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1、1.6 1.6 等腰梯形的轴对称性等腰梯形的轴对称性（1 1） 生活中常见的梯形：梯子、跳箱、水渠截面图生活中常见的梯形：梯子、跳箱、水渠截面图 一组对边平行一组对边平行, ,另一组对边不平行的四另一组对边不平行的四边形叫做边形叫做梯形梯形情景引入在梯形中在梯形中, ,平行的边称为底平行的边称为底, ,短短的为的为上底上底, , 长长的为的为下底下底, ,不平行的边称为不平行的边称为腰腰. .两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形上底上底下底下底腰腰腰腰/得出概念你能由等腰三角形得到等腰梯形吗你能由等腰三角形得到等腰梯形吗? ?操作探究 将你剪出的等腰梯形的纸片折叠，能否使其折痕将你
2、剪出的等腰梯形的纸片折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？两边完全重合？如果能，这说明了什么？等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴点所确定的直线是对称轴ABDC等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，AD=BC.AD=BC. A=BA=B； C=D C=D 用符号语言表示为：用符号语言表示为：得出结论例：如图，在梯形例：如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=CD， AC、BD相等吗？试说明理由相等吗？试说明理由。 方法一：通过证明三角形全方法一
3、：通过证明三角形全等来证明等来证明方法二：用对称的观点直接方法二：用对称的观点直接说明说明ABDC等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等如何用符号语言表示？如何用符号语言表示？例题讲解1 1下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形（）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1 1个个 2 2个个 3 3个个 4 4个个练习巩固练习巩固P.32 练习练习 1、2、3如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCD中，中，AD BC，ABE与与 DCF都都是等边三角形，是等边三角形，BF与与CE相交于相交于O，G是是BC的中点。试说的中点。试说明：明：OG BCABCDFEOG拓展提高等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴所确定的直线是对称轴等腰梯形在同一底上的两个底角相等等腰梯形在同一底上的两个底角相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的性质等腰梯形的性质
