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1、 导导导导 入入入入 新新新新 课课课课三角形红领巾三角形红领巾多边形的瓷砖多边形的瓷砖梯梯形形 教教教教 学学学学 目目目目 标标标标 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积的计掌握平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式。算公式。 知道平行四边形、三角形、梯形面积是怎样知道平行四边形、三角形、梯形面积是怎样转化来的。转化来的。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。知识与能力知识与能力 通过动手操作，验证面积的转化方法。通过动手操作，验证面积的转化方法。 掌握公式，并用公式计算验证是否正确。掌握公式，并用公式计算验证是否正确。过程与方法过程与方法 注意求图形
2、面积时的转化方法和转化条件，注意求图形面积时的转化方法和转化条件，不能混用。不能混用。 情感态度与价值观情感态度与价值观 内内内内 容容容容 解解解解 析析析析1 1、平行四变形的面积、平行四变形的面积2 2、三角形的面积、三角形的面积3 3、梯形的面积、梯形的面积4 4、组合图形的面积、组合图形的面积 一个长方形的花坛和易个平行四边形的一个长方形的花坛和易个平行四边形的花坛，哪个面积大呢？花坛，哪个面积大呢？1 1、平行四变形的面积、平行四变形的面积 下面是下面是1m2的方格，我们可以用数格子的的方格，我们可以用数格子的方法计算平行四边形和长方形的面积。不足一方法计算平行四边形和长方形的面积
3、。不足一格的按半格算。格的按半格算。 我们发现长方形的面积和平行四边形的面我们发现长方形的面积和平行四边形的面积是相等的。积是相等的。 通过数格数我们发现长方形的长等于平行四通过数格数我们发现长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这与面积相等是不是有关系呢？这与面积相等是不是有关系呢？6644底底高高宽宽长长 可以用可以用割补法证明割补法证明两个图形的两个图形的面积相等。面积相等。 这会不会是巧合呢？我们选取其它的高这会不会是巧合呢？我们选取其它的高再来验证一下。再来验证一下。高这样割补结这样割补结果也是一样果也是一样的。的。底高长
4、宽转化转化平行四边平行四边形的面积形的面积就可以用就可以用长方形的长方形的面积来算。面积来算。长方形面积长方形面积= 长长 宽宽平行四边形面积平行四边形面积= 底底 高高 S= a h这种图形转这种图形转这种图形转这种图形转化的方法我化的方法我化的方法我化的方法我们一会还会们一会还会们一会还会们一会还会用到呢。用到呢。用到呢。用到呢。 平行四边形面积平行四边形面积=底底高高比较下列平行四边形的面积比较下列平行四边形的面积高高高高高高高高结论结论等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。地雷阵（平行四边形面积）地雷阵（平行四边形面积）2 2、三角形的面积、三角形的面积 求三角形
5、的面积我们也可以将三角形的求三角形的面积我们也可以将三角形的面积转化为其它图形的面积。面积转化为其它图形的面积。 上面的操作我们可以知道：我们可以将上面的操作我们可以知道：我们可以将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积求三角形的面积。根据平行四边形的面积求三角形的面积。三角形的底三角形的底= =平行四边形的底平行四边形的底三角形的高三角形的高= =平行四边形的高平行四边形的高底底高高平行四边形的面积平行四边形的面积=2=2三角形的面积三角形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高底底高高三角形的面积三角形的面积=2Sah=
6、2S = ah 2 三角形的面积三角形的面积=底底高高23 3、梯形的面积、梯形的面积 求梯形的面积我们也可以将梯形的面积求梯形的面积我们也可以将梯形的面积转化为其它图形的面积。转化为其它图形的面积。这是两个形状完全一样的梯形这是两个形状完全一样的梯形 两个一样的梯两个一样的梯形可以拼成一个形可以拼成一个平行四边形平行四边形剪下剪下 梯形可以剪成梯形可以剪成一个平行四边形一个平行四边形和一个三角形。和一个三角形。剪下剪下补上补上中点中点平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底 高高 底底高高梯形的上底梯形的上底+下底下底 上底上底下底下底梯梯形形的的高高梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底
7、）下底）高高24 4、组合图形的面积、组合图形的面积由几个简单图形组成的图形角组合图形。由几个简单图形组成的图形角组合图形。 求组合图形的面积主要有两种：一种的将求组合图形的面积主要有两种：一种的将组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的图形减去。图形减去。 课课课课 堂堂堂堂 小小小小 结结结结1、平行四边形的面积、平行四边形的面积 我们可以通过剪切和拼接，将平行四边形转我们可以通过剪切和拼接，将平行四边形转化为长方形，里用长方形面积求平行四边形的化为长方形，里用长方形面积
