六西格玛教材4027Unit5改善53全因子实验ppt课件

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1、改良改良(Improve)阶段阶段全因子全因子实验( Full Factorial Experiments )DefineDefineMeasureMeasureAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControlqq Planning DOE Planning DOEqq最正确条件最正确条件最正确条件最正确条件导导导导出出出出qq - - 全因子全因子全因子全因子实验实验实验实验qq -2k -2k 因子因子因子因子实验实验实验实验qq提出提出提出提出对对对对策方案策方案策方案策方案qq选选选选定最正确定最正确定最正确定最正确对对对对策方案策方案策方案策方案S

2、tep 10- 制定改良方案制定改良方案Step 11- Vital Few Xs Step 11- Vital Few Xs 最正确化最正确化最正确化最正确化Step 12- Step 12- 结结结结果果果果验证验证验证验证 路路 径径Factorial Experiments概要概要q比单因子比单因子(OFAT) (OFAT) 实验效率要高实验效率要高 q可以对多因子组合的效果交互作用进展研讨。可以对多因子组合的效果交互作用进展研讨。 q比比OFATOFAT涵盖更宽的实验区域涵盖更宽的实验区域 q明确关键性的因子输入明确关键性的因子输入 q在估计输出在估计输出(Output(=Y=Res

3、ponse)(Output(=Y=Response)和噪音变量对输出的效果和噪音变量对输出的效果方面更有效果方面更有效果 最正确条件的导出最正确条件的导出了解阶乘实验的优点 确定如何分析普通阶乘实验 了解统计性交互作用的概念 分析2和3因子实验 用诊断技术评价统计模型的“适宜度 确认实验中最显著的或关键性的因子 最正确条件的导出最正确条件的导出221)3052()2040(= =- -+ +- -= =温度温度效果效果Factorial Experiments引见引见 : 主效果主效果 效果效果(Effect): (Effect): 当一个因子在两当一个因子在两个程度或不同个程度或不同实验实验

4、条件下条件下变变化化时时呼呼应应的平均的平均变变化化 主效果主效果(Main Effect): (Main Effect): 每个因每个因子不思索因子子不思索因子间间的交互作用而的交互作用而在在实验实验中表中表现现出的效果，反映出的效果，反映因子的程度平均相因子的程度平均相对总对总体平均体平均的的倾倾斜程度斜程度因子的效果因子的效果: :当输入因子变化时输出的变化量。请参照下面描画由温度当输入因子变化时输出的变化量。请参照下面描画由温度 和压力所控制的呼应收益数据集。和压力所控制的呼应收益数据集。 温度效果是指当温度从程度温度效果是指当温度从程度1 1添加到程度添加到程度2 2时时收益的平均变

5、化收益的平均变化: :收益添加了收益添加了2121个单位个单位 压力压力 1 1 压力压力 2 2温度温度 1 20 30 1 20 30温度温度 2 40 52 2 40 52收益收益 1 Data 1 Data最正确条件的导出最正确条件的导出112)4052()2030(压力压力= =- -+ +- -= =效果效果Factorial Experiments引见引见 : 主效果主效果收益收益 1 Data 1 Data 压力压力 1 1 压力压力 2 2温度温度 1 20 30 1 20 30温度温度 2 40 52 2 40 52普通情况下，一个因子如温度的效果与另外一个因子普通情况下，

6、一个因子如温度的效果与另外一个因子( (如压力的效果如压力的效果是不一样的。是不一样的。 压力对收益也有效果：压力对收益也有效果： 最正确条件的导出最正确条件的导出229)2050()4012(P * T- -= =- - - -= =交互作用交互作用 交互作用交互作用(Interaction Effect) :(Interaction Effect) : 对对于两个以上的因子，反映其于两个以上的因子，反映其中一个因子的程度效果因其他中一个因子的程度效果因其他因子的程度所影响的程度。因子的程度所影响的程度。Factorial Experiments引见引见 : 交互作用交互作用 收益收益 2

