值与之对应，值与之对应，因而也就有一个因而也就有一个S S值与之对应，值与之对应，克劳修斯根据卡诺定理导出了热量和熵的基本关系。克劳修斯根据卡诺定理导出了热量和熵的基本关系。熵和熵增加原理熵和熵增加原理当状态由状态当状态由状态11变化到状态变化到状态22时系统的熵增量：时系统的熵增量： 1887 1887年玻尔兹曼用

16、下面的公式定义的年玻尔兹曼用下面的公式定义的熵熵S S来表示系来表示系统无序性的大小：统无序性的大小：熵是系统状态的函数。熵是系统状态的函数。波源波源介质介质+弹性作用弹性作用机机械械波波一一 机械波的形成机械波的形成产生条件：产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播质点并不随波传播.注意注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播机械波：机械振动在弹性介质中的传播.三三 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速2 波长波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为位差为 的振动质

17、点之间的距离，即一个完整的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度波形的长度.OyAA-2 周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要：波前进一个波长的距离所需要的时间的时间.2 频率频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目所传播的完整波的数目.2 波速波速 ：波动过程中，某一振动状态（即：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意注意周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动! !波速只决定于媒质的性质！波速只

18、决定于媒质的性质！波速只决定于媒质的性质！波速只决定于媒质的性质！各质点相对平衡各质点相对平衡位置的位置的位移位移波线上各质点波线上各质点平衡平衡位置位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波简谐运动时，在介质中所形成的波.一一 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的）相对其平衡位置的位移（坐标为位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即）随时间的变化关系，即 称称为波函数为波函数. 沿沿 轴轴负

19、负向向 点点 O 振动方程振动方程 波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 O 如果原点的如果原点的初相位初相位不不为零为零二二 波函数的物理意义波函数的物理意义 1 当当 x 固定时，固定时， 波函数表示该点的简谐运动波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点方程，并给出该点与点 O 振动的相位差振动的相位差.（波具有时间的周期性）（波具有时间的周期性）（波具有空间的周期性）（波具有空间的周期性） 2 当当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差波程差O O 3 若若 均变化，波函数表示波形

20、沿传播方均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）向的运动情况（行波）. 时刻时刻时刻时刻 体积元的总机械能体积元的总机械能2 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大均最大.2 体积元的位移最大时，三者均为零体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是作周期性变化，且变化是同相位同相位的的.波动能量波动能量驻波驻波1. .驻波的产生驻波的产生有两列相干波，它们不仅频率相同、位相有两列相干波，它们不仅频率相同、

21、位相差恒定、振动方向相同，而且振幅也相等。当它们差恒定、振动方向相同，而且振幅也相等。当它们在同一直线上沿相反方向传播时，在它们迭加的区在同一直线上沿相反方向传播时，在它们迭加的区域内就会形成一种特殊的波。这种波称为驻波。域内就会形成一种特殊的波。这种波称为驻波。当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波。波叠加可产生驻波。驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。波形驻波的特点：媒质中各质点都作稳定的振动。波形并没有传播。并没有传播。2. .驻波的表达式驻波的表达式设有两列相干波，分别沿设有两列相干波，分别沿X X轴轴正、负方向传播，选初相位正、负

22、方向传播，选初相位均为零的表达式为：均为零的表达式为：其合成波称为驻波其表达式：其合成波称为驻波其表达式：反射波反射波入射波入射波简谐振动简谐振动简谐振动的振幅简谐振动的振幅 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。同而不同。驻波方程：驻波方程：利用三角函数关系利用三角函数关系求出驻波的表达式：求出驻波的表达式：+rnwn()uu=vrusn=vsu()wn+rnsn()u=vruvs观察者与波源同时相对于媒质运动观察者与波源同时相对于媒质运动 代入上式代入上式

23、,得到观察者得到观察者波的频率之间的关系为波的频率之间的关系为:观察者接收到的频率与观察者接收到的频率与彼此远离时均取负值。彼此远离时均取负值。 观察者和波源彼此靠近时观察者和波源彼此靠近时,均取正值均取正值vrvs、接收到的频率为接收到的频率为:媒质中波的频率为媒质中波的频率为: 由于观察者的运动由于观察者的运动, 由于波源的运动由于波源的运动,声波、超声波和次声波声波、超声波和次声波 声波是机械纵波声波是机械纵波频率高于频率高于20000赫兹的叫做赫兹的叫做超声波超声波。* 声的产生、传播和接收。为听觉服务，如声的产生、传播和接收。为听觉服务，如声音的音质、音响效果；声学在建筑学方面声音的

