《高考数学第一轮总复习 1.3算法初步、框图课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮总复习 1.3算法初步、框图课件 理（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3讲算法初步、框图讲算法初步、框图【学习目标【学习目标】1了了解解算算法法的的含含义义、了了解解算算法法的的思思想想；理理解解程程序序框框图图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环2理理解解几几种种基基本本算算法法语语句句输输入入语语句句、输输出出语语句句、赋赋值语句、循环语句的含义值语句、循环语句的含义3初步了解几个典型算法案例初步了解几个典型算法案例【基础检测】【基础检测】1流程图中表示判断框的是流程图中表示判断框的是( )A矩形框矩形框B菱形框菱形框 C圆形框圆形框D椭圆形框椭圆形框B【解析【解析】注意分清流程图中三种基本逻辑结构，输入注
2、意分清流程图中三种基本逻辑结构，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的表示方法表示方法2下图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑下图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为结构为( )A顺序结构顺序结构 B判断结构判断结构C条件结构条件结构 D循环结构循环结构C【解析【解析】理解程序框图的三种基本逻辑结构理解程序框图的三种基本逻辑结构3(2011福建福建)运行如图所示的程序，输出的结果是运行如图所示的程序，输出的结果是 .3【解析【解析】a1，b2，把，把1与与2的和赋给的和赋给a，即即a3，输出的结果是，输出的结果是3.4用用秦秦九
3、九韶韶算算法法求求多多项项式式f(x)12xx23x32x4在在x1时的值时的值v2的结果是的结果是( )A4 B1 C5 D6D【解析【解析】v0a42，a33，a21，a12，x1.由秦九韶算法的递推关系式得由秦九韶算法的递推关系式得v1v0xa35，v2v1xa26，故选，故选D.5把把5进制进制412(5)化为化为7进制是进制是 .212(7)【知识要点【知识要点】1算法与程序框图算法与程序框图(1)算算法法：通通常常指指可可以以用用计计算算机机来来解解决决某某一一类类问问题题的的程程序或步骤，这些程序或步骤必须是序或步骤，这些程序或步骤必须是 和和 ,而且能够在有限步之内完成而且能够
4、在有限步之内完成明确明确有序的有序的(2)程序框图的三种逻辑结构：程序框图的三种逻辑结构：顺序结构：顺序结构： 算法，如右图算法，如右图1：条条件件结结构构：在在一一个个算算法法中中，经经常常会会遇遇到到一一些些条条件件的的判判断断， ，条条件件结构就是处理这种过程的结构，如图结构就是处理这种过程的结构，如图2. 循环结构：从某处开始，循环结构：从某处开始， 的的情情况况，这这就就是是循循环环结结构构反反复复执执行的步骤称为行的步骤称为 按照步骤依次执行的一个按照步骤依次执行的一个根据给定的条件是否成立有不同的流向根据给定的条件是否成立有不同的流向按一定的条件反复按一定的条件反复执行某些步骤执
5、行某些步骤 循环体循环体循环结构的两种类型：循环结构的两种类型：) ：在每次循环前进：在每次循环前进行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫做做“是循环是循环”，“while型循环型循环”；) ：在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行循环，满足则停止，故又叫做循环，满足则停止，故又叫做“否循环否循环”，“until型循型循环环”如图所示如图所示当型循环当型循环直到型循环直到型循环2基本算法语句基本算法语句(1)输入、输出语句和赋值语句：输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：输入语
6、句格式： ;输出语句格式：输出语句格式： ;赋值语句格式：赋值语句格式： .INPUT “提示内容提示内容”；变量；变量PRINT “提示内容提示内容”；表达式；表达式变量表达式变量表达式(2)条件语句：条件语句：框图：框图：条件语句格式：条件语句格式：IF条件条件THEN语句语句1ELSE语句语句2END IF条件语句的嵌套：条件语句条件语句的嵌套：条件语句 ,当出现当出现3个或个或3个以上的判断点时，就要用到个以上的判断点时，就要用到 ，其一般格式为：，其一般格式为：IF条件条件1THEN语句序列语句序列1；ELSEIF条件条件2THEN语句序列语句序列2ELSE语句序列语句序列3END