7、Data 2 Data 压力压力 1 1 压力压力 2 2温度温度 1 20 40 1 20 40温度温度 2 50 12 2 50 12有些情况下，当一个输入因子变化时我们获得的结果依赖于另外某个输入因子。有些情况下，当一个输入因子变化时我们获得的结果依赖于另外某个输入因子。 在压力的第一个程度上，温度的效果是在压力的第一个程度上，温度的效果是 50 - 20 = 30. 50 - 20 = 30. 在压力的第二个程度上，温度的效果是在压力的第二个程度上，温度的效果是 12 - 40 = - 28. 12 - 40 = - 28. 最正确条件的导出最正确条件的导出292)2040()5012

8、(P * T- -= =- - - -= =交互作用交互作用 压力压力 1 1 压力压力 2 2温度温度 1 20 40 1 20 40温度温度 2 50 12 2 50 12 收益收益 2 Data 2 DataFactorial Experiments引见引见 : 交互作用交互作用在温度的第一个程度上，压力的效果是在温度的第一个程度上，压力的效果是 40 - 20 = 20.在温度的第二个程度上，压力的效果是在温度的第二个程度上，压力的效果是 12 - 50 = - 38. 最正确条件的导出最正确条件的导出Factorial Experiments引见引见 : 良品率练习良品率练习u目的:

9、 把因子数据输入 Minitab 然后用 Stat ANOVA Interactions Plot.画交互作用图u程序:u把这两个数据集输入一个Minitab文件u提示: u他只需求输入实验矩阵一次u他可以用两个列对每个实验的呼应进展阐明 u选择ANOVA Interactions Plot 然后完成对话框 最正确条件的导出最正确条件的导出 严厉严厉来来讲讲从本数据不能分析从本数据不能分析2 2因子的交互作用因子的交互作用. . 由于没由于没进进展反复展反复实验实验，因此，因此实实施施ANOVAANOVA分析分析时时不能得出不能得出 p- p-value. value. 所以不能判所以不能判别

10、别是交互作用是交互作用还还是是误误差的作用差的作用. . 为为了分析交互作用需求了分析交互作用需求进进展反复展反复实验实验. .Factorial Experiments的引见的引见:良品率练习良品率练习他的数据应该是这样的：他的数据应该是这样的： 温度温度 压力压力 收益收益1 1 收益收益2 2 1 1 1 1 20 20 20 20 1 1 2 2 30 30 40 40 2 2 1 1 40 40 50 50 2 2 2 2 52 52 12 12最正确条件的导出最正确条件的导出利用交互作用图制定的图形利用交互作用图制定的图形 收益收益 1 1 收益收益2 2假设收益越高越好，那么对于

11、收益假设收益越高越好，那么对于收益1 1是在温度是在温度2 2和压力和压力2 2时为最正确，对于时为最正确，对于收益收益2 2的是在温度的是在温度2 2和压力和压力1 1时最正确；时最正确；对于收益对于收益1 1表现出了交互作用不显著表现出了交互作用不显著, ,而对于收益而对于收益2 2交互作用那么显著交互作用那么显著. .Factorial Experiments的引见的引见:良品率练习良品率练习最正确条件的导出最正确条件的导出为什么阶乘法比单因子法为什么阶乘法比单因子法 OFAT OFAT 好呢？为了解释这个问题，假设我好呢？为了解释这个问题，假设我们仅用们仅用4 4次运转做了一个次运转做

12、了一个2-2-因子实验。因子实验。 每个设计有每个设计有4 4次运转。用次运转。用 OFAT OFAT 时时, , 我们对温度和压力的每个程度只做一次再现。我们对温度和压力的每个程度只做一次再现。用阶乘法时，我们对温度和压力的每个程度做两次再现。而且，我们认识到了用阶乘法时，我们对温度和压力的每个程度做两次再现。而且，我们认识到了交互作用，对此交互作用，对此 OFAT OFAT 没有提示我们任何信息。没有提示我们任何信息。 OFAT运转运转因子程度因子程度1 T12 T23 P14 P2 阶乘阶乘运转运转因子程度因子程度1 T1/P12 T2/P13 T1/P24 T2/P2最正确条件的导出最

