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1、24.4 弧长和扇形面积第2课时 圆锥的侧面积和全面积根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, h, h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长, , 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,
2、那么那么r,h, r,h, 之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？r2+h2= 2填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_56ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBrSAOB侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形
3、的弧长= =底面周长底面周长请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. .S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥表示圆锥的母线长的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积( (或表面积或表面积).).lr做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧
4、面积为则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为，全面积为，全面积为_(1)(1)(1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm6cm6cm，半径为，半径为，半径为，半径为8cm8cm8cm8cm，则这，则这，则这，则这个圆锥的母线长为个圆锥的母线长为个圆锥的母线长为个圆锥的母线长为_例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建2020个底面积为个底面积为35m35m2 2, ,高为高为3.5m,3.5m,外围高外围高1.5m1.5m的蒙古包的蒙古包.
5、.那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(取取3.1423.142，结果取整数，结果取整数).). rh1h2解：如图是一个蒙古包的示意图.根据题意，下部圆锥的高上部圆锥的高圆柱的地面圆的半径圆柱的地面圆的半径侧面积为侧面积为圆锥的母线长圆锥的母线长侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为因此，搭建因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.S全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个圆用它做一个圆锥模型的侧面
6、锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=本本节节课课我我们们认认识识了了圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，学学会会计计算算圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积，在在认认识识圆圆锥锥的的侧侧面面积积展展开开图图时时，应应知知道道圆圆锥锥的的底底面面周周长长就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的弧弧长长。圆圆锥锥的的母母线线就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径，这这样样在在计计算算侧侧面面积积和和全全面面积积时时才才能能做做到到熟熟练、准确。练、准确。S 侧侧 =rl ( (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径, l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 ) ) 圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全面积面积( (或表面积或表面积).).