7、IFEND IF主要用于实现算法主要用于实现算法的条的条程序嵌套程序嵌套件结构件结构(3)循环语句：循环语句：WHILE语句的结构：语句的结构：WHILE语句的一般格式：语句的一般格式：WHILE条件条件循环体循环体WENDUNTIL语句的结构：语句的结构：UNTIL语句的一般格式：语句的一般格式：DO循环体循环体LOOP UNTIL条件条件3算法案例算法案例(1)辗转相除法与更相减损术辗转相除法与更相减损术辗转相除法：辗转相除法： 反反复复操操作作，直直到到余余数数为为0为为止止，即即mntr(0rn)因因此此要要用用“后后测测试试型型”循环语句表示，其程序如下：循环语句表示，其程序如下：求
8、两个正整数的最大公约数的方法，求两个正整数的最大公约数的方法， 用较大的数用较大的数m除以较小的数除以较小的数n得到余数得到余数r INPUT m，nDOrm MOD nmnnrLOOP UNTIL r0PRINT mEND更相减损术是更相减损术是 .用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到所得的数相等为止这一过程可由循环语句表达直到所得的数相等为止这一过程可由循环语句表达算法，其程序如下：算法，其程序如下：求两个正整数的最大公约数的算法求两个正整
9、数的最大公约数的算法INPUT a，bWHILE abIF ab THENaabELSE bbaEND IFWENDPRINT a，bEND(2)秦九韶算法秦九韶算法n次多项式次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxn1an1xn2a1)xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0得到递推公式得到递推公式v0an且且vkvk1xank，其中，其中k1,2，n其算法可用循环语句来实现其算法可用循环语句来实现(3)进位制进位制将十进制数化为二进制数的算法称为将十进制数化为二进制数的算法称为 ；将将十十进进制制数数化化为为k进进制制数数的的算算法法称称为为 将将k进制数化为十进制数的
10、算法步骤为：进制数化为十进制数的算法步骤为：一一步步：从从左左到到右右依依次次取取k进进制制数数anan1a1a0(k)各各位位上上的的数数字字乘乘以以k次次幂幂，k从从n开开始始取取值值，每每次次递递减减1，递递减减到到0，即即ankn，an1kn1，a1k，a0k0；第二步：把所有积加起来，就得到十进制数第二步：把所有积加起来，就得到十进制数 除除2取余法取余法除除k取余法取余法 一、程序框图及应用一、程序框图及应用例例1(1)(2011江江西西)下下图图是是某某算算法法的的程程序序框框图图，则则程程序序运行后输出的结果是运行后输出的结果是 ；10(3)如如下下图图所所示示，若若程程序序框
11、框图图输输出出的的结结果果为为S90，那那么么判断框中应填入的关于判断框中应填入的关于k的条件是的条件是( )Ak9? Bk8?Ck8?B【解析【解析】(1)程序运行后，程序运行后，S0(1)110，n2；S0(1)223，n3；S3(1)335，n4；S5(1)44109，故输出的结果是，故输出的结果是10.【点点评评】考考查查了了循循环环结结构构的的程程序序框框图图、方方差差公公式式，考考查查了学生的视图能力以及观察、推理的能力了学生的视图能力以及观察、推理的能力熟熟悉悉基基本本理理论论，能能识识别别框框图图所所体体现现和和表表述述的的算算法法是是本本例例问问题题求求解解的的关关键键和和切
12、切入入点点同同时时也也体体现现了了“图图与与式式”的的转化能力的培养与提升的重要性转化能力的培养与提升的重要性二、算法语句及运用二、算法语句及运用例例2编编写写一一个个程程序序，统统计计其其中中的的正正数数的的个个数数【解析】解法一：【解析】解法一：程序框图程序框图程序：程序：n0m0WHILEn0THENmm1END IFWENDPRINTmEND解法二：解法二：程序框图程序框图程序：程序：n0m0DOINPUTxnn1IFx0THENmm1ENDIFLOOP UNTIL n20PRINT mEND【点点评评】(1)在在用用WHILE语语句句和和UNTIL语语句句编编写写程程序序解解决决问问
