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1、第十六章第十六章:静定构造内力计算静定构造内力计算 第十六部分静定构造内力第十六部分静定构造内力计算算静定构造的特性：静定构造的特性：、几何、几何组成特性成特性、静力特性、静力特性 静定构造的内力静定构造的内力计算根据静力平衡原理。算根据静力平衡原理。 第十六章静定梁和静定第十六章静定梁和静定刚架架 16-1 单跨静定梁跨静定梁 单跨静定梁的跨静定梁的类型：型：简支梁、伸臂梁、支梁、伸臂梁、悬臂梁臂梁一、截面法求某一指定截面的内力一、截面法求某一指定截面的内力16-1 单跨静定梁跨静定梁、内力概念、内力概念 内力是构造接受荷载及变形的才干的表达，可了内力是构造接受荷载及变形的才干的表达，可了解
2、为在各种外因用下构造内部资料的一种呼应。内解为在各种外因用下构造内部资料的一种呼应。内力是看不见的，但可由构造上受有荷载和构造发生力是看不见的，但可由构造上受有荷载和构造发生变形变形体表达。变形变形体表达。、截面法、截面法假设要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿假设要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该截面截开，使构呵斥两部分；在杆轴垂直方向将该截面截开，使构呵斥两部分；在截开后暴露的截面上用力内力替代原相互的约截开后暴露的截面上用力内力替代原相互的约束。束。对于截开后构造的两部分上，截面上的内力已成对于截开后构造的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，由任一部分的静力平衡
3、条件，均可为外力，因此，由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。解该方程即将列出含有截面内力的静力平衡方程。解该方程即将内力求出。内力求出。、截面内力、截面内力截开一根梁式杆件的截面上有三个内力分量，截开一根梁式杆件的截面上有三个内力分量，即：即：轴力力N N 、剪力、剪力Q Q和弯矩和弯矩 。 、内力的定、内力的定义N N：截面上平行于截面外法：截面上平行于截面外法线方向的正方向的正应力的代数力的代数和，普通以受拉和，普通以受拉为正。正。Q Q：截面上垂直于截面法：截面上垂直于截面法 线方向的切方向的切应力的代数和，力的代数和，以使隔离体以使隔离体产生生顺时针转动为正。
4、正。 ：截面上正：截面上正应力力对截面截面中性中性轴的力矩代数和，的力矩代数和，对 梁普通梁普通规定使其下部受拉定使其下部受拉为正。正。内力内力计算式用截面一算式用截面一侧上外力表达的方式：上外力表达的方式：N N截面一截面一侧一切外力在杆一切外力在杆轴平行方向上投影平行方向上投影 的代数和。左左的代数和。左左为正，右右正，右右为正。正。Q Q截面一截面一侧一切外力在杆一切外力在杆轴垂直方向上投影的代垂直方向上投影的代 数和。左上数和。左上为正，右下正，右下为正。正。 截面一截面一侧一切外力一切外力对截面形心力矩代数和。截面形心力矩代数和。弯弯 矩的矩的竖标画在杆件受拉一画在杆件受拉一侧。截面
5、内力截面内力x=0 NC60=0 NC=60 kN y=0 QC60+101.5 =0QC=45kNC=0 C601.5101.5(1.5/2)=0 C101.25 kNm 下下侧受拉受拉 计算支座反力计算支座反力去掉梁的支座约束，代以支座约束反力，并假定去掉梁的支座约束，代以支座约束反力，并假定反力的方向，建立梁的整体平衡方程。反力的方向，建立梁的整体平衡方程。求求C C截面的内力截面的内力切开过切开过C C点的横截面，将梁分成两部分。取左侧部点的横截面，将梁分成两部分。取左侧部分思索，其暴露的截面上按规定的内力的正方向将分思索，其暴露的截面上按规定的内力的正方向将内力示出，建立静力平衡方程
