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1、不等式及其解集不等式及其解集教教材材分分析析目目标分分析析教教学学方方法法教教学学流流程程教教学学设计一、教材分析一、教材分析 本章在教材中的地位和作用本章在教材中的地位和作用本章在教材中的地位和作用本章在教材中的地位和作用 本章是新人教版七年本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一一元一次方程和二元一次方程元一次方程和二元一次方程组的学的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决和解决问题能力的重能力的重要内
2、容，也是今后学要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及一元二次方程、函数、以及进一步学一步学习不等式知不等式知识的的基基础。通。通过实际问题中一元一次不等式的中一元一次不等式的应用，用，进一步增一步增强学生学数学、用学生学数学、用数学的意数学的意识，体会学数学的价，体会学数学的价值和意和意义；相等与不等是研究数量关系的两个；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知知识的一个重要的一个重要组成部份，成部份，它在解决各它在解决各类实际问题中有着广泛的中有着广泛的应用。用。一、教材分析一、教材分析本本本本节课节课的教材
3、内容的教材内容的教材内容的教材内容 本本节课的内容主要介的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的等式的导入入课，通，通过实例引入，使学生充分例引入，使学生充分认识到学到学习不等式的重要性和必不等式的重要性和必然性，激然性，激发他他们的求知欲望；的求知欲望；经历、感受概念形成的、感受概念形成的过程，使学生正确抓住程，使学生正确抓住不等式的本不等式的本质特征，形成概念，特征，形成概念，为进一步学一步学习不等式的性不等式的性质、解法及、解法及简单应用起到用起到铺垫作用。作用。二、目二、目标分析分析. . 知知识与能力与能力 数学思考数学
4、思考 情感情感态度与价度与价值观 解决解决问题知知识与技能与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。 教学思考：教学思考： 感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。解决解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数 学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集， 体会在解决问题过
5、程中与他人合作的重 要性。情感情感态度与价度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。重点：重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意正确理解不等式，不等式的解与解集的意义， 把不等式的解集正确得表示到数把不等式的解集正确得表示到数轴上。上。 难点：点：正确理解不等式解集的意正确理解不等式解集的意义。 教具教具：三角尺、多媒体三角尺、多媒体课件件教学重点、教学重点、难点点三、教学方法三、教学方法( (一一) )教
6、法教法根据本根据本节课教学内容和七年教学内容和七年级学生的年学生的年龄、心理特点及目、心理特点及目标教学教学的要求，本的要求，本节课采用引采用引导探究法；探究法；让学生以学生以观察察实例例为基基础，用，用归纳的方法形成概念，把教学的方法形成概念，把教学过程程转化化为学生学生观察、察、发现、探究、探究的的过程，再程，再现知知识的的“发生生”和和“发现”及及“形成形成”的的过程，既提高了程，既提高了学生的学学生的学习兴趣，增趣，增强了信心，又有利于接受知了信心，又有利于接受知识；也有益于形；也有益于形成成对问题进行探索、研究和解决的能力。行探索、研究和解决的能力。( (二二) )学法学法 根据本节
7、课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。四、教学流程四、教学流程感感知知不不等等关关系系了了解解不不等等式式的的概概念念探探索索不不等等式式的的解解探探究究不不等等式式的的解解集集拓拓展展延延伸伸解解决决问题归纳小小结形形成成体体系系分分层作作业能能力力升升华五、教学五、教学过程程活活活活动动一：感知不等关系一：感知不等关系一：感知不等关系一：感知不等关系设红色物体的质量为x克 ，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？环节二：了解不等式的概念二：了解不等式的概念 用适当的符号表示下列关系用适当的符号表示下列关系: :1 1、m m比比3 3大大 ; ; 2、x的一半
8、小于的一半小于6 ; 3、5 5x与与7 7的差不大于的差不大于1;1;4、2m与与1的和是非的和是非负数数;不等式的概念不等式的概念 用用用用不等号不等号不等号不等号表示表示表示表示不相等不相等不相等不相等关系的式子叫做不等式关系的式子叫做不等式关系的式子叫做不等式关系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a (2) 3 5(3) x+36(4) x 1(5) 2m 环节三：三：结合合实际探索新知探索新知问题是知是知识和能力的生和能力的生长点点 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活
9、动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题1、 有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2、 当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是： 小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源） 酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票