13、正确条件的导出Factorial Experiments的引见的引见:Factorials vs.OFAT经过比较反复经过比较反复(Reps)(Reps)和实验次数和实验次数(Runs)(Runs)， 可以看出可以看出FactorialFactorial的效的效率更高率更高. . 即能获得更多的信息即能获得更多的信息. . 因子数因子数 OFAT法法 阶乘法阶乘法 效率效率再现数再现数 运转数运转数 再现数再现数 运转数运转数 2 14 2 4 (2/1) * (4/4)= 2 3 1 6 4 8 (4/1) * (6/8)= 3 4 1 8 8 16 (8/1) * (8/16)= 4 5

14、1 10 16 32 (16/1)*(10/32)= 5 6 1 12 32 64 (32/1)*(12/64)= 6最正确条件的导出最正确条件的导出 假设我们在上述情景下做单因子实验假设我们在上述情景下做单因子实验(OFAT) (OFAT) 。 首先将坚持温度首先将坚持温度1 1不变，这时我们将以为压力不变，这时我们将以为压力2 2为最好。为最好。 然而将坚持压力然而将坚持压力2 2不变，这时我们又将发现温度不变，这时我们又将发现温度1 1时为最好时为最好 但从图上看，我们能够脱漏了最正确点。但从图上看，我们能够脱漏了最正确点。 Run OneRun Two最正确条件的导出最正确条件的导出u

15、统计方差分析单因子.u堆栈的结果允许他作多重比较，可以处置平衡或非平衡的设计 u统计方差分析单因子. (未堆叠存放)u各群的数据分列在不同的列中不能做多重比较 u统计方差分析 平衡方差分析u只适用于平衡设计反复数不一致时不可用 u允许运用于混合模型固定或随机因子 u统计方差分析 普通线形模型u可用于非平衡设计或嵌套的设计 u最有效果的ANOVA命令-需求较多的计算时间 最正确条件的导出最正确条件的导出 2因子 full factorial experiment表现方式 (包括主效果和交互作用) :y = A B A*B or y = A | B 主效果表现 : y = A B 交互作用表现 :

16、 y = A*BMinitab的的 ANOVA 目录阐明目录阐明最正确条件的导出最正确条件的导出1. 将实验结果输入到MINITAB，能看出反响变量的一切值和因子的程度2. 对平衡的设计运用统计方差分析 平衡方差分析, 对非平衡的设计运用统计方差分析 普通线形模型(GLM对平衡/非平衡设计均可运用)3. 先解释最高次的交互作用的p-value和 F值. 为了分析交互作用，经过MINITAB画 交互作用图4. (可选择)对主要的交互作用，可运用 统计表格描画性统计表风格查其 根底统计量.5. 假设高次交互作用不显著时，可解释下一级交互作用. (即., A和B, B和C, 或 A 和C的交互作用)

17、.6. 假设下一级交互作用显著，利用统计表格描画性统计表风格查其根底统计量.最正确条件的导出最正确条件的导出7. 假设一切交互作用都不显著，用单因子方差分析 分析对主效果的 p-value和 F值. 利用图表能察看其主效应图. 8. 以上面的结果为根底，对于不显著的交互作用等，实施简化模型再分析。 然后进展残差分析Residual Analysis). 简化模型不用要时立刻实施残差分析。9. 为了察看各效果能否真的显著，对显著的效果再计算e2(Epsilon-Squared).10. 把结论和建议事项作成文件. 11. 确认后制定实验方案并加以实施最正确条件的导出最正确条件的导出目的目的: :

18、 评价时间和温度对铸件硬度的效果评价时间和温度对铸件硬度的效果 输出输出: : 硬度硬度输入输入: : 温度温度 低低 中中 高高时间时间 200 200 215 215 230 230最正确条件的导出最正确条件的导出 即即, Full Factorial, Full Factorial要比要比 One way ANOVA One way ANOVA的因子数要多的因子数要多. . 零假零假设设是各因子是各因子( (包括交互作用包括交互作用) )各程度各程度间间的平均相等的平均相等. .例题例题1: 铸件硬度假设验证铸件硬度假设验证*我们要回答以下问题： *温度和时间对硬度能否有显著影响？ *因