6、。内力示出，建立静力平衡方程。阐明：计算内力要点：阐明：计算内力要点：所取的隔离体包括构造的整体、截面法截取所取的隔离体包括构造的整体、截面法截取的部分，其隔离体周围的一切约束必需全部切断的部分，其隔离体周围的一切约束必需全部切断并代以约束力、内力。并代以约束力、内力。对未知外力如支座反力，可先假定其方向，对未知外力如支座反力，可先假定其方向，由计算后所得结果的正负判别所求力的实践方向，由计算后所得结果的正负判别所求力的实践方向，并要求在计算结果后的圆括号内用箭线表示实践方并要求在计算结果后的圆括号内用箭线表示实践方向。向。计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可任取计算截面的内力时，截面两侧的隔
7、离体可任取其一，普通按其上外力最简原那么选择。截面内力其一，普通按其上外力最简原那么选择。截面内力均按规定的正方向画出。均按规定的正方向画出。二、荷载与内力的关系二、荷载与内力的关系、内力图概念、内力图概念表示构造上一切截面的轴力、剪力和弯矩分布的表示构造上一切截面的轴力、剪力和弯矩分布的图形称为内力图。图形称为内力图。 作内力图的最根本的方法是，按内力函数作内作内力图的最根本的方法是，按内力函数作内力图。力图。建立表示截面位置的建立表示截面位置的x坐坐标取取x处的即的即K截面以右部分建立平衡方程截面以右部分建立平衡方程y= 0得梁段的剪力函数：得梁段的剪力函数：FQk70-20x ( 0x4
8、) 梁段的剪力梁段的剪力图是一条斜直是一条斜直线，取，取该区段内恣意区段内恣意两截面的座两截面的座标值代入函数，既可画出代入函数，既可画出该区段的剪力区段的剪力图。内力函数是分段的延。内力函数是分段的延续函数。函数。、荷载与内力的关系、荷载与内力的关系微分关系：微分关系： dFN/dx=-qx dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dFQ/dx=-qy dM/dx=Q dM/dx=Q d2M/dx2=-qy d2M/dx2=-qy增量关系：增量关系： DFN=-FPx DFN=-FPx DFQ=-FPy DFQ=-FPy DM=m DM=m微分关系及几何意微分关系及几何意义： dFN/d
9、x=-qx dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dFQ/dx=-qy dM/dx=Q dM/dx=Q d2M/dx2=-qy d2M/dx2=-qy在无荷在无荷载区段，区段，Q Q图为程度直程度直线； 当当QQ时，图为斜直斜直线; ; 当当Q Q时，图为程度直程度直线。在均布荷在均布荷载区段，区段，Q Q图为斜直斜直线；图为抛抛 物物线，且凸向与荷，且凸向与荷载指向一指向一样。 )增量关系及几何意增量关系及几何意义： DFN=-FPx DFN=-FPx DFQ=-FPy DFQ=-FPy DM=m DM=m( (程度集中力程度集中力FPxFPx作用点两作用点两侧截面截面FNFN图有突有
10、突变， 其突其突变值等于等于FPxFPx。FQFQ图和和图不受影响。不受影响。竖向集中力向集中力FPyFPy作用点两作用点两侧截面截面FQFQ图有突有突变， 其突其突变值等于等于FPyFPy。图有折点，其折点的尖角与有折点，其折点的尖角与 FPyFPy方向一方向一样；FNFN图不受影响。不受影响。集中力偶集中力偶作用点两作用点两侧截面的截面的图有突有突变， 其突其突变值等于等于；FNFN图和和FQFQ图不受影响。不受影响。 、利用荷载和内力关系的几何意义、利用荷载和内力关系的几何意义, ,可由荷载的可由荷载的分布和类型定性地判别或校核区段上的内力图外形分布和类型定性地判别或校核区段上的内力图外