13、题题时时，一一定定要要注注意意它它们们的的格格式式及及条条件件的的表表述述方方法法WHILE语语句句中中是是当当条条件件满满足足时时执执行行循循环环体体，而而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体语句中是当条件不满足时执行循环体(2)在在解解决决一一些些需需要要反反复复执执行行的的运运算算任任务务，如如累累加加求求和和、累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现三、算法案例三、算法案例例例3(1)用用辗辗转转相相除除法法或或更更相相减减损损术术求求375和和85的的最最大大公公约数；约数；(2)用用秦秦九九韶韶算算法法计计算算f(x)x52x4
14、3x34x25x6在在x2时的值；时的值；(3)将七进制数将七进制数235(7)转化为八进制数转化为八进制数【解析【解析】(1)用辗转相除法：用辗转相除法：37585435853521535152515350375与与85的最大公约数为的最大公约数为5.用更相减损术：用更相减损术：375852902908520520585120120853585355050351535152020155155101055.375与与85的最大公约数为的最大公约数为5.(2)f(x)(x2)x3)x4)x5)x6v01；v1v0x21224；v2v1x342311；v3v2x4112426；v4v3x52625
15、57；v5v4x65726120.多项式多项式f(x)在在x2时的值时的值f(2)120.(3)先化成十进制，再化成八进制先化成十进制，再化成八进制235(7)272375124124174(8)，即，即235(7)174(8)【点评【点评】掌握三种特殊算法的求解思想和方法是问掌握三种特殊算法的求解思想和方法是问题顺利解决的前提和必要条件题顺利解决的前提和必要条件四、程序框图与基本算法语句的实际应用四、程序框图与基本算法语句的实际应用 例例4某某企企业业生生产产的的某某种种产产品品经经市市场场调调查查得得到到如如下下信信息息，在在不不做做广广告告宣宣传传时时月月销销售售量量为为1000件件；若
16、若做做广广告告宣宣传传，月月销销售售量量S件件与与广广告告费费n千千元元(n N*)的的关关系系可可用用右右边边流流程程图图来来表表示：示：(1)根根据据流流程程图图，试试写写出出广广告告费费n分分别别等等于于1千千元元和和2千千元元时时所对应的月销售量所对应的月销售量S的值；的值；(2)试写出月销售量试写出月销售量S与广告费与广告费n千元的函数关系式；千元的函数关系式；(3)若若销销售售一一件件产产品品纯纯获获利利10元元，该该企企业业做做几几千千元元广广告告时时，才才能能月月获获利利最最多多，最最多多是是多多少少？(利利润润售售价价成成本本，其其中中成本包含广告费成本包含广告费)备备选选题
17、题例例5给给出出50个个数数1,2,4,7,11，其其规规律律是是：第第1个个数数是是1，第第2个个数数比比第第1个个数数大大1，第第3个个数数比比第第2个个数数大大2，第第4个个数数比比第第3个个数数大大3，以以此此类类推推，要要求求计计算算这这50个数的和个数的和(1)把下图的程序框图补充完整；把下图的程序框图补充完整；(2)根据程序框图写出程序根据程序框图写出程序【解析【解析】(1)i50？ppi(2)程序如下：程序如下：i1p1S0WHILEi50SSpppiii1WENDPRINTSEND【点评【点评】本题是一个循环结构，应注意搞清循本题是一个循环结构，应注意搞清循环的条件，以及循环
18、体环的条件，以及循环体1了了解解算算法法思思想想，理理解解算算法法含含义义的的关关键键在在于于体体现现程程序或步骤的明确性和有效性序或步骤的明确性和有效性2深深刻刻理理解解三三种种程程序序框框图图的的属属性性与与特特征征，需需通通过过实实际际例例子子体体会会算算法法流流程程的的全全过过程程，认认清清所所解解决决问问题题的的实实质质如如解解决决分分段段函函数数的的求求值值问问题题时时，一一般般采采用用条条件件结结构构设设计计算算法法；如如累累加加求求和和，累累乘乘求求积积等等问问题题，往往往往包包含含循循环环过过程程，非非常常适适合合计计算算机机处处理理，这这类类问问题题很很多多程程序序框框图图
19、都都用用循循环环结结构构进进行行设设计计，同同时时也也要要注注意意三三种种基基本结构的共同特点本结构的共同特点3特别提醒的是，程序框图主要包括三个部分：特别提醒的是，程序框图主要包括三个部分：(1)弄清相应操作框的内容；弄清相应操作框的内容；(2)带箭头的流程线及判断带箭头的流程线及判断框的条件；框的条件；(3)框内外必要的文字说明和算法功能框内外必要的文字说明和算法功能读懂流程图要从这三方面研究，流程线反映了流程执读懂流程图要从这三方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明了行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明了操作内容以及流向操作内容以及流向4(1)辗