19、子间的特定组合交互作用能否对硬度有显著影响？ * 统计模型: 假设检验:最正确条件的导出最正确条件的导出温度温度 时间时间 硬度硬度 1 1 200 200 90.4 90.4 1 1 200 200 90.2 90.2 1 1 215 215 90.7 90.7 2 2 200 200 90.1 90.1 2 2 200 200 90.3 90.3 2 2 215 215 90.5 90.5 3 3 215 215 90.9 90.9 3 3 230 90.4 230 90.4 3 3 230 230 90.1 90.1输入数据输入数据将每个输入因子输入到一列，将每个输入因子输入到一列，将每

20、个输出变量输入到一列将每个输出变量输入到一列 共共1818个观测结果个观测结果 翻开文件翻开文件Hardness_full.mtwHardness_full.mtw最正确条件的导出最正确条件的导出此实验是平衡设计.因此在Minitab里, 选统计方差分析平衡方差分析 . 最正确条件的导出最正确条件的导出方差分析方差分析: Hardness 与与 Temp, Time 因子因子 类类型型 程度程度数数 值值Temp 固定固定 3 1, 2, 3Time 固定固定 3 200, 215, 230对对于于 Hardness 的方差分析的方差分析来来源源 自在度自在度 SS MS F PTemp 2

21、0.30111 0.15056 8.47 0.009Time 2 0.76778 0.38389 21.59 0.000Temp*Time 4 0.06889 0.01722 0.97 0.470误误差差 9 0.16000 0.01778合合计计 17 1.29778S = 0.133333 R-Sq = 87.67% R-Sq调调整整 = 76.71%Minitab Minitab 结果结果温度和时间的主效果显著，交互作用不显著。温度和时间的主效果显著，交互作用不显著。 最正确条件的导出最正确条件的导出 柱状图有些异常柱状图有些异常( (中间空了中间空了) :) :有必要再添加数据进展分析

22、或验证其丈量有必要再添加数据进展分析或验证其丈量系统的分辨率系统的分辨率. . 多少是人为性的数据多少是人为性的数据. . 参见下页参见下页. .残差分析残差分析最正确条件的导出最正确条件的导出对对于于 Hardness 的方差分析的方差分析来来源源 自在度自在度 SS MS F PTemp 2 0.30111 0.15056 8.47 0.009Time 2 0.76778 0.38389 21.59 0.000Temp*Time 4 0.06889 0.01722 0.97 0.470误误差差 9 0.16000 0.01778合合计计 17 1.29778ANOVA ANOVA 分析分析

23、步骤步骤 1: 1: 解释最高次的交互作用。在本例中研讨了解释最高次的交互作用。在本例中研讨了2 2元交互作用，元交互作用， p- p-值显示此交互值显示此交互作用不显著，所以我们继续下一步。作用不显著，所以我们继续下一步。 步骤步骤 2: 解释主效果。本例中温度和时间两个主效果显著解释主效果。本例中温度和时间两个主效果显著(p 表格表格 描画性统计表格描画性统计表格调查主效果调查主效果 ( (温度温度, ,时间时间) )的根底统的根底统计量计量( (平均、规范偏向平均、规范偏向) )根底统计量分析根底统计量分析统计表格表格 描描画画性性统计表格表格列表显示了每个列表显示了每个2-2-因子组合

24、的样本因子组合的样本大小、对硬度的平均值和的规范偏大小、对硬度的平均值和的规范偏向向汇总统计量汇总统计量: Temp, Time 行行: Temp 列列: Time 200 215 230 全部全部1 90.30 90.65 90.30 90.42 0.1414 0.0707 0.1414 0.2041 2 2 2 62 90.20 90.55 90.00 90.25 0.1414 0.0707 0.1414 0.2665 2 2 2 63 90.60 90.85 90.25 90.57 0.1414 0.0707 0.2121 0.2944 2 2 2 6全部全部 90.37 90.68 9