11、形以及突变点和突变值的大小。以及突变点和突变值的大小。 三、叠加法作弯矩图三、叠加法作弯矩图1 1、简支梁的弯矩图叠加法、简支梁的弯矩图叠加法、弯矩图叠加的本质：、弯矩图叠加的本质：指弯矩竖标的叠加而不是图形的简单叠加，指弯矩竖标的叠加而不是图形的简单叠加，当同一截面在两个弯矩竖标在基线不同侧时，叠加当同一截面在两个弯矩竖标在基线不同侧时，叠加后是两个竖标绝对值相减，弯矩竖标画在绝对值大后是两个竖标绝对值相减，弯矩竖标画在绝对值大的一侧；当两个竖标在基线同一侧时，那么叠加后的一侧；当两个竖标在基线同一侧时，那么叠加后是两个竖标绝对值相加，竖标画在同侧。是两个竖标绝对值相加，竖标画在同侧。基线接
12、力法概念。基线接力法概念。、直杆段弯矩图的区段叠加法、直杆段弯矩图的区段叠加法直杆区段的弯矩图叠加可利用简支梁的弯矩图叠加直杆区段的弯矩图叠加可利用简支梁的弯矩图叠加法。其步骤是：法。其步骤是：计算直杆区段两端的最后弯矩值，以杆轴为计算直杆区段两端的最后弯矩值，以杆轴为基线画出这两个值的竖标，并将两竖标连不断线；基线画出这两个值的竖标，并将两竖标连不断线；将所连直线作为新的基线，叠加相应简支梁将所连直线作为新的基线，叠加相应简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。在跨间荷载作用下的弯矩图。例例16-1-216-1-2作图示简支梁的内力图。作图示简支梁的内力图。解：求支座反力解：求支座反力求控制截面内力
13、求控制截面内力取截面以左：取截面以左： FQC=70-204= FQC=70-204=10 kN10 kN MC=704 MC=7042042=120kNm (2042=120kNm (下下侧受拉受拉) )取截面以右：取截面以右： QDBQDB50kN50kN B B5050100kNm (100kNm (下下侧受拉受拉) )取截面以右：取截面以右： QDCQDC5050404010kN10kN(3(3作内力作内力图区段叠加法求、截面弯矩；区段叠加法求、截面弯矩；EE2042/82042/8120/2120/2100kNm (100kNm (下下侧受拉受拉) )404/4404/4120/21
14、20/2100kNm (100kNm (下下侧受拉受拉) )阐明：集中力或集中力偶作用点，留意明：集中力或集中力偶作用点，留意对有突有突变的的内力内力应思索分两思索分两侧截面分截面分别计算。算。例例16-1-3 16-1-3 求作图示伸臂梁的、图。求作图示伸臂梁的、图。 分析：仅有竖向荷载作用时，梁的内力只需弯矩和剪分析：仅有竖向荷载作用时，梁的内力只需弯矩和剪力。剪力图的控制截面在、和，而弯矩力。剪力图的控制截面在、和，而弯矩图取截面即可，综合思索，取控制截面为截面、图取截面即可，综合思索，取控制截面为截面、和。和。解：支座反力解：支座反力梁的整体平衡方程梁的整体平衡方程=0 =0 F Fy
15、=140.67 kN() y=140.67 kN() =0 =0 F Fy=27.33 kN () y=27.33 kN () x=0 x=0 F Fx= 36 kN ()x= 36 kN () 由由y=0y=0校核，校核，满足。足。2 2计算控制截面的剪算控制截面的剪力并作力并作FQFQ图取支座以左：取支座以左： FQBC= 604/5= 48 kNFQBC= 604/5= 48 kN取支座以左：取支座以左：FQBD = 604/5 FQBD = 604/5 140.67140.67= = 92.67 kN 92.67 kN(3) (3) 计算控制截面的弯矩并作算控制截面的弯矩并作图取截面取
16、截面L L以左：以左： 27.33427.3342042=2042=50.68 kNm50.68 kNm ( (上上侧受拉受拉) )取截面取截面R R以左：以左： B B27.33427.3342042+100 =49.32 kNm2042+100 =49.32 kNm ( (下下侧受拉受拉) )取截面取截面B B以右：以右： B BB=6042/5 =96 kNm (B=6042/5 =96 kNm (上上侧受拉受拉例例16-1-416-1-4比较图示斜梁比较图示斜梁和简支梁的异同。和简支梁的异同。分析：支座反力一样。分析：支座反力一样。两梁的内力由内力函两梁的内力由内力函数比较数比较简支梁
