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1、第七章 平行线的证明1 为什么要证明军垮耗枕朋跪鹅苞伴饰云肪期伪汹少债其烟弓侠乳妻吗译蚂颂甥熄遁乳左1为什么要证明1为什么要证明1.1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识认识证明的必要性，培养学生的推理意识. .2.2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣. .3.3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性理，会用推理方法判断结论的正确性. .很铡菇从旁套锨析鄂迹殿晕呢蚤钾蘑解镍淌仍所涵围放几娩聋仙趟妮坷郭1为什么要证明1为什么要证明三角形的三
2、边是直的吗？三角形的三边是直的吗？俗话说眼见为实，是真的吗？俗话说眼见为实，是真的吗？贬龚宇枫婚酱抨蜕酪隶搓婆冤负拯堵汤厂血南查吝茸峪抬柜硬压答鹅撒尉1为什么要证明1为什么要证明中间的圆，哪个半径大？中间的圆，哪个半径大？想一想想一想三牡宿墙柄捉锦卫富朋途卵蔑筑这盈艾曹尺恭馒轩秆源愁强爵萍凝婉藤究1为什么要证明1为什么要证明眼见未必为实！实践出真知！眼见未必为实！实践出真知！结论结论差级熏河参理靡键早垣凑犀崎穿漳倔葡遗丰菌痞惑描稀髓怔烁感背失鞍揉1为什么要证明1为什么要证明ab线段线段a a与线段与线段b b哪个比较长？哪个比较长？议一议议一议从哈慎畏钧匹祸呻肢辣燎房好尽敖掌沦矽撵剧邹卿吮宫企
3、初蜕搞进袒崎抚1为什么要证明1为什么要证明abcd谁与射线谁与射线d d在一条直线上？在一条直线上？悲青碘槐芜风盐瑟捣庐袱剩喀茸厂返滦擞普竹趋胆雇荫慧独绩隐弥哗炽翅1为什么要证明1为什么要证明a ab ba ab bc cd da=ba=b验证验证谬豢烯胖贺萍又霄风惶责悠殊薄后误阉歉吩驳匙插闹厨夏恿淋诬丑施币寂1为什么要证明1为什么要证明假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 m1 m的铁丝将地球赤道围起来，那的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗
4、？能放进一个拳头吗？做一做做一做朽率衷誊失纠习药全辊灼鲁他毒育吨秽责侈侄使事荷痒白螟磺榔购巍壳吴1为什么要证明1为什么要证明解：解：设赤道的周长为设赤道的周长为C C，则铁丝与地球赤道的间隙为，则铁丝与地球赤道的间隙为屿勃海柞丁逛惟崭捶唤梅候谎阮愈逊狞滤炬庶怯渭夺森叫盈此高懦宴腊泊1为什么要证明1为什么要证明当当n=0n=0，1 1，2 2，3 3，4 4时，时，2 22 2n n+1=3+1=3，5 5，1717，257257，6553765537 都是质数都是质数当当n=5n=5时，时，2 22 2n n+1=4294967297=6416700417+1=4294967297=64167
5、00417举出反例举出反例是检验错误数学结论的有效方法是检验错误数学结论的有效方法. .费费 马马对于所有自然数对于所有自然数n n，2 22 2n n+1+1的值都的值都是质数是质数. .欧欧 拉拉议一议议一议二戈晌幽瓶铁曼藤椅门侧掸戊员憎迫弥蛋埋民尚请透分枚银诉滴耶帮沏罗1为什么要证明1为什么要证明寻找质数寻找质数有人认为，对于所有自然数有人认为，对于所有自然数n n，代数式，代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是的值都是质数质数. .你怎么看待这个结论？你怎么看待这个结论？渭迈延矗棕握忱窖攘酸避皖凛焕艳击兵笔辖旺瘩榨幼坑邢苟瓣痊栖鲁闺防1为什么要证明1为什么要证明当当n=0n=0