25、0.18 90.41 0.2160 0.1472 0.1941 0.2763 6 6 6 18单元格内容单元格内容: Hardness : 均值均值 Hardness : 规范差规范差 计数计数最正确条件的导出最正确条件的导出e2 (epsilon-squared) e2 (epsilon-squared) 计计算算u 在在MinitabMinitab任务表中建立任务表中建立Source,SSSource,SS和和Epsilon-Epsilon-平方等平方等3 3个列。个列。u 运转运转ANOVA.ANOVA.u 将将ANOVAANOVA结果表中结果表中SourceSource和和Sum-of

26、-SquaresSum-of-Squares数据复制粘贴到数据复制粘贴到u 任务表的对应列。任务表的对应列。 u 利用利用Minitab CalcCalculator Minitab CalcCalculator ，计算，计算Epsilon-Epsilon-平方：平方： 最正确条件的导出最正确条件的导出e2 (epsilon-squared) e2 (epsilon-squared) 计算计算 : :实践显著度实践显著度在此研讨中，哪个是最有效果的输入变量？在此研讨中，哪个是最有效果的输入变量？对于工程控制此结果给出了什么提示？对于工程控制此结果给出了什么提示？ 最正确条件的导出最正确条件的导

27、出来源来源自由度自由度SSSSepsilon-squaredepsilon-squaredTempTemp2 20.301110.3011123%TimeTime2 20.767780.7677859%Temp*TimeTemp*Time4 40.068890.068895%误差误差9 90.160.1612%合计合计17171.297781.29778100%方差分析方差分析 普通普通线形模型和形模型和 平衡方差分析平衡方差分析u当对于每个因子组合存在不一样的观测结果数时，我们必需运用u 统计方差分析普通线形模型. u如在下面情况时:u在铸件硬度文件中消除数据中的任何一行。 u用 统计方差分

28、析普通线形模型 产生Minitab的输出。 u他的结论是什么？他们和原来的分析结果相比有什么不同？ 最正确条件的导出最正确条件的导出v目的: 分析一个有显著交互作用的 2-因子实验 v输出变量: 认知度v输入变量: v Moneyv低LOv中Medv高Hiv Time v低LOv中Medv高Hi例题例题2 :认知度认知度MoneyMoneyTimeTimeLoLoTimeTimeMedMedTimeTimeHiHiLoLo767682826464878755555656656564645252636365656060MedMed818167678383757577777474717173735

29、353636360605757HiHi787872728585838386867474818178786969707065656060翻开文件翻开文件Cognition_full.mtw最正确条件的导出最正确条件的导出输入DATAMoneyTimeCognition117611821164118712551256126512641352136313651360218121672183217522772274227122732353236323602357MoneyTimeCognition317831723185318332863274328132783369337033653360Zinc例

30、题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出统计统计方差分析方差分析平衡方差分析平衡方差分析Zinc方差分析方差分析: :例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出 方差分析方差分析: Cognition 与与 Money, Time 因子因子 类型型 程度程度数数 值Money 固定固定 3 1, 2, 3Time 固定固定 3 1, 2, 3对于于 Cognition 的方差分析的方差分析来来源源 自在度自在度 SS MS F PMoney 2 529.39 264.69 7.58 0.002Time 2 1620.72 810.36 23.20 0.000Mo

31、ney*Time 4 442.44 110.61 3.17 0.029误差差 27 943.00 34.93合合计 35 3535.56S = 5.90982 R-Sq = 73.33% R-Sq调整整 = 65.43%方差分析方差分析例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出残差分析例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出残差 VS. 因子的图形分析Zinc可以参照残差可以参照残差- -因子图。在此我们看到残差的分布在广告费和广告时间段均在低因子图。在此我们看到残差的分布在广告费和广告时间段均在低程度时要相对大一些程度时要相对大一些 。例题例题2 :认知度认

32、知度最正确条件的导出最正确条件的导出对对于于 Cognition Cognition 的方差分析的方差分析来来源源 自在度自在度 SS MS F P SS MS F PMoney 2 529.39 264.69 7.58 0.002Money 2 529.39 264.69 7.58 0.002Time 2 1620.72 810.36 23.20 0.000Time 2 1620.72 810.36 23.20 0.000Money*Time 4 442.44 110.61 3.17 0.029Money*Time 4 442.44 110.61 3.17 0.029误误差差 27 943.