17、：简支梁：F0Nx=0F0Nx=0 F0Qx=ql/2F0Qx=ql/2qxqx M0x=qlx/2 M0x=qlx/2qx2/2qx2/2斜梁斜梁: FNx= : FNx= (ql/2qx)sina(ql/2qx)sina = = F0Qx sinaF0Qx sina FQx=(ql/2 FQx=(ql/2qx)cosaqx)cosa = F0Qx cosa = F0Qx cosa Mx=qlx/2Mx=qlx/2qx2/2qx2/2 = M0x = M0x 单跨静定梁小结单跨静定梁小结要求：要求：了解内力、内力图的概念；了解内力、内力图的概念；了解梁的主要受力、变形特点；了解梁的主要受力、
18、变形特点；了解并掌握截面法计算内力的方法；了解并掌握截面法计算内力的方法；熟练掌握用叠加法做直杆段的弯矩图。熟练掌握用叠加法做直杆段的弯矩图。本节难点及重点：本节难点及重点：内力正、负号的判别；内力正、负号的判别；叠加法做弯矩图。叠加法做弯矩图。16-2多跨静定梁多跨静定梁 多跨静定梁由相互在端部铰接、程度放置的假设多跨静定梁由相互在端部铰接、程度放置的假设干直杆件与大地一同构成的构造。干直杆件与大地一同构成的构造。一、多跨静定梁的组成及传力特征一、多跨静定梁的组成及传力特征对上图所示梁进展几何组成分析：对上图所示梁进展几何组成分析：杆与大地按两个刚片的规那么组成无多余杆与大地按两个刚片的规那
19、么组成无多余约束的几何不变体，可独立接受荷载；然后杆约束的几何不变体，可独立接受荷载；然后杆和杆也分别按两个刚片的规那么依次扩展先前和杆也分别按两个刚片的规那么依次扩展先前已构成的几何不变体。显然，杆是依赖于以已构成的几何不变体。显然，杆是依赖于以右的部分才干接受荷载，而杆是依赖于以右右的部分才干接受荷载，而杆是依赖于以右的部分才干接受荷载的。或者说，杆被杆的部分才干接受荷载的。或者说，杆被杆支承，杆被杆支承。根据各杆之间这种依支承，杆被杆支承。根据各杆之间这种依赖、支承关系，引入以下两个概念：赖、支承关系，引入以下两个概念： 根本部分：根本部分： 构造中不依构造中不依赖于其它部分而独立与于其
20、它部分而独立与大地构成几何不大地构成几何不变的部分。的部分。 附属部分：附属部分： 构造中依构造中依赖根本部分的支承才干根本部分的支承才干坚持几何不持几何不变的部分。的部分。 把构造中各部分之把构造中各部分之间的的这种依种依赖、支承关系、支承关系笼统的画成如的画成如图示的示的层叠叠图，可以清楚的看出多跨静定，可以清楚的看出多跨静定梁所具有的如下特征：梁所具有的如下特征： )组成成顺序：先根本部分，后附属部分；序：先根本部分，后附属部分； ) ) 传力力顺序：先附属部分，后根本部分。序：先附属部分，后根本部分。 由于由于这种多跨静定梁的种多跨静定梁的层叠叠图象象阶梯，可称梯，可称为阶梯形多跨静定
21、梁。梯形多跨静定梁。二、二、 多跨静定梁的内力多跨静定梁的内力计算算多跨静定梁的内力多跨静定梁的内力总能由静力平衡条件求出。关能由静力平衡条件求出。关键是按怎是按怎样的途径使的途径使计算概念明晰、算概念明晰、简明。明。例例16-2-116-2-1计算算图示多跨静定梁，并作内力示多跨静定梁，并作内力图。解：按层叠图依次取各单跨梁计算解：按层叠图依次取各单跨梁计算MA=0 FCy4+(10522/2)6+20=0FCy=12.5kN ()MC=FAy420+(522/210)2=0FAy=7.5 kN ()Fx= 0 FAx+522/2=0 FAx=5kN ()阐明：阐明：按层叠图从上往下的顺序，