24、音质、音响效果；声学在建筑学方面的应用，噪声的避免等。的应用，噪声的避免等。 20到到20000赫兹之间能引起听觉的赫兹之间能引起听觉的称为称为可闻声波可闻声波，简称，简称声波声波。频率低于频率低于20赫兹的叫做赫兹的叫做次声波次声波；* 利用声的传播特性研究媒质的微观结构；利用声的传播特性研究媒质的微观结构；利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。利用声波的作用来促进化学反应，为科技服务。研研究究的的分分类类：声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械声的概念不再局限于听觉范围，几乎是振动和机械波的同义词。波的同义词。声波声波20000Hz20Hz引起人的听觉的声波，还有一定的声强引起人

25、的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为范围。大约为1012瓦瓦/米米2 1瓦瓦/米米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。声强太小听不见，太大会引起痛觉。定义声强级定义声强级L为：为：单位为贝耳单位为贝耳(Bel) 1Bel=10dB 单位为分贝单位为分贝(dB)* 声强级声强级由于可闻声强的数量级相差悬殊，由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描述声强的强弱。通常用声强级来描述声强的强弱。声音的响度声音的响度是人对声音的主观感觉。是人对声音的主观感觉。规定声强规定声强 I0=10-12瓦瓦/米米2作为测定声强的标准作为测定声强的标准有的地方规定户外声音有的地方规定户外声音不得大于不得大

26、于100分贝。分贝。 如炮声声强如炮声声强 1瓦瓦/米米2 ，声强级，声强级120分贝。分贝。产生相干光的条件产生相干光的条件产生相干光的条件产生相干光的条件1.频率相同；频率相同；2.振动方向一致；振动方向一致； 3.有恒定的相位差；有恒定的相位差；相干光的获得相干光的获得1. .分波面法分波面法2. .分振幅法分振幅法在同一波面上取两个点，使子波在同一波面上取两个点，使子波经过不同经过不同的路径后再相遇的路径后再相遇产生干涉的方法为分波面法。如杨氏产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。双缝干涉实验。一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光

27、线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈尖、牛顿环等。尖、牛顿环等。相干光的获得相干光的获得1. .分波面法分波面法2. .分振幅法分振幅法在同一波面上取两个点，使子波在同一波面上取两个点，使子波经过不同经过不同的路径后再相遇的路径后再相遇产生干涉的方法为分波面法。如杨氏产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。双缝干涉实验。一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈尖、牛顿环等。尖、牛顿环等。原理：原理：使同一个点光源发

28、出的光分成两个或使同一个点光源发出的光分成两个或两个以上的相干光束使它们各经过不同的路径后再相两个以上的相干光束使它们各经过不同的路径后再相遇以产生干涉。遇以产生干涉。一、一、 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验SdDxOP S 线光源，线光源，G 是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与 S 平行的狭缝平行的狭缝S1、S2，且与，且与S 等距离，因此等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同； S1、S2 之间的距离是之间的距离是d ，到屏的距离是，到屏的距离是D。干干涉涉条条纹纹I光强分布在在P点发生相长干涉的条件为点发生相长干涉的条件为在在P点发生相

29、消干涉的条件为点发生相消干涉的条件为相邻两明纹或暗纹间的距离为：相邻两明纹或暗纹间的距离为：暗纹中心的位置：暗纹中心的位置：明纹中心的位置：明纹中心的位置：半波损失半波损失(1 ) 当光从折射率当光从折射率大大的光密介质，的光密介质，入射于折射率入射于折射率小小的光疏介质的光疏介质时，反射光没有半波损失。时，反射光没有半波损失。(2) 当光从折射率当光从折射率小小的光疏介质，的光疏介质，正入射或掠入射正入射或掠入射于折射率于折射率大大的光的光密介质时，则反射光有半波损失。密介质时，则反射光有半波损失。有有半波损失半波损失没有没有半波损失半波损失光程定义：光在某一媒质中行进的几何路程光程定义：光

