《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.2神秘的数组课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.2神秘的数组课件 苏科版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、判断：若判断：若a a、b b、c c是是ABCABC的三边，的三边，则则a a2 2+b+b2 2 = c = c2 2；（；（ ）勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方.几何语言表述几何语言表述:很久很久以前，古埃及很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等人把一根长绳打上等距离的距离的1313个结，然后个结，然后用桩钉如图那样钉成用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道一个三角形，你知道这个三角形是什么形这个三角形是什么形状吗？并说明理由。状吗？并说明理由。 神秘的数组神秘的数组 探索活动探索活动请你以请你以3cm、4cm、5cm为三条
2、边画三角形，为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？你的同桌交流一下，你发现了什么？ 再以再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形呢？这些三角形的三边之间有什么关系？的三边之间有什么关系？ 请把你的发现用自己的语言表达出来。请把你的发现用自己的语言表达出来。 定理：定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,ca,b,c满足满足 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 , ,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. .满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的的三个正整数三个正
3、整数, ,称为称为勾股数勾股数这个结论是勾股定理的逆定理这个结论是勾股定理的逆定理交流反馈自学成果：交流反馈自学成果：抢答抢答 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）三边长的是（）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6 D、12，13，52、若、若 ABC的两边长为的两边长为8和和15，则能，则能使使 ABC为直角三角形的第三边的平方为直角三角形的第三边的平方是（）是（）A、161 B、289C、17 D、161或或2893、4个三角形的边长分别为：个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13; a=2,b=3,c=4; a=2.5,
4、b=6,c=6.5; a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（）其中，直角三角形的个数是（）A、4B、3C、2D、1例例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件：一个零件的形状如图，按规定这个零件中中 A 与与 DBC都应为直角，工人师傅量得零都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD5，你能根据所给的数据说明，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？这个零件是否符合要求吗？ 练习练习 ：如图如图:ADBC,:ADBC,垂足为垂足为D .D .如果如果CD=1,AD=2,BD=4,BACCD=1,AD
5、=2,BD=4,BAC是直角吗是直角吗? ?请说明理由请说明理由. .ADBC124例例2：设：设 ABC的的3条边长分别是条边长分别是a、b、c，且且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：。问： ABC是直是直角三角形吗？角三角形吗？探索规律探索规律 1、像、像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等满足等满足a2+b2=c2的一组正整数的一组正整数,通常称为勾股数通常称为勾股数,若表若表1、表表2中的中的a、b、 c为勾股数为勾股数.（1）填表：）填表：a3693nb4816 c515205na37911b41240c5132561表表1表表210121252441604n探
6、索规律探索规律 a3693nb4816c515205na37911b41240c5132561表表1表表21012125244160（2）从表）从表1，表，表2中你能发现什么规律？中你能发现什么规律？ （3）你能根据发现什么规律，写）你能根据发现什么规律，写出更多的勾股数吗？试试看出更多的勾股数吗？试试看4n你能猜想你能猜想这些神秘这些神秘的数组揭的数组揭示什么奥示什么奥秘了吗？秘了吗？请你验证请你验证你的猜想。你的猜想。利用勾股数可以构造直角利用勾股数可以构造直角三角形三角形. .巩固练习巩固练习 1、下列三角形是直角三角形、下列三角形是直角三角形吗？为什么？吗？为什么？ 2、下列各组数是勾
7、股数吗？为什么？、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.3、已知一个三角形的三边分别、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角为非零自然数），则这个三角形为，理由是形为，理由是。 4 4、已知某校有一块四边形空地、已知某校有一块四边形空地ABCD,ABCD,如图如图现计划在该空地上种草皮现计划在该空地上种草皮, ,经测量经测量A=90A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需若每平方米草皮需100100元元, ,问需投入多少问需投入多少元元? ?（1）你有哪些办法判断一个三角形是直角三角形?（2）一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗？小结与反思小结与反思（3）你还有什么困惑和进一步想提）你还有什么困惑和进一步想提出的问题？出的问题？思维拓展思维拓展 2.2.若若ABCABC的三边的三边A A、B B、C C满足条件满足条件A A2 2B B2 2C C2 233833810A10A24B24B26C26C，试判断试判断ABCABC的形状的形状 ，并说明理由，并说明理由. .
