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1、4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 1例例4 4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度该圆拱跨度ABAB20m20m，拱高拱高OP=4mOP=4m，在建造时在建造时每隔每隔4m4m需用一个支柱支撑，求支柱需用一个支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的长的长度（精确到度（精确到0.010.01）yx思考思考:(:(用坐标法用坐标法) )1.1.圆心和半径能直接求出吗？圆心和半径能直接求出吗？2.2.怎样求出圆的方程？怎样求出圆的方程？3.3.怎样求出支柱怎样求出支柱A A2 2P P2 2的长度？的长度？练习：练习：P13
2、2-32E例例5 5、已知内接于圆的四边形的对角线互相、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半对边长的一半. .xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)OMN3第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论. .练习：练习：P132-44oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP5练习练习3：P133B组组1（1）怎样建系；）怎样建系；（2）如何求点）如何求点C的坐标。的坐标。练习练习3：P133B组组26练习练习4 4、点、点M M在圆心为在圆心为C C1 1的方程：的方程：x x2 2+y+y2 2+6x-2y+1=0+6x-2y+1=0，点，点N N在圆心为在圆心为C C2 2的方程的方程x x2 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4y+1=0，求求|MN|MN|的最大值的最大值. .7