10、。问题3、 x取哪些值时，120120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？ 小小组讨论交流交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528环节四四：实例例探探究究培培养养能能力力解集的概念解集的概念 把把x24表示了能使表示了能使5x120成立的成立的x的的取取值范范围，叫做，叫做5x120的的解的集合解的集合，简称称解集。解集。024数数数数轴轴上阴影部分所在的上阴影部分所在的上阴影部分所在的上阴影部分所在的射射射射线线即即即即为为不等式的解集不等式的解集不等式的
11、解集不等式的解集在数在数轴上用上用(折折)射射线表示不等式的解集表示不等式的解集判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法： 代入、代入、代入、代入、验证验证。在数在数在数在数轴轴上表示不等式的一个解上表示不等式的一个解上表示不等式的一个解上表示不等式的一个解- 画数画数画数画数轴轴、用数、用数、用数、用数轴轴上的点上的点上的点上的点标标示示示示该该数。数。数。数。在数在数在数在数轴轴上表示不等式的解集上表示不等式的解集上表示不等式的解集上表示不等式的解集 画数画数画数画数轴轴、在数、在数、在数、在数轴轴上方
12、用上方用上方用上方用( (弯折的弯折的弯折的弯折的) )射射射射线线表示表示表示表示. .当不等号中有等号当不等号中有等号当不等号中有等号当不等号中有等号时时，射，射，射，射线线的端点用的端点用的端点用的端点用“ “实实点点点点” ”；当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用“ “圈圈圈圈点点点点” ”。3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 8 9 9 10101111 121213132 2 2 2 3
13、 3 3 31 1 1 14 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1- - - -2 2 8.758.75 在解集内在解集内在解集内在解集内x x8.758.75x x 1; x 1; x, -3X 2X -3X a环节五：拓展延伸解决五：拓展延伸解决问题耐心填一填耐心填一填1.1.用不等式表示下列各式用不等式表示下列各式: 、a比比1大：大： ； 、x与与-3的差是正数的差是正数 ； 、x的的4倍与倍与5的和是非的和是非负负数数 。精心精心选选一一选选2.2.给给出下列四个式子出下列四个式子;4;47;a3; a0;7;a3; a0; ab ;11 ab ;
14、11.其中是不等式的其中是不等式的选项为选项为( ( ) ) A A. B B. C C. D D.3.3.如如图图，天平右，天平右盘盘中每个砝中每个砝码码的重量都是的重量都是1g1g，则则 图图中中显显示出的示出的药药品品A A重量的范重量的范围围是是( )( ) A A.大于大于2g B2g B.大于大于2g2g且小于且小于3g 3g C C.小于小于3g D3g D.大于大于2g2g或小于或小于3g3g环节六：六：归纳小小结形成体系形成体系1 1. .这节课你学到了什么？你学到了什么？2 2. .你有什么收你有什么收获？3 3. .你你还有什么有什么问题？4 4. .你你还想知道什么？想
15、知道什么？ 作业：A类P128 习题习题9.1：1, 2, 3环节七：分七：分层作作业 能力升能力升华 1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ BA鸟的天堂的天堂熊猫熊猫馆B类类： 1、 燃放某种礼花燃放某种礼花弹时弹时，为为了确保安全，人在点燃了确保安全，人在点燃导导火火线线后要在燃放前后要在燃放前转转移到移到1010米以外的安全区域，已知米以外的安全区域，已知导导火火线线的燃
16、的燃烧烧速度速度为为0 0. .0202米米/ /秒，人离开的速度秒，人离开的速度4 4米米/ /秒，秒，导导火火线线的的长长x应满应满足怎足怎样样的关系式？的关系式？课课课课本是从一个本是从一个本是从一个本是从一个实实实实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易例的解答来引出不等式解的概念，学生不易例的解答来引出不等式解的概念，学生不易例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现发现发现发现、接、接、接、接受、掌握，因此我受、掌握，因此我受、掌握，因此我受、掌握，因此我设计设计设计设计了了了了让让让让学生学生学生学生在已有的知在已有的知在已有的知在已有的知识识基基基基础础上，运用上，运用上，运用
17、上，运用类类比迁移的比迁移的比迁移的比迁移的方法引出新内容，方法引出新内容，方法引出新内容，方法引出新内容，得出不等式的概念后，得出不等式的概念后，得出不等式的概念后，得出不等式的概念后，马马马马上上上上让练习让练习让练习让练习与例与例与例与例题题题题交交交交错进错进错进错进行，行，行，行，便于学生接受新知便于学生接受新知便于学生接受新知便于学生接受新知识识识识，运用和巩固新知，运用和巩固新知，运用和巩固新知，运用和巩固新知识识识识。 本本本本节课节课节课节课采用了采用了采用了采用了“ “引引引引导导导导探究法探究法探究法探究法” ”、“ “归纳归纳归纳归纳与猜想与猜想与猜想与猜想” ”、“ “联联联联想与想与想与想与类类类类比比比比” ”的思想的思想的思想的思想方法，把知方法，把知方法，把知方法，把知识识识识的的的的发发发发生生生生过过过过程作程作程作程作为为为为突出重点的关突出重点的关突出重点的关突出重点的关键键键键，使学生在，使学生在，使学生在，使学生在获获获获取知取知取知取知识过识过识过识过程程程程的同的同的同的同时时时时提高了提高了提高了提高了兴兴兴兴趣，培养了能力趣，培养了能力趣，培养了能力趣，培养了能力. .教学教学设计说明：明：
