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1、1.5有理数的乘方(chngfng)第1页/共21页第一页，共22页。 珠穆朗玛峰是世界(shji)的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续毫米的纸，连续(linx)对折对折30次的厚次的厚度能超过珠穆朗玛峰。度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？第2页/共21页第二页，共22页。l探究过程(guchng)要求：把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题?l（1）对折一次有几层？ l（2）对折二次有几层？l（3）对折三次有几层？l（4）对折四次有几层？l l（5）对折二十次有几层？ l l（6）对折三十次呢？ 20个222222
2、22222230个2222222222222 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2第3页/共21页第三页，共22页。一般地，n个相同因数(ynsh)a 相乘， 即读作：读作：a a的的n n次方次方 求个相同因数积的运算，叫做(jiozu)乘方。运算(yn sun)乘方也可读作：也可读作： a的n次幂定义：记作：乘方的结果叫做幂。指 数(相同因数的个数)底底 数数(相同因数)幂幂第4页/共21页第四页，共22页。 乘方也和加、减、乘、除一样是一种(y zhn)运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。 运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方各部各
3、部分的分的名称名称加数、加数、加数加数被减数、被减数、减数减数因数、因数、因数因数被除数、被除数、除数除数结果结果和和差差积积商商底数(dsh)、指数幂第5页/共21页第五页，共22页。(1)在 中，底数是_，指数(zhsh)是_，表示 _个 _相乘，读作 _或读作_； (2)在(-0.3)5中，底数是_，指数是_，表示(biosh) _个 _相乘，读作_ 或读作_； -0.35-0.3的5次方-0.3的5次幂(3)在5中，底数(dsh