《122一次函数分段函数第5课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122一次函数分段函数第5课时（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷分段函数分段函数根据图象确定根据图象确定k,b的取值的取值K 0b 0K 0 b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0Kb上节课我们学习了用待定系数法上节课我们学习了用待定系数法求函数解关系求函数解关系其其一般一般解题解题步骤是怎样的呢？步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出
2、k、b的值；的值；四还原：四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式. 温故知新温故知新求一次函数关系式常见题型求一次函数关系式常见题型有哪些有哪些：1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 温故知新温故知新152537558001.12y/千米x/分 1 1、小明从家里出发去菜地浇水，又、小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中去玉米
3、地锄草，然后回家，其中x x表示时表示时间，间，y y表示小明离他家的距离。表示小明离他家的距离。 该图表示的函数是正比例函数吗？该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？请同学们观察阅读下述题目并思考请同学们观察阅读下述题目并思考 2、小芳以小芳以200200米米/ /分钟的速度起跑后，先匀加速跑分钟的速度起跑后，先匀加速跑5 5分分钟，每分钟提高速度钟，每分钟提高速度2020米米/ /分，又匀速跑分，又匀速跑1010分钟，请写出这分钟，请写出这段时间里她的跑步速度段时间里她的跑步速度y y( (米米/ /分钟分钟) )随跑步时间随跑步时间x
4、x( (分钟分钟) )变化变化的函数关系式。的函数关系式。 解解:跑步的速度跑步的速度 y (米米/分分)随跑步时间随跑步时间 x (分钟分钟)变化的函数变化的函数关系式为关系式为: y =20x+200 (0x5)300 (5x15)上述函数称为分段函数。你能给出此题的函数图像吗？（200+20x5） y =20x+200 (0x5)300 (5x15)0p41p41例例5 5、为节约用水，某城市制定了以下用水收费标准：为节约用水，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过每户每月用水未超过8 8立方米时，每立方米收取立方米时，每立方米收取1 1元并加收元并加收0.30.3元的城市污水
5、处理费；超过元的城市污水处理费；超过8 8立方米的部分每立方米收立方米的部分每立方米收取取1.51.5元并加收元并加收1.21.2元的城市污水处理费元的城市污水处理费. .设一户每月用水设一户每月用水量为量为x x立方米，应缴水费为立方米，应缴水费为y y元，元，（1 1）给出）给出y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）画出上述函数图象；）画出上述函数图象；（3 3）该市一户某月若用水量为）该市一户某月若用水量为x=5x=5立方米或立方米或x=10x=10立方立方 米时，求应缴水费；米时，求应缴水费；（4 4）该市一户某月缴水费）该市一户某月缴水费26.626.6元，求该户
6、这月用水量元，求该户这月用水量. . 分析分析: 用水时以用水时以x8m为界，分成两段，收费为界，分成两段，收费标准不一样：当标准不一样：当x8时，每时，每m收费（收费（1+0.3）元）元;当当x8时，超出部分时，超出部分m收费（收费（1.5+1.2）元。另外，）元。另外，收费时收费时x一般取整数，不足一般取整数，不足1m的可并入下月计费。的可并入下月计费。(2)(2)如图，函数图象是一段折线如图，函数图象是一段折线. .(3)(3)当当x=5x=5立方米时立方米时, , y=1.3 y=1.35=6.5(5=6.5(元元) )； 当当x=10x=10立方米时立方米时, , y=2.7 y=2
7、.710-11.2=15.8(10-11.2=15.8(元元).). 答：略。答：略。y/元元（8,10.4）(16,32)x/立方米立方米81610O2030（4 4）y=26.61.3y=26.61.38,8, 可见该户这月用水超过可见该户这月用水超过8m8m , , 因此：因此：2.7x-11.2=26.6.2.7x-11.2=26.6. 解得解得x=14.x=14. 即这户本月用水即这户本月用水1414立方米。立方米。 注意注意: 1、分段函数是一个函数而不是几个、分段函数是一个函数而不是几个函数，对自变量不同取值，用不同解析式表函数，对自变量不同取值，用不同解析式表示同一个函数关系。
8、示同一个函数关系。 2、分段函数的表示方法，每一段函、分段函数的表示方法，每一段函数后面必须加上自变量的取值范围数后面必须加上自变量的取值范围。自变量的不同取值范围内表自变量的不同取值范围内表示函数关系的解析式有不同示函数关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为分的形式，这样的函数称为分段函数。段函数。自变量的不同取值范围内表示函数自变量的不同取值范围内表示函数关系的解析式有不同的形式，这样关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为的函数称为分段函数分段函数。自变量的不同取值范围内表示函数自变量的不同取值范围内表示函数关系的解析式有不同的形式，这样关系的解析式有不同的形式，这样的函数称为的函数称
9、为分段函数分段函数。你认识下面这些分段函数?巩固练习巩固练习c作出函数作出函数 y = |x|的图象的图象解:函数可变为:y = x ( x 0 )-x (x 0 )分别作出 y = x (x0)及y = - x (x0)的图象即得 的图象y = x ( x 0 )-x (x 0 )例例题题作业作业:1课堂课堂 P42页练习题2,3题 2课外：同步练习P30,12.2（五）。课堂小结: 1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。可分段讨论、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。可分段讨论.2、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合， 及待定系数求出相应的解析式及待定系数求出相应的解析式.祝同学们周末愉快！祝同学们周末愉快！
