《41用字母表示数3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《41用字母表示数3（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宋老师今年x岁，喜欢跳舞，喜欢看cctv3的音乐类节目，喜欢听mp38614510312=5630785649321x=x159367例例14913+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示数。438,x,n、 或或初步感知 都是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数 , 、 或 、x、 n 、 m这些符号和字母可以用来表示数。用字母表示数用字母表示数运算定律、性质、计算公式.，都用到了字母或符号来表示数。在数学中我们经常用字母表示数。在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子你还见过哪些用符号或字母表示数的例子? ?运
2、算定律文字表述字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 分配律分配律 两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们个数相加再加上第一个数，它们的和不变。的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再
3、与第一个数相乘，两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘，再把所得的积相加。 + b = b + ( ( + b) +c = +(b + c) b = b ( b)c = (bc)(a + b) c = ac+bc数学王国第一条制度在含有字母的式子里，字母中在含有字母的式子里，字母中间的间的乘号乘号可记作可记作“ ”，也可，也可以省略不写。以省略不写。.我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来
4、吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。 b=b b = b 可以写成可以写成 b = b 或或 b=b 用用 、b、c分别表示三个数，写出其分别表示三个数，写出其他运算定律。他运算定律。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。例例2运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=ba
5、ab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后再同第三个数相
6、乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。再把所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究报告单探究报告单（3）字母与字母之间的）字母与字母之间的其它运算符号其它运算符号既既不能不能用圆点代替，也不能省略不写。用圆点代替，也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。）用字母表示简明易记，便于应用。（2）乘号乘号可以用可以用“”表示或省略不
7、写。表示或省略不写。小小 结结数学王国第二条制度数学王国第二条制度两个两个相同相同字母相乘时，就写一字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写个字母，再在字母的右上角写上上2，例如，例如mm写成写成m ,读作读作m的平方。的平方。2S = S= 2读作： 的平方，表示2个相乘。C = 4C= 4 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。例例3（1）用字母表示出正方形的面积和周长。）用字母表示出正方形的面积和周长。用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。数学王国第三条制度数学王国第三条制度 当数字和字母相乘时，不但可当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把省略乘号，必须把数字数字写在
8、字写在字母的母的前面前面。 2两个两个的的乘积乘积 2( 即即2 ) 两个两个相加相加返回返回数学王国第四条制度数学王国第四条制度当当1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以可以省略不写。例如省略不写。例如1 写作写作（2）计算下面正方形的面积和周长。）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma = 6cmS =a2 = 62 =66 = 36（cm2）C = 4a = _ = _答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm2，周，周长是长是_cm。4624（cm）241、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是、一
9、个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它，它的面积和周长各是多少？的面积和周长各是多少？b b2( b)S= b=85=40（ ）C=2( +b)=2 (8+5)=26（ ）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。长度单位长度单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。表示计量单位。面积单位面积单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm数学王国四条制度数学王国四条制度当数字和字母
10、相乘时，不但可省略乘号，当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把必须把数字数字写在字母的写在字母的前面前面。两个两个相同相同字母相乘时，就写一个字母，再字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上在字母的右上角写上2，例如，例如mm写成写成m ,读作读作m的平方。的平方。当当1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写。可以省略不写。例如例如1 写作写作在含有字母的式子里，字母中间的在含有字母的式子里，字母中间的乘号乘号可记可记作作“ ”，也可以省略不写。，也可以省略不写。.1 1、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。（1）x x2 2、把结果相同的两个式子连起来。、把结
11、果相同的两个式子连起来。 2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 （2 2）x xx x（3 3）b b8 8（4 4）b b1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 2 2 思考题 当当x = 6 x = 6 时，时，x x 和和 2x 2x 各等于多少？当各等于多少？当x x的值是的值是多少时，多少时， x x和和2x2x正好相正好相等？等？你会填吗？1只青蛙 (1) 张嘴 (2) 只眼睛( 4) 条腿2只青蛙 (2) 张嘴 (4) 只眼睛( 8) 条腿3只青蛙 (3) 张嘴 (6) 只眼睛( 12) 条腿只青蛙 () 张嘴 (2 ) 只眼睛( 4 ) 条腿 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。爱因斯坦的字母表示成功的公式A=x+y+ZA代表成功X代表劳动Y代表适当的工作方法Z代表的是少说废话
