《人教版数学九下26.2第1课时实际问题中的反比例函数ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九下26.2第1课时实际问题中的反比例函数ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.2 实践问题与反比例函数第二十六章 反比例函数学练优九年级数学下RJ 教学课件第1课时 实践问题中的反比例函数学习目的1. 领会数学与现实生活的严密联络，加强应意图识，领会数学与现实生活的严密联络，加强应意图识， 提高运用代数方法处理问题的才干提高运用代数方法处理问题的才干.2. 可以经过分析实践问题中变量之间的关系，建立反可以经过分析实践问题中变量之间的关系，建立反 比例函数模型处理问题，进一步提高运用函数的图比例函数模型处理问题，进一步提高运用函数的图 象、性质的综合才干象、性质的综合才干. (重点、难点重点、难点)3. 可以根据实践问题确定自变量的取值范围可以根据实践问题确定自变量
2、的取值范围 拉面小哥舞姿妖娆，手艺更是精深. 假设他要把体积为 15 cm3 的面团做成拉面，他能写出面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？ 他还能举出我们在日常生活、消费或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？实践问题与反比例函数例1 市煤气公司要在地下建筑一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m) 有怎样的函数关系?讲授新课讲授新课解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104， S 关于d 的函数解析式为典例精析(2) 公司决议把储存室的底面积 S 定为 500
3、m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?解得 d = 20.假设把储存室的底面积定为 500 m，施工时应向地下掘进 20 m 深.解：把 S = 500 代入 ，得(3) 当施工队按 (2) 中的方案掘进到地下 15 m 时，公 司暂时改动方案，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保管小 数点后两位)?解得 S666.67.当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m.解：根据题意，把 d =15 代入 ，得 第 (2) 问和第 (3) 问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联络？ 第 (2) 问实践上是知函数 S 的值，求自变量
4、 d 的取值，第 (3) 问那么是与第 (2) 问相反 想一想：1. 矩形面积为矩形面积为 6，它的长，它的长 y 与宽与宽 x 之间的函数关系用之间的函数关系用 图象可表示为图象可表示为 ( ) B练一练A.B.C.D.xyxyxyxy2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升升 (1升升1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1) 漏斗口的面积漏斗口的面积 S (单位：单位：dm2)与漏斗的深与漏斗的深 d (单单位：位： dm) 有怎样的函数关系有怎样的函数关系?d解：(2) 假设漏斗的深为10 cm，那么漏斗口 的面积为多少 dm
5、2？解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.(3) 假设漏斗口的面积为 60 cm2，那么漏斗的深为多少?解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载终了恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开场卸货，平均卸货速度v (单位： 吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?提示：根据平均装货速度装货天数=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均卸货速度=货物的总量卸货天数，得到 v 关于 t 的函数解析式.解：
6、设轮船上的货物总量为 k 吨，根据知条件得 k =308=240， 所以 v 关于 t 的函数解析式为(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超越 5天卸 载终了，那么平均每天至少要卸载多少吨?从结果可以看出，假设全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨. 而察看求得的反比例函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样假设货物不超越 5 天卸载完，那么平均每天至少要卸载 48 吨.解：把 t =5 代入 ，得方法总结：在处理反比例函数相关的实践问题中，假设标题要求“至多、“至少，可以利用反比例函数的增减性来解答 .练一练 某乡镇要在生活渣滓存放区建一个老年活动中心，这样必需把
