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1、1 1. .两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD2 2. .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的四边形的对角线对角线3 3. .平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边 相对的角称为相对的角称为对角对角 有一条公共边的角称为有一条公共边的角称为邻角邻角ADCB线段线段ACAC就是就是ABCDABCD的一条对角线的一条对角线知识回忆知识回忆两
2、组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作： ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC几何语言：知识回忆知识回忆 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题新知引入新知引入1 1、画一个平行四边形、画一个平行四边形ABCDABCD；2 2、用一张半透明的纸复制你画的平行、用一张半透明的纸复制
3、你画的平行四边形四边形ABCDABCD；3 3、剪下你所复制的那个平行四边形；、剪下你所复制的那个平行四边形；4 4、将复制后的四边形绕某个点旋转、将复制后的四边形绕某个点旋转180180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCDABCD重合吗？重合吗？探究活动探究活动由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？平行四边形的对边、对角之间分别平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？有什么关系？你能用别的方法验你能用别的方法验证这个结论吗？证这个结论吗？探究新知探究新知用两个全等的三角板可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边
4、形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。探究活动探究活动已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC探究新知探究新知思考：思考：平行四边形的边、角有怎样的数量关系平行四边形的边、角有怎样的数量关
5、系？几何语言：平行四边形定理1：平行四边形的两组对边分别相等在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=C, B=D A=C, B=D （平行四边形的对角相等）A+B=180A+B=180 A+D A+D =180=180 （平行四边的邻角互补） 平行四边形定理2：平行四边形的两组对角分别相等推论：推论： 平行四边的邻角互补平行四边的邻角互补新知归纳新知归纳 1.如图:在 ABCD中,根据平行四边形的性质，求出其他边的长度和角的度数。32cm30cm32cm30cmABCD5656124124随堂练习随堂练习 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则
6、： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC = DCBA5828325828321222832随堂练习随堂练习如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cm新知应用新知应用ABDCE9cm5cm1 1如图所示，若如图所示，若BEBE平分平分ABCABC，则，则EDED 4cm235cm5cm4cm1新知巩固新知巩固3cmABDC5cm4cm2求如图所示的四边形求如图所示
7、的四边形ABCD的面积的面积3cm3.3.如图，如图， ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O。已。已知知AB=5cmAB=5cm，AOBAOB的周长和的周长和BOCBOC的周长相差的周长相差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为_2cm2cm或或8cm8cmO O新知巩固新知巩固 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上, , 夹在两根铁夹在两根铁夹在两根铁夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长轨之间的枕木是否一样长轨之间的枕木是否一样长轨之间的枕木是否一样长 ? ?a ab b 已知直线已知直线已知直线已知直线a a b, b, 过直线过直线
8、过直线过直线 a a 上任上任上任上任意两点意两点意两点意两点A A 、 B B 分别向直线分别向直线分别向直线分别向直线 b b 作作作作垂线垂线垂线垂线, ,交直线交直线 b于点于点C、点、点 D A AB BC CD D(1) 线段线段AC AC 、BDBD所在的直线所在的直线有怎样的位置关系有怎样的位置关系 ? ?(2)(2)比较线段比较线段AC AC 、BDBD的长的长 实际应用实际应用1.1.平行线之间的距离实际上就是平行线之间的距离实际上就是一一条平行线上的一点到另一条平行线条平行线上的一点到另一条平行线的距离的距离2.2.直线外一点和直线上垂足之间的直线外一点和直线上垂足之间的
9、垂线段的长度垂线段的长度才叫点到直线的距离才叫点到直线的距离知识拓展知识拓展平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD文字叙述文字叙述几何语言几何语言对边平行对边平行ABDC ，ADBC对边相等对边相等AB=DC ，AD=BC邻角互补邻角互补A + B =180边边角角A=C ，B=D对角相等对角相等知识总结知识总结1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. 课后练习课后练习 3、已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证（1）ADF CBE （2）EBDF课后练习课后练习