33、00 34.93 27 943.00 34.93合合计计 35 3535.56 35 3535.56方差分析结果这个这个p-p-值值(0.05)( 交互作用图交互作用图结合今后的工程管了解释此结果结合今后的工程管了解释此结果. . 为了提高认知度，广告费用设在为了提高认知度，广告费用设在3 3程度时，广告时间设在程度时，广告时间设在1 1或或2 2程度程度均无妨。均无妨。例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出根底统计量汇总统计汇总统计量量: Money, Time 行行: Money 列列: Time 1 2 3 全部全部1 77.25 60.00 60.00 65.75

34、9.912 5.228 5.715 10.738 4 4 4 122 76.50 73.75 58.25 69.50 7.188 2.500 4.272 9.549 4 4 4 123 79.50 79.75 66.00 75.08 5.802 5.058 4.546 8.174 4 4 4 12全部全部 77.75 71.17 61.42 70.11 7.200 9.523 5.616 10.051 12 12 12 36单单元格元格内内容容: Cognition : 均均值值 Cognition : 规规范差范差 计计数数Zinc统计表格表格描描画画性性统计表格表格经过交叉列表可调查对经过

35、交叉列表可调查对显著的交互作用显著的交互作用(Money*Time)(Money*Time)的根底统的根底统计量平均值和规范偏计量平均值和规范偏向。向。 例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出e 2 (epsilon-squared) e 2 (epsilon-squared) 计算计算 : :实践显著度实践显著度哪个输入因子对结果最显著？哪个输入因子对结果最显著？ 例题例题2 :认知度认知度最正确条件的导出最正确条件的导出来源自由度SSepsilon-squaredMoneyMoney2 2529.39529.3915%TimeTime2 21620.721620.724

36、6%Money*TimeMoney*Time4 4442.44442.4413%误差误差272794394327%合计合计35353535.563535.56100%目的 : 分析电刷(Brushing)、焊接电流(Welding Current)和 镀金(Chrome Plating)能否对Pitch Diameter影响.输出 : Pitch Diameter 翻开文件： Pitch.MTW 因子 :电刷(Brushing): 2程度(yes、no)焊接电流 (Welding Current): 3程度(Low、Medium、High)镀金 (Chrome Plating): 3程度(Lo

37、w、Medium、High)N = 对每一个焊接处置丈量3次总实验次数为几次，分析其主效果总实验次数为几次，分析其主效果/ /交互作用得出最终结论交互作用得出最终结论. .Zinc例题例题 3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出计算算 产生模生模块化化数数据据 简单数数集集指定要保管到哪一列指定要保管到哪一列起始值起始值(普通为普通为 1)最终值最终值(根据程度不同根据程度不同)添加值添加值(普通普通 为为1)每一个值反复次数每一个值反复次数第一第一最后值再现的次数最后值再现的次数例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出例题例题3 : 3因子分

38、析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出:翻开文件 Pitch.Mtw :翻看一下数据，以对矩阵有所了解 :用我们以前复习过的ANOVA程序步骤分析数据。 例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出对对于于 Diameter 的方差分析的方差分析来来源源 自在度自在度 SS MS F PPlate 2 436.000 218.000 66.51 0.000Brush 1 50.074 50.074 15.28 0.000Current 2 261.333 130.667 39.86 0.000Plate*Brush 2 78.815 39.407 12.02 0.