30、在某一媒质中行进的几何路程r与该媒与该媒质的折射率质的折射率n的乘积的乘积nr叫做光程。叫做光程。光程差光程差SM劈尖角劈尖角明纹明纹暗纹暗纹1、等厚干涉、等厚干涉劈尖干涉劈尖干涉（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论 1）劈尖）劈尖为暗纹为暗纹.3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉劈尖干涉PL2、等倾干涉DC34E5A1B2 反反射光的光程差射光的光程差加加 强强减减 弱弱PLDC34E5A1B2增透膜：增透膜：MgF2，nn1=1 n2=1.38 玻璃玻璃n3=1.5 e 当当k=0时，时，增反膜：增反膜：Zn

31、S，nn1=1 n2=2.35 玻璃玻璃n3=1.5 e 当当k=1时，时，干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜 光的衍射光的衍射一、光的衍射现象和惠更斯一、光的衍射现象和惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理1、光的衍射现象、光的衍射现象光能够绕过障碍物边缘传播光能够绕过障碍物边缘传播光的衍射现象。光的衍射现象。s A B H s A B H 障碍物：单缝、细丝、圆孔、圆

32、盘、直边。障碍物：单缝、细丝、圆孔、圆盘、直边。 二、单缝夫琅禾费衍射二、单缝夫琅禾费衍射RP O a 1、装置与光路图、装置与光路图s 相邻的两个波带上任何对应点相邻的两个波带上任何对应点的光程差是的光程差是 /2，相位差是，相位差是，相邻波带光线在相邻波带光线在P点完全抵消。点完全抵消。暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心中央明纹中心中央明纹中心2、菲涅耳半波带法、菲涅耳半波带法a A B C /2 m 半波带，半波带，m菲涅尔数。菲涅尔数。xP O a f暗纹中心位置暗纹中心位置明纹中心位置明纹中心位置中央明纹中心位置中央明纹中心位置圆孔衍射圆孔衍射爱里斑84% 能量能量爱里斑的角半径爱里斑

33、的角半径对光学仪器夫琅禾费对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。只需考虑爱里斑。 圆孔衍射和圆屏衍射圆孔衍射和圆屏衍射 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相的影响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相间的衍射图样，间的衍射图样，中央为中央为爱里斑爱里斑。二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率s1s2D*爱里斑爱里斑瑞利判据瑞利判据：当一个点光源的衍射图样的中央最亮处当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重

34、刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。合时，这两个点光源恰好能被分辨。能能分分辨辨不不能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨最小分辨角为：最小分辨角为：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度 ，称为称为最小分辨角最小分辨角。该角实际为爱里斑的半角宽度。该角实际为爱里斑的半角宽度。 *s2s1D最小分辨角的倒数称为光学仪器的最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率分辨率: :光学仪器的光学仪器的透光孔径透光孔径X射线的衍射射线的衍射1、X射线的产生射线的产生2、X射线的晶体衍射射线的晶体衍射高速电子撞击金属时产生高速电子撞击金

35、属时产生。在电磁场中不发生偏转；在电磁场中不发生偏转；穿透力强；穿透力强；波长为波长为0.0110nm的电磁波。的电磁波。AK高压高压X射线射线 劳厄斑劳厄斑劳厄实验劳厄实验d B C A 布拉格公式。布拉格公式。亮斑。亮斑。测测X射线的波长；射线的波长；测晶面间距。测晶面间距。应用：应用：光的偏振光的偏振一、光的偏振态一、光的偏振态 光矢量光矢量 的振动的振动方向和传播方向方向和传播方向垂直垂直光的偏振。光的偏振。1、自然光、自然光 光矢量沿各方向振动且各方向振动几率相同。光矢量沿各方向振动且各方向振动几率相同。 x y I0 S E H 平面简谐电磁波平面简谐电磁波2、线偏振光、线偏振光

36、光矢量振动方向保持不变。光矢量振动方向保持不变。 平行振动平行振动 垂直振动垂直振动 3、部分偏振光、部分偏振光 平行占优势平行占优势 垂直占优势垂直占优势 4、椭圆、椭圆(圆圆)偏振光偏振光 光矢量振动方向变化，矢量末端在垂直于传播方光矢量振动方向变化，矢量末端在垂直于传播方向的平面内旋转的轨迹是椭圆向的平面内旋转的轨迹是椭圆(圆圆)。左旋、右旋。左旋、右旋。 偏振化方向偏振化方向 将自然光转化为线偏振光将自然光转化为线偏振光起偏，起偏器；起偏，起偏器；判断某束光是否线偏振光判断某束光是否线偏振光检偏，检偏器。检偏，检偏器。二、偏振片起偏和检偏、马吕斯定律二、偏振片起偏和检偏、马吕斯定律 二