8、求平行四边形的面积。面积。画画剪剪移、旋转移、旋转拼拼2、三角形的面积、三角形的面积 两个完全相同的三角形能拼两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。成一个平行四边形。 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。三角形的面积三角形的面积=底底高高2等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。3、梯形的面积、梯形的面积 两个完全相同的梯形能拼成一两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。个平行四边形。梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高24、组合图形的面积、组合图形的面积 求组合图形的面积主要有两种：一种的将求组合图
9、形的面积主要有两种：一种的将组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另组合图形分解成简单的图形，分别求面积；另一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的一种是将组合图形补成规则图形，再将填补的图形减去。图形减去。 1 1、一块平行四边形一块平行四边形 装饰板材的底是装饰板材的底是3 3米，米，高是高是2525分米，它的面积（分米，它的面积（ ）。）。 巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习BA A、7575平方米平方米 B B、7.57.5平方米平方米C C、7575平方分米平方分米 D D、7.57.5平方分米平方分米 2 2、一个平行四边形零件的面积是一个平行四边形零件的面积是1616平方厘米
10、，平方厘米，它的底和高相等，它的底是多少？（它的底和高相等，它的底是多少？（ ） A、4平方厘米平方厘米 B、8厘米厘米 C、4厘米厘米 D、8平方厘米平方厘米C 三角形的面积等于底乘以高。（三角形的面积等于底乘以高。（ ） 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 等底等高的三角形面积一定相等。等底等高的三角形面积一定相等。 （ ） 两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（的底和高与三角形分别相等。（ ） 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
11、 ） 3 3、判断。、判断。 4、 科技小组制作飞机模型科技小组制作飞机模型,机翼的平面机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图如下图).它的面积是多少它的面积是多少?140mm60mm40mmS=(a+b)h 2 =(60+40) 1402 =1001402 =140002 =7000(mm2)700070002=14000(mm2=14000(mm2 2) )答答: :它的面积是它的面积是1400014000平方毫米。平方毫米。7cm4cm6cm3cm3cm4 4、求组合图形的面积、求组合图形的面积 4633=24+9=33（cm2） 5、学校要油漆、
12、学校要油漆60扇教室的门的正面（门的扇教室的门的正面（门的形状如图，单位：米）形状如图，单位：米）（1）需要油漆的面积一共是多少？）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校元，那么学校共需花费多少元？共需花费多少元？ 20.8-0.30.4=1.48(平方米平方米)1.485=7.4（元）（元）教材习题答案教材习题答案教材习题答案教材习题答案 1 1、7.57.5平方米。平方米。 2 2、先用直尺测量平行四边形的底和高，再、先用直尺测量平行四边形的底和高，再代入公式。代入公式。 3 3、4 4米。米。 4 4、25025084=21000
13、84=21000平方米平方米=21=21公顷公顷 14.714.721=0.721=0.7吨吨 5 5、相等、相等 3.53.5平方厘米平方厘米练习十练习十五五 6 6、1616平方厘米平方厘米 7 7、270270平方厘米平方厘米 周长不变周长不变 面积变小。面积变小。 练习十练习十六六 1 1、3535平方分米平方分米 2 2、先用直尺量出三角形的底、先用直尺量出三角形的底和高，再代入公式计算。和高，再代入公式计算。 3 3、1616米米 4 4、18241824元元 5 66.35 66.3元元 6 6、能、能 将三角形的底平均分成四份，画任意与原将三角形的底平均分成四份，画任意与原三角形等高的三角形。三角形等高的三角形。练习十练习十七七 先用直尺测量梯形的上底、下底、高，再先用直尺测量梯形的上底、下底、高，再代入公式计算。代入公式计算。 3700037000平方毫米平方毫米 135135平方厘米平方厘米 12.2412.24平方厘米平方厘米 25.4425.44平方厘米平方厘米 260260平方米平方米 2.522.52平方米平方米 这是将圆木堆看做梯形，利用梯形面积的这是将圆木堆看做梯形，利用梯形面积的求法，秋圆木的根数。求法，秋圆木的根数。7、测量的物体测量的物体上底上底下底下底高高面积面积橡皮橡皮2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米5平方厘米平方厘米
