《高三数学平面向量的平行和垂直课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学平面向量的平行和垂直课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的平行与垂直平面向量的平行与垂直江都市第一中学江都市第一中学 基础知识回顾：基础知识回顾：1平行平行(共线共线)向量定义向量定义： 方向 或 的非零向量叫平行向量。记作 ； 2. 垂直向量定义：垂直向量定义： 若 两个非零向量所成角为 ，则称这两个向量垂直。记作 、 相同 相反1. 向量共向量共线的充要条件：的充要条件： 符号语言：坐标语言：2. 2. 非零向量垂直的充要条件：非零向量垂直的充要条件： 符号语言： 坐标语言：设 =(x1,y1), =(x2,y2)，则 一、基一、基础训练1.已知平面向量 等于_ 2.已知平面向量 =（1,3）， =（4,2）， 与 垂直，则 是_ 3.
2、若 三点共线，则 k=_.-9-1-8例1设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若ABC为直角三角形且B= ，求k的值。 变式：设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若ABC为直角三角形，求k的值。 例2如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线， A、P、C三点共线。 例2如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线， A、P、C三点共线。 又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：解：解：解：
3、又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：又 共起点B ， 共起点A，则B、P、D三点共线， A、P、C三点共线 。 解：变式1：如图（例2）所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6)，且AC与BD相交于P，求 P
4、点的坐标。解：依题意得，有设 则 与 共线， 与 共线， 即解得：变式2：是不共线的两个非零向量， ，其中，且，若三点共线，则= . 1例3.（2009宁夏/海南卷改编）已知O，P在，则点O，P依次是（填:外心 、内心 、垂心 、重心）所在平面内，的_心。垂变式:已知为所在平面内一点，满足，则点是的 _心 。 垂(1)(2)1已知向量， ，若 则= ;若则= 2. 已知向量，若向量满足，则_ 是_.3.0练习练习4. 平面上三个向量 的模均为1，它们相互 之间的夹角均为120，求证：5. 已知 , 存在实数k和t,使得 且 若不等式 恒成立，求a的取值范解 ， 有得故当t=-2时，有最小值，小结1.向量的平行（共线）和垂直是向量夹角的两个特殊情形：两向量平行（共线）即向量的夹角为0或 ，两向量垂直即向量的夹角为还是坐标语言，它们都可以通过向量的数量积来刻画。2.证明将三点共线转化为过共起点的向量共线。，无论是符号语言