20、辗转转相相除除法法与与更更相相减减损损术术是是求求两两个个正正整整数数的的最最大大公公约约数数的的两两种种方方法法，关关键键是是掌掌握握这这两两种种算算法法的的操操作作步步骤骤，计计算算时时应应认认真真、细细心心，确确保保中中间间结结果果的的准准确确性性，因因为为下下一次计算要用到上一次计算的结果一次计算要用到上一次计算的结果(2)利利用用“除除k取取余余法法”将将十十进进制制数数化化为为k进进制制数数时时，要要把把各步所得余数从下到上排，切莫把顺序弄错各步所得余数从下到上排，切莫把顺序弄错(3)利利用用秦秦九九韶韶算算法法计计算算多多项项式式的的值值的的关关键键是是正正确确地地将将多多项项式
21、式改改写写，然然后后由由内内向向外外逐逐次次计计算算由由于于本本次次计计算算用用到到上上一一次次计计算算的的结结果果，同同样样应应认认真真、细细致致地地计计算算每每一一步步，确保每一步结果的准确性确保每一步结果的准确性(1)(2011陕陕西西) 下下图图中中x1，x2，x3为为某某次次考考试试三三个个评评阅阅人人对对同同一一道道题题的的独独立立评评分分，p为为该该题题的的最最终终得得分分当当x16，x29，p8.5时，时，x3等于等于( )A11 B10C8 D7C(2)(2011安徽安徽)如下图，程序框图如下图，程序框图(算法流程图算法流程图)的输出结的输出结果是果是 .15【命命题题立立意
22、意】(1)本本题题主主要要考考查查程程序序框框图图的的循循环环结结构构以及读图，识图的能力以及读图，识图的能力(2)本本题题是是程程序序框框图图题题，考考查查了了程程序序框框图图中中的的循循环环结结构构，题题目目较较易易，但但在在确确定定最最后后输输出出的的k值值时时易易误误认认为为14而出错而出错1下列给出的赋值语句中正确的是下列给出的赋值语句中正确的是( )A4M BMMCBA3Dxy0BB3(2011辽宁辽宁)执行如下图所示的程序框图，如果输执行如下图所示的程序框图，如果输入的入的n是是4，则输出的，则输出的p是是( ) CA8 B5 C3 D2【解析【解析】第一次运行：第一次运行：p1
23、，s1，t1，k2；第二次运行：第二次运行：p2，s1，t2，k3；第三次运行：第三次运行：p3，s2，t3，k4不满足不满足kn.故输出故输出p为为3.4以下给出计算以下给出计算246100的值的四个程序，其中的值的四个程序，其中正确的是正确的是( ) B5根据下图所示的程序，当输入的根据下图所示的程序，当输入的m，n分别为分别为30,18时，最后输出的时，最后输出的m的值为的值为( )BA6 B18 C30 D90 【解析【解析】30181余余12；18121余余6；1262，输出的是输出的是6.6(2011山东山东)执行如下图所示的程序框图，输入执行如下图所示的程序框图，输入l2，m3，
24、n5，则输出的，则输出的y的值是的值是 .68【解析【解析】第一次第一次y702213155278第二次第二次y278105173第三次第三次y17310568此时输出，故填此时输出，故填68.7用用“辗转相除法辗转相除法”求求852与与36的最大公约数时，第的最大公约数时，第n次的次的余数余数r就是最大公约数，则就是最大公约数，则n ，r .2 12 【解析【解析】用辗转相除法用辗转相除法852233624,3612412，241220，n2，r12.112，19儿儿童童乘乘坐坐火火车车时时，若若身身高高不不超超过过1.1m，则则不不需需买买票票；若若身身高高超超过过1.1m但但不不超超过过
25、1.4m，则则需需买买半半票票；若若身身高高超过超过1.4m，则需买全票，则需买全票(1)下下图图是是某某同同学学设设计计的的一一个个买买票票的的算算法法的的程程序序框框图图，请请在在下下图图中中的的空空白白处处和和处处填填空空， 使使其其成成为为完完整整的的程序框图；程序框图；(2)请依据上述框图，请依据上述框图， 写出相应的程序写出相应的程序【解析【解析】(1)处应填处应填 h1.1?处应填处应填h1.4?(2)程序是：程序是：INPUT “请输入身高请输入身高h(米米)：”；hIFh1.1THENPRINT“免票免票”ELSEIFh1.4THENPRINT“买半票买半票”ELSEPRINT“买全票买全票”ENDIFENDIFEND
