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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修1 1 1情境问题情境问题:列表法列表法解析法解析法图象法图象法函数的表示法函数的表示法如果函数如果函数yf(x) 在不同的区间上具有不同的对应法则呢在不同的区间上具有不同的对应法则呢?例例1某市出租汽车收费标准如下：在某市出租汽车收费标准如下：在3km以内以内(含含3km)路程按起步价路程按起步价7元收元收费，超过费，超过3km以外的路程按以外的路程按2.4元元/km收费试写出收费额关于路程的函数收费试写出收费额关于路程的函数解析式解析式 数学应用数学应用:实际问题中，分段函数是常见的函数模型实际问题中，分段函数是常见
2、的函数模型例例2如图，梯形如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)一条与一条与y轴平行的动直线轴平行的动直线l从从O点开始作平行移动，到点开始作平行移动，到A点为止设点为止设直线直线l与与x轴的交点为轴的交点为M，OMx，记梯形被直线，记梯形被直线l截得的在截得的在l左侧的图形的面左侧的图形的面积为积为y求函数求函数yf(x)的解析式、定义域、值域的解析式、定义域、值域xyOABC数学应用：数学应用：1如图，点如图，点P在边长为在边长为2的正方形边上按的正方形边上按ABCDA的方向移动，试的方向移动，试将将AP表示成移动的距离
3、表示成移动的距离x的函数的函数 数学应用：数学应用：ABCDP例例3将函数将函数f(x) | x1| x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数根据图象指出函数f(x)的值域的值域 数学应用：数学应用：f (x) 2x1 x2 2x1 x1 31x2yxOf (x)11-12函数函数f(x)| 2x1|与与g(x)| x1| | x| 是同一函数吗？是同一函数吗？ 画出函数画出函数f(x)与与g(x)的图象的图象x3210123f(x)5311357g(x)5311357数学应用：数学应用：列表对比：列表对比：f(x)| 2x1|f(x) 2
4、x1， x05 2x1， x05g(x) 2x1 x0 2x1 x1 11x0yxOyxOg(x)| x1| | x|数学应用：数学应用：1111-1-13若若f(x) 求求f(1)，f(0)，f(2)，f(f(1)，f(f(0)，f(f(0.5)的值的值 数学应用：数学应用： x21，x0， 2x1，x0小结：小结：2分段函数的应用分段函数的应用 1分段函数与分类讨论分段函数与分类讨论注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区间上具有不同的对应关系间上具有不同的对应关系作业：P35习题第习题第3题，题，P36第第10，12题题