7、 1200 立方米的生活渣滓运走(1) 假设每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y 与 x 之间的函数关系式；解：(2) 假设每辆迁延机一天能运 12 立方米，那么 5 辆这样的 迁延机要用多少天才干运完？解：x =125=60，代入函数解析式得答：假设每辆迁延机一天能运 12 立方米，那么 5 辆这样的迁延机要用 20 天才干运完.(3) 在 (2) 的情况下，运了 8 天后，剩下的义务要在不 超越 6 天的时间内完成，那么至少需求添加多少 辆这样的迁延机才干按时完成义务？解：运了8天后剩余的渣滓有 1200860=720 (立方米)， 剩下的义务要在不超越6天的时间完成，那么每
8、天 至少运 7206=120 (立方米)， 所以需求的迁延机数量是：12012=10 (辆)， 即至少需求添加迁延机105=5 (辆).例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时 的平均速度用 6 小时到达乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？解：806=480 (千米)答：甲、乙两地相距 480 千米.(2) 当他按原路匀速前往时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？解：由题意得 vt=480，整理得 (t 0).当堂练习当堂练习1. 面积为面积为 2 的直角三角形不断角边为的直角三角形不断角边为x，另不断角边，另不断角边 长为长为 y，那么，那么 y 与与 x 的变化
9、规律用图象可大致表示的变化规律用图象可大致表示为为 ( ) A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C2. 体积为体积为 20 cm3 的面团做成拉面，面条的总长度的面团做成拉面，面条的总长度 y (单位：单位：cm) 与面条粗细与面条粗细 (横截面积横截面积) S (单位：单位：cm2) 的函数关系为的函数关系为 ，假设要使拉出来的，假设要使拉出来的面面 条粗条粗 1 mm2，那么面条的总长度是，那么面条的总长度是 cm. 20003. A、B两城市相距两城市相距720千米，一列火车从千米，一列火车从A城去城去B城城. (1) 火车的速度火车的速度 v (千米千米/时时)
10、 和行驶的时间和行驶的时间 t (时时) 之间的函数关系是之间的函数关系是_ (2) 假设到达目的地后，按原路匀速前往，并要求假设到达目的地后，按原路匀速前往，并要求 在在 3 小时内回到小时内回到 A 城，那么前往的速度不能低城，那么前往的速度不能低 于于_240千米/时 4. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤， 如今知道：按每天用煤如今知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期吨计算，一学期 (按按150 天计算天计算) 刚好用完刚好用完. 假设每天的耗煤量为假设每天的耗煤量为 x 吨，那么吨，那么 这批煤能维持这批煤能维持 y 天天.
11、(1) 那么那么 y 与与 x 之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 解：煤的总量为：0.6150=90 (吨)，根据题意有(x0).(2) 画出函数的图象；解：如下图.30901xyO(3) 假设每天节约 0.1 吨，那么这批煤能维持多少天？ 解： 每天节约 0.1 吨煤， 每天的用煤量为 0.60.1=0.5 (吨)， 这批煤能维持 180 天 5. 王强家离任务单位的间隔为王强家离任务单位的间隔为3600 米，他每天骑自行米，他每天骑自行 车上班时的速度为车上班时的速度为 v 米米/分，所需时间为分，所需时间为 t 分钟分钟 (1) 速度速度 v 与时间与时间 t 之间有怎样的函
12、数关系？之间有怎样的函数关系？解：(2) 假设王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速 度是多少？解：把 t =15代入函数的解析式，得：答：他骑车的平均速度是 240 米/分.(3) 假设王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需求几分钟到达单位?解：把 v =300 代入函数解析式得： 解得：t =12答：他至少需求 12 分钟到达单位6. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项 开挖水渠的工程，所需天数开挖水渠的工程，所需天数 y (天天) 与每天完成的工与每天完成的工 程量程量 x (m/天天) 的函数关系图象如下图的函数关
13、系图象如下图. (1) 请根据题意，求请根据题意，求 y 与与 x 之间的函数表达式；之间的函数表达式；5024x(m/天)y(天)O解：(2) 假设该工程队有 2 台发掘机，每台发掘机每天可以 开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少天才干完 成此项义务？解：由图象可知共需开挖水渠 2450=1200 (m)， 2 台发掘机需求 1200(215)=40 (天).(3) 假设为了防汛任务的紧急需求，必需在一个月内 (按 30 天计算)完成义务，那么每天至少要完成多 少 m？解：120030=40 (m)， 故每天至少要完成40 m课堂小结课堂小结实践问题中的反比例函数过程：分析实践情境建立函数模型明确数学问题留意：实践问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实践问题中的函数图像时，横、纵坐标的单位长度不一定一样
