《最新课程培训宁波市高一下数学培训资料人教A版线面垂直线面垂直的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新课程培训宁波市高一下数学培训资料人教A版线面垂直线面垂直的判定（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线面垂直的判定浙江省余姚中学李建标问题：第二章已学习了空间的哪些平行关系？体现了哪些重要的数学思想方法？其中线面平行的定义是什么？问题：对于空间的另一种重要的位置关系（垂直）已学习了什么？你还打算学习什么？大大漠漠孤孤烟烟直直问题问题1 1：请同学们观察图片请同学们观察图片, ,说出旗杆与地面、大桥桥柱说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？你能举出一些类似的例子吗？ l思考：思考：如何定义一条直如何定义一条直线与一个平面垂直呢？线与一个平面垂直呢？“平面化平面化”与与“降维降维”思思想想A AB B 问题问题2 2：（：（1 1）如图，在
2、阳光下观察直立于地面旗杆）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆ABAB及它在地面的影子及它在地面的影子BCBC，旗杆所在的直线与影子所在直，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？线位置关系是什么？（2 2）旗杆）旗杆ABAB与地面上任意一条不过旗杆底部与地面上任意一条不过旗杆底部B B的直线的直线a a的位置关系又是什么？的位置关系又是什么？ a a动画演示动画演示C C p p平面平面 的垂线的垂线直线直线l的的垂面垂面垂足垂足问题问题3 3、通过上述观察分析，你认为应该如何定义直线、通过上述观察分析，你认为应该如何定义直线l与平面与平面 垂直？垂直？lab下列命题是否正确，为什么？下列命
3、题是否正确，为什么？（1 1）如果平面外一条直线垂直于一个平面内的）如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。直线，那么这条直线与这个平面垂直。辨析辨析（2 2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。直于这个平面内的任一直线。ab线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直转化(定义定义)思考思考: :我们该如何检我们该如何检验学校广场上的旗杆验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？是否与地面垂直？ 无限无限有限有限转化观察:长方体中棱 与底面 的关系 ABCDA1B1C1D1问题问题4 、如图如图
4、, ,观察跨栏、简易木架等实物，你认为其观察跨栏、简易木架等实物，你认为其竖杆能竖直立于地面的原因是什么竖杆能竖直立于地面的原因是什么? ?由此你能得出判断由此你能得出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？一条直线与一个平面垂直的方法吗？ mnolpl mnopDBACOnmlOnmlDBACE线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直转化( (判定判定) )ABCDA1B1C1D1 例例1:1:如图，在正方体如图，在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,(1)(1)请列举与平面请列举与平面ABCDABCD垂直垂直的直线的直线 ；(2)(2)请列举与直线请列举与
5、直线A A1 1A A垂直的平垂直的平面面 ；(3)(3)你能找出一条与平面你能找出一条与平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直线吗垂直的直线吗? ?如图，已知如图，已知 ，求证：，求证：例例2.mnb b b b因为因为 为为 内的任一直线内的任一直线证明：证明：设设 为为 内的任一内的任一直线直线因为因为 ，根据直线与，根据直线与平面垂直的定义知平面垂直的定义知又因为又因为，所以所以所以所以，练习练习、在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是分别是AAAA1 1、CCCC1 1的中点，判断下列结论是否正确：的中点，判
6、断下列结论是否正确： AC AC面面CDDCDD1 1C C1 1 EFEF面面BDDBDD1 1B B1 1 ACBDACBD1 1ABCDC1B1A1D1ABCDC1B1A1D1EFABCDC1B1A1D1（1 1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？直线与平面垂直的方法？（2 2）上述判断直线与平面垂直的方法体现的）上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想？什么数学思想？定定义义法法( (任任一一直直线线) )判定定理判定定理( (两相交直线两相交直线) )ab,a bab,a b线线线线垂垂直直线线面面垂垂直直线线线线平平行
7、行转化思想转化思想空间空间平面平面无限无限有限有限线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直垂直垂直平行平行1 1、如图，点、如图，点P P是平行四边形是平行四边形ABCDABCD所所在平面外一点，在平面外一点，O O是对角线是对角线ACAC与与BDBD的的交点，且交点，且PA=PCPA=PC，PB=PD. PB=PD. 求证：求证：POPO平面平面ABCDABCDCABDOPCOBAP2 2、如图，、如图，PAPA圆圆O O所在平面，所在平面，ABAB是圆是圆O O的直径，的直径，C C是圆周上一点，则是圆周上一点，则图中有几个直角三角形图中有几个直角三角形? ?3 3、课本、课本P74 P74 练习练习1 1、2 2如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什么条件时，边形满足什么条件时，？ADBBCCDA探究探究( (课本课本P73P73）谢谢大家谢谢大家! !欢迎大家提出问题，共同讨论！欢迎大家提出问题，共同讨论！长河落日圆
