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1、、复功率的守恒和功率因数的补偿复功率的守恒和功率因数的补偿一、知识回顾一、知识回顾、复功率复功率、负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件、作业讲解：、作业讲解：248 248 、复功率、复功率 u- i u- i 单位：单位：VA（）、复功率的定义（）、复功率的定义（）、复功率的计算（）、复功率的计算、复功率的守恒和功率因数的补偿复功率的守恒和功率因数的补偿（）、（）、复功率的守恒复功率的守恒（）、（）、功率因数的补偿功率因数的补偿jLR+_、负载获得最大功率的条件、负载获得最大功率的条件 传输功率较小，不计较传输效率时。传输功率较小，不计较传输效率时。Z+- - 设：设：Zeq=Req
2、+jXeq Z=R+jXZeqZ11/ _ _ 或或解：解：、作业讲解：、作业讲解：248 设：设：00A(1)(2)(3)将将(1)、(3)代入代入(2)中，可得：中，可得：450AR1 _ _R2互感互感、互感、互感、同名端、同名端 、耦合因数、耦合因数、耦合电感的分析、耦合电感的分析、互感、互感（）、磁耦合（）、磁耦合+u11+u21i1 11 21N1N2（）、互感（）、互感1=11122=21+221=L1i1Mi22=Mi1+L2i2M单位：单位： H、同名端、同名端+u11+u21i1 11 21N1N2同同向向耦耦合合：当当互互感感磁磁通通链链与与自自感感磁磁通通链链方方向向一
3、一致致，自自感感方方向向的磁场得到加强（增磁），称为同向耦合。的磁场得到加强（增磁），称为同向耦合。同同名名端端：工工程程上上将将同同向向耦耦合合状状态态下下的的一一对对施施感感电电流流（i1，i2）的入端（或出端）的入端（或出端） ，定义为耦合电感的同名端。，定义为耦合电感的同名端。 i1122112233* 用小圆点用小圆点“”或或“”号表示。号表示。注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。当闭合开关当闭合开关S时
4、，时，i增加，增加， 当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S时，如何判时，如何判定？定？例例解：解：i1L1L2+_u1+_u2i2M1122最后得：最后得：、耦合因数、耦合因数、耦合电感的分析、耦合电感的分析i1*u21+Mi1*u21+M（）时域分析：（）时域分析：i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式时域形式： i2例例解：解：i1L1L2+_u1+_u2i2M1122*j L1j L2+_j M+_
5、当施感电流为同频率的正弦量时，在正弦稳当施感电流为同频率的正弦量时，在正弦稳态情况下，其态情况下，其相量形式相量形式的方程为：的方程为：（）相量形式：（）相量形式：（）、用受控源等效（）、用受控源等效j L1j L2+*j L1j L2j M+注意：注意：有有三三个个线线圈圈，相相互互两两两两之之间间都都有有磁磁耦耦合合，每每对对耦耦合合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2) 互感电压的符号有两重含义。互感电压的符号有两重含义。同名端；同名端；参考方向；参考方向；互感
6、现象的利与弊：互感现象的利与弊：利利 变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递弊弊 干扰干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用。合理布置线圈相互位置减少互感作用。含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算、互感线圈的串联、互感线圈的串联、互感线圈的并联、互感线圈的并联例例例例、互感线圈的串联、互感线圈的串联（）、（）、 反向串联反向串联i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。在正弦激励下：在正弦激励下：*+R1R2j L1+j L2j M（）、（）、 顺向串联顺向串联i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu
7、+例例解：耦合因数解：耦合因数k为 _R1R2 _ _jL1jL2jM- -9.460420输入阻抗入阻抗为：26.570 _R1R2 _ _jL1jL2jM令：令：000026.570- -26.570各支路吸收的复功率各支路吸收的复功率为：电源源发出的复功率出的复功率为：、互感线圈的并联、互感线圈的并联（）、（）、 同侧并联同侧并联*Mi2i1L1L2ui+i = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：（）、（）、 异侧并联异侧并联*Mi2i1L1L2ui+i = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：异侧并联异侧并联jL1jL2R1R2 _jM0 0jL1jL2R1R2
8、_jM0 0Z _同侧并联同侧并联（）、举例：（）、举例：例例解：解：- -5 59.140输入阻抗入阻抗i为：jL1jL2R1R2 _jM0 0令：令：00-110-110.59074.560同侧并联同侧并联同侧并联同侧并联*+R1R2j L1j L2j M+R1R2j La j Lbj LcLc = MLa =L1 MLb = L2 M异侧并联异侧并联异侧并联异侧并联*+R1R2j L1j L2j M+R1R2j La j Lbj LcLc = MLa =L1 MLb = L2 M _R1jL1R2ZL11jL2jM例例解解：由由一一端端口口的的戴戴维维宁等效电路：宁等效电路：ZeqZ11/ _ _用用电电流流源源替替代代负负载载后后，网孔电流方程为：网孔电流方程为：解得：解得：00戴维宁等效电路参数为：戴维宁等效电路参数为：ZeqZ11/ _ _最佳匹配时：最佳匹配时：功率为：功率为：四、课堂小结 、互感线圈的串联；、互感线圈的串联；、相量分析法的应用；、相量分析法的应用；、互感和同名端；、互感和同名端；、互感线圈的并联。、互感线圈的并联。精品课件精品课件！精品课件精品课件！布置作业 、预习：预习：