22、画各单跨梁的受按层叠图从上往下的顺序，画各单跨梁的受力图，并按这个顺序逐一计算各单跨梁的约束力。力图，并按这个顺序逐一计算各单跨梁的约束力。 杆的约束力有个，如简支梁的计算。杆的约束力有个，如简支梁的计算。 杆上没有直接作用的外荷载留意铰上作杆上没有直接作用的外荷载留意铰上作用的集中荷载用的集中荷载FPFP可放在铰的恣意侧，但在处有可放在铰的恣意侧，但在处有杆部分传来的知约束力杆部分传来的知约束力FPyFPy。该杆的计算相当于。该杆的计算相当于伸臂梁的计算，其上的荷载即是由其上的附属部分伸臂梁的计算，其上的荷载即是由其上的附属部分由约束处传来的知约束力。由约束处传来的知约束力。 杆是整个梁的根
23、本部分，有三个与大地相连杆是整个梁的根本部分，有三个与大地相连的待求的支座约束力，其上除了有在处由以右的待求的支座约束力，其上除了有在处由以右部分传来的知约束力，还有直接作用的外荷载部分传来的知约束力，还有直接作用的外荷载FP FP 和和m m。该杆仍是伸臂梁的计算。该杆仍是伸臂梁的计算。 将一切单根梁的约束力求得后，即可将各单将一切单根梁的约束力求得后，即可将各单跨梁的内力图作出后聚集，也可先聚集成整体再一跨梁的内力图作出后聚集，也可先聚集成整体再一次作内力图。留意段上集中力偶作用时弯矩图次作内力图。留意段上集中力偶作用时弯矩图的叠加特点。的叠加特点。当多跨静定梁的附属部分上有外荷载时，该当
24、多跨静定梁的附属部分上有外荷载时，该外荷载将使该附属部分产生内力，并传给它以下的外荷载将使该附属部分产生内力，并传给它以下的根本部分使其也产生内力；当在其根本部分上有外根本部分使其也产生内力；当在其根本部分上有外荷载时，该外荷载仅使该根本部分及以下产生荷载时，该外荷载仅使该根本部分及以下产生内力，对其上的附属部分不产生内力。内力，对其上的附属部分不产生内力。例例16-2-216-2-2分析图示多跨静定梁可分解成单跨梁分分析图示多跨静定梁可分解成单跨梁分别计算的条件，并作梁的别计算的条件，并作梁的FQFQ、M M图。图。分析：图示梁的荷载以及约束的方向，是竖分析：图示梁的荷载以及约束的方向，是竖
25、向平行力系。一个平面平行力系只能列两个独立的向平行力系。一个平面平行力系只能列两个独立的平衡方程，解两个未知数。平衡方程，解两个未知数。杆有两个与大地相连的竖向支座链杆，杆有两个与大地相连的竖向支座链杆，当仅在竖向荷载作用下时，可维持这个平行力系的当仅在竖向荷载作用下时，可维持这个平行力系的平衡。所以，杆在仅有竖向荷载的作用下，可平衡。所以，杆在仅有竖向荷载的作用下，可视为与杆同等的根本部分。视为与杆同等的根本部分。解：画层叠图解：画层叠图计算各单跨梁的约束力计算各单跨梁的约束力按层叠图以次画出各单跨梁的受力图，留意杆按层叠图以次画出各单跨梁的受力图，留意杆在杆端只需竖向约束力，并按由上向下的
26、顺序在杆端只需竖向约束力，并按由上向下的顺序分别计算。分别计算。作内力图作内力图阐明：本例中杆是不直接与大地相连的杆件，阐明：本例中杆是不直接与大地相连的杆件，称这类杆为有悬跨多跨静定梁。当仅有竖向荷载作称这类杆为有悬跨多跨静定梁。当仅有竖向荷载作用时，悬跨梁可视为附属部分；当是恣意的普通荷用时，悬跨梁可视为附属部分；当是恣意的普通荷载作用时，杆不能视为附属部分，杆部分载作用时，杆不能视为附属部分，杆部分也不能作为根本部分。也不能作为根本部分。多跨静定梁小结多跨静定梁小结了解多跨静定梁两种根本类型的几何组成特点。了解多跨静定梁两种根本类型的几何组成特点。多跨静定梁分层计算的目的，为了不解联立方
27、程。多跨静定梁分层计算的目的，为了不解联立方程。计算要点：按先附属，后根本的顺序。计算要点：按先附属，后根本的顺序。16-3 静定平面静定平面刚架架平面平面刚架：梁和柱构成的平面构造，其特点是在梁和柱的架：梁和柱构成的平面构造，其特点是在梁和柱的联络处为刚结点，当点，当刚架受力而架受力而产生生变形形时，刚结点点处各杆端之各杆端之间的的夹角一直角一直坚持不持不变。YAXAABaaYBXB CEFq qP绕曲线杆端切线EFABCDE一、静定刚架支座反力的计算：平衡方程二、绘制内力图：用截面法求解刚架恣意指定截面的内力，运用与梁一样的内力符号正负规定原那么即一样的绘制规律与绘图方法作内力图M图、Q图