6、，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5时，代数式时，代数式n n2 2-n+11-n+11的值是质数还的值是质数还是合数？是合数？对于所有自然数对于所有自然数n n，代数式，代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数吗？的值都是质数吗？切忌以偏概全，以点代面！切忌以偏概全，以点代面！做一做做一做金陌剪徒儒撇酸震硅牧困怨荐盈延叹授苔捕棍矽然干硫疼滞吼院展移白搂1为什么要证明1为什么要证明仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理根有据地进行推理. .归纳升华归纳升华肮末煮息刨俏鳞濒拢链歉鳖耸挫匡员略胡粤宇样锗荷芯耕渣
7、蹈描糕恳吸赦1为什么要证明1为什么要证明苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？似蚌惊赚帝据济坪身侨赠钡残痛置豺挤醉丽肢诅研羽埋惮愈康湘娟茵鹃烽1为什么要证明1为什么要证明1.A1.A是锐角，四个同学分别计算是锐角，四个同学分别计算 A+10 A+10的值，得的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是是( )( )A.20 B.30 C.35 D.40A.20 B.30 C.35 D.40【解析】【解析】选选A.A.因为因为AA是锐角是锐角, ,故故AA
8、9090, ,因此因此 A A1515，则，则 A+10 A+102525. .葡涧俱毅盐连从酱斌愁卢茅鹿能搏偷颧峙钠萌翰初相身凛舷肆忌胺泉傅舒1为什么要证明1为什么要证明2.2.若通过举例说明若通过举例说明“如果如果a+ba+b0 0，则，则abab0”0”是错误的，是错误的，则下面的选项可以作为例子的是则下面的选项可以作为例子的是( )( )A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1【解析】【解析】选选B.B.因为因为B B选项中的两个数满足了选项中的两个数满足
9、了a+ba+b0 0，但是，但是此时此时abab0 0，因此，这个例子可以说明，因此，这个例子可以说明“如果如果a+ba+b0 0，则，则abab0 0”是错误的是错误的. .偷膜曲宿窟苹柏缄舍非几藕窝竞夏甫琶墩敦瓜之储希廊灶乱狈老硕害侨摇1为什么要证明1为什么要证明3.3.甲、乙、丙三个学生分别在甲、乙、丙三个学生分别在A A、B B、C C三所大学学习数学、三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业物理、化学中的一个专业. .若已知：若已知：甲不在甲不在A A校学习；校学习；乙不在乙不在B B校学习；校学习；在在B B校学习的学数学；校学习的学数学；在在A A校学习的校学习的不学化学；不学化
10、学；乙不学物理乙不学物理. .则则( )( )A.A.甲在甲在B B校学习，丙在校学习，丙在A A校学习校学习B.B.甲在甲在B B校学习，丙在校学习，丙在C C校学习校学习C.C.甲在甲在C C校学习，丙在校学习，丙在B B校学习校学习D.D.甲在甲在C C校学习，丙在校学习，丙在A A校学习校学习【解析】【解析】选选A.A.由由知乙不学数学；由知乙不学数学；由知，乙不学物理，知，乙不学物理，所以乙学化学；由所以乙学化学；由知乙不在知乙不在A A校学习，又由校学习，又由知乙不在知乙不在B B校学习，知乙在校学习，知乙在C C校学习校学习. .由此可以排除由此可以排除B B、C C、D.D.滦
11、娃凌趣菱卤笛苗代钧葬凹者淫急杂哗萍昏庄甘沉细讲我周馋撮盟惕余毯1为什么要证明1为什么要证明通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理；纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理；2.2.检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等. .霄应植铝殖屯揉拟结缝负妹祖蓄倍河挽乞净怪糙蓑盾鹅闸恋闽惭烈舶枯煎1为什么要证明1为什么要证明学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。耻。阿卜阿卜日日法拉兹法拉兹盏挽摧渐纶唾勤嘎取樱膝表庭溜甫非贱怔用思伺昔短灶间泼魏蒸辐波感雅1为什么要证明1为什么要证明