39、000Plate*Current 4 355.667 88.917 27.13 0.000Brush*Current 2 11.259 5.630 1.72 0.194Plate*Brush*Current 4 46.185 11.546 3.52 0.016误误差差 36 118.000 3.278合合计计 53 7.333发现这里有统计性显著的发现这里有统计性显著的3 3因子交互作用因子交互作用 ! !3 3因子以上的交互作用，假设从技术上可以解释，那么可以成认因子以上的交互作用，假设从技术上可以解释，那么可以成认. .否那么我们要疑心否那么我们要疑心其存在的理由，通常情况下高次交互作用是

40、没有显著意义的。其存在的理由，通常情况下高次交互作用是没有显著意义的。因此当遇到高次交互作用统计性显著时，应调查其能否与其他因子或二因子交互作因此当遇到高次交互作用统计性显著时，应调查其能否与其他因子或二因子交互作用混淆用混淆, , 并要留意并要留意SSe(SSe(误差分散误差分散) )能否过小能否过小. .方差分析 例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出残差分析结果看起来没有问题残差分析结果看起来没有问题. . 例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出:电刷、电流和电镀之间的交互作用有统计显著性电刷、电流和电镀之间的交互作用有统计显著

41、性(P0.05) (P 拆分列拆分列例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出每个图都显示出每个图都显示出C*PC*P的交互作用这些线不平行，而且两个图中线的外的交互作用这些线不平行，而且两个图中线的外形也不同。这是由于形也不同。这是由于B*(C*P) B*(C*P) 的交互作用所致，即很能够的交互作用所致，即很能够B*C*PB*C*P与其他效与其他效果混淆。果混淆。例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出来来源源 SSEpsilon-SquaredP 436 0.32130B 50 0.03685C 261 0.19234P*B 79 0

42、.05822P*C 356 0.26234B*C 11 0.00811P*B*C 46 0.03390Error 118 0.08696 7 1.00000虽然看起来然看起来3 3因子交互作用因子交互作用(B*C*P)(B*C*P)存在，但它存在，但它对总体分布的体分布的显著性很小著性很小. .另外另外误差分散差分散(SSe)(SSe)过小又呵斥了小又呵斥了3 3因子交互作用因子交互作用显著的著的结论. .(实践上践上P*CP*C的交互作用是最的交互作用是最显著的著的) )e2 (epsilon-squared) e2 (epsilon-squared) 计算计算 : : 本质显著度本质显著度

43、例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出例题例题3 : 3因子分析因子分析 最正确条件的导出最正确条件的导出目的: 用3X4X3阶乘决议弹射间隔如何依赖于3个因子 输出: 间隔程序:选择3个因子输入 第一个因子3个程度，第二个因子4次程度，第三个因子3个程度。 对每个因子组合，弹射4次球即4次再现 对实验运转随机化 按照分析途径去分析，并在演示版上发表结果。 提示: 尽量用图表描画结果 最正确条件的导出最正确条件的导出课堂练习课堂练习-外表处置外表处置用全用全阶乘法途径乘法途径处理下面的理下面的问题，然后制定，然后制定PowerpointPowerpoint文件文件

44、发表。表。选择两两个个侥幸的幸的队发表他表他们的的结果果.一个工程一个工程师猜猜测金属件的外表磨光受喂料速度和切割深度的效果。她作了金属件的外表磨光受喂料速度和切割深度的效果。她作了下面的下面的阶乘乘实验。 这些外表些外表处置数据支持她的置数据支持她的实际吗？ 翻开翻开Polish.mtw最正确条件的导出最正确条件的导出课堂练习课堂练习-电池寿命电池寿命 一个工程一个工程师正在开正在开发一种新型笔一种新型笔记本本电脑电池，池，这种种电池在未来几年里池在未来几年里是他的公司的出路所在。此是他的公司的出路所在。此产品的关品的关键在于其在于其电芯的芯的类型和型和“绝密密 固化固化过程所需的程所需的时间。试分析决分析决议哪个方法将使哪个方法将使电池寿命最池寿命最长 ？ 翻开文件翻开文件Battery_life.mtw最正确条件的导出最正确条件的导出