37、向色性：对相互垂直的光矢量具有选择吸收性。二向色性：对相互垂直的光矢量具有选择吸收性。 硫酸碘奎宁、电气石、聚乙烯醇等。硫酸碘奎宁、电气石、聚乙烯醇等。偏振片：利用晶体的二向色性制成，只允许某一特定偏振片：利用晶体的二向色性制成，只允许某一特定 方向振动的偏振光通过。偏振化方向。方向振动的偏振光通过。偏振化方向。 自然光自然光 I0线偏光线偏光 I0/2 消光消光马吕斯定律的内容马吕斯定律的内容强度为强度为I I0 0的偏振光，通过检偏的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：器后，透射光的强度为： I=II=I0 0 coscos2 2其中其中为检偏器的偏振化方向为检偏器的偏振化方向与入射偏振

38、光的偏振化方向之与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。间的夹角。AII0自然光自然光I0I0/2光电光电接收接收器器三、反射和折射时光的偏振、布儒斯特定律三、反射和折射时光的偏振、布儒斯特定律 任意入射角：任意入射角：反、折射光是部分偏光，反、折射光是部分偏光，反射光垂直振动占优势，反射光垂直振动占优势，折射光平行振动占优势。折射光平行振动占优势。布儒斯特角：布儒斯特角：反射光是垂直线偏光，反射光是垂直线偏光，折射光为部分偏光。折射光为部分偏光。反射光与折射光垂直。反射光与折射光垂直。n1n2自然光自然光 i n1n2iB 自然光自然光 布儒斯特定律，布儒斯特定律，iB为布儒斯特角。为布儒斯特角

39、。反射起偏法反射起偏法 折射定律：折射定律：自然光自然光 n1n2n1n2线偏光线偏光 部分偏光部分偏光 接近线偏光接近线偏光 iB 折射起偏法折射起偏法 玻璃片堆玻璃片堆 布儒斯特窗布儒斯特窗 折射率折射率 o光：光： 始终在入射面内。始终在入射面内。 e光：光： 一般不在入射面内。一般不在入射面内。 定值定值 。i=0，沿原方向前进。，沿原方向前进。 非定值。非定值。i=0，不沿原方向前进。，不沿原方向前进。 1、双折射的寻常光与非常光、双折射的寻常光与非常光 传播速度传播速度 o光：沿各方向相同，子波波面为球面。光：沿各方向相同，子波波面为球面。e光：沿各方向不同，子波波面为椭球面。光：

40、沿各方向不同，子波波面为椭球面。 光轴光轴 光轴光轴 垂直入射，光轴垂直表面垂直入射，光轴垂直表面 波面波面 波面重合，波面重合，波线重合，波线重合，无双折射。无双折射。o、e o、e 波面波面 垂直入射，光轴平行表面垂直入射，光轴平行表面 波面不重合，波面不重合，波线重合，波线重合，有光程差有光程差, ,有双折射有双折射光轴光轴 光轴光轴 垂直入射，光轴斜交表面垂直入射，光轴斜交表面 波面不重合，波面不重合，波线不重合，波线不重合，有双折射。有双折射。 斜入射，光轴斜交表面斜入射，光轴斜交表面 波面不重合，波面不重合，波线不重合，波线不重合，双折射现象明显。双折射现象明显。A B 波面波面

41、G B A C 波面波面 E F e e o o e e o o C P2 P1 五、偏振光的干涉五、偏振光的干涉 自然光自然光 偏振光干涉偏振光干涉 P1 P2 A1 Ao Ae C A2o A2e 相长相长 相消相消 互补原理互补原理 P1 P2 A1 Ao Ae C A2o A2e 六、人为双折射六、人为双折射 1、光弹性效应、光弹性效应 某些各向同性透明材料在外界作用下有暂时光学各向某些各向同性透明材料在外界作用下有暂时光学各向异性，从而具有双折射性质。异性，从而具有双折射性质。P2 P1 自然光自然光 偏振光干涉偏振光干涉 o1 o2 P2 P1 2、电光效应、电光效应 自然光自然光 偏振光干涉偏振光干涉 +