28、、N图ABCD2m2m4mP=40kNP=40kNq=20kN/mq=20kN/mQ图M图N图40kNm40kNm80kNm40kN(-)40kN(+)80kNm(-)例16-3-1作图示三铰刚架的M图、Q图、N图。知：P=60kN，q=10kN/m，a=4m。YAXA XyABaaq qPaa/2YBXB C解：1取整体为研讨对象：X=0 XA + qL =XB mAFi=0 YB=(10*4*2+40*6)/8 =55kN(2)取BC为研讨对象： mcFi=0 XB=(55*4-60*2)/4=25kNX=0 XC=XB=25kNY=0 YC=60-55=5kN mBFi=0 YA=(60
29、*2-10*4*2)/8=5kNX=0 XA=25-40= -15kN ABCBCBC5kN15kN XyAB4m4m60kN2m55kN25kN C4m10kN/mQ图20kNm10kNm100kN15kN25kN5kN 55kN25kN 11.25kNmM图N图25kN 5kN55kN20kNmAA16-4 了解三了解三铰拱的受力特点及内力拱的受力特点及内力计算方法算方法三三铰静定拱构造静定拱构造两两铰拱构造拱构造一次超静定一次超静定无无铰拱构造拱构造单元元铰拱构造拱构造两次超静定两次超静定一、三铰静定拱构造的计算：ABCkkP1P2P3yHVAxHVBa1a2a3b3b2b1X=0，HA
30、=HB=HmB (F)=0，VA= Pibi/LmA (F)=0，VB= Piai/L取左半部分为分别体：1.反力计算：取整体为分别体：m C(F)=0，VA= Pibi/LHA=VAL/2-P1(L/2- a1)- P2(L/2- a2)ffVB AH=0VABCk1P1P2P3ABCkkP1P2P3yHVAxHVBa1a2a3b3b2b1VA =VA 6-4VB =VB 6-5HA=HB=H= MC/f 6-6 三铰拱与相应之简支梁反力比较：fH=0VAVBAyBx拉 杆MkMkVBAH=0VABCk1P1P2P3Ak(xk，yk) k kP1yHVAN Nk kt=0，Qk =(VA-
31、P1 )cosk-Hsink =QKcosk-HsinkMk(F)=0，Nk =-(VA- P1 )sink-Hcosk =-QKsink-HcoskMK=VAxk - P1 (xk- a1 )-Hyk =MK- Hykntn=0,二、拱与梁的比较拱的合理轴线： M(x)= M(X)-Hy(x)=0y(x)= M(X)/HQkQkxVB AH=0VABCAByHVAxHVBL/2L/2例：6-18试求图6-31所示三铰拱在均布荷载作用下的合理轴线方程。q qq qMC(F)=0，H= MC/f=(ql2/8)/f =ql2/(8f)M(x)= M(X)-Hy(x)=0y(x)= M(X)/Hy
32、(x)=qx(l-x)/2ql2/(8f)=4fx(l-x)/l2f三三铰静定拱构造静定拱构造两两铰拱构造拱构造一次超静定一次超静定16-5 静定平面桁架：静定平面桁架：1了解常见桁架的组成方式：简单桁架、结合桁架。2重点掌握桁架内力的计算方法：结点法和截面法3了解几种梁式桁架受力性能的比较：平行弦桁架、三角形桁架、抛物线型桁架。B BA APP/2PPPPP/2简单桁架：由根底或一个根本铰接三角形开场逐次添加二杆结点，组成的桁架。结合桁架：由几个简单桁架组成的几何不变体系称为结合桁架。5kN10kN5kN10kN10kNYA=20kNYB=20kN二、结点法：以桁架各结点为分别体，由结点平衡
33、方程求解各杆内力。 例16-5-1试计算图示桁架各杆内力。13023456782m2m2m2m20kN5kNS13S1212S23S25S1210kNS13S343S35S2310kNS344S47S452S23S25S1210kNS13S343S35S2310kNS344S47S45解1支座反力：YA=20kN，YB=20kN2结点法依次求各杆内力：结点1：X=0，S13=5-20/sin30=-30kN(压杆Y=0，S12=-S13cos30=25.98kN拉杆20kN5kNS13S12130结点2：X=0，S25= S12 =25.98kN拉杆Y=0，S23=0零杆结点3：X=0，S34
34、cos30+ S35cos30- S13cos30 =0Y=0，S34sin30-S35sin30-S13sin30-10=0S34=-20kN压杆 S35=-10kN压杆 结点4：X=0，-S34cos30+ S47cos30=0Y=0，-S34sin30-S47sin30+S45-10=0S47=-20kN压杆 S45=-10kN压杆 -30kN-20kN-10kN05kN5kN10kN10kN10kN10kN-20kN-30kN25.98kN25.98kN25.98kN25.98kN-10kN020kN20kNB BA APPPPP123aaaaa三、截面法：用于计算桁架构造中某几根杆的
35、内力。例6-20求图示桁架中指定杆件1、2、3的内力。abc2.5P2.5P2.5PPPA ASbSaS1(b)2.5PPPB BS2S3Sc(c)2.5P解1)用-截开桁架，取截面以左为分别体，如图b：图b：Y=0，S1=2.5P-P-P=0.5P (拉杆图c：PPPPA AB BSbSaS1S2S3Sc(b)(c)2.5P2.5PKmK(F)=0，S2=Pa-2.5Pa)/a=-1.5P 压杆 Y=0，S3=P+P-2.5P)/cos45=-2P/2 压杆肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑d? 噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif
36、冣杁9/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif冟?A/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif冡?疘1/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif冧塖阇8/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif冨篰飁/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif冨杁9/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/log
37、o.gif冦旿?A/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo_compute.gif冧?疘4/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/ /ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/0830.gif冪阇?/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/biaoshi.gif冭賏?;/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/.gif冩?A/ERP鏂噡1/2019骞寸15鏈?-灏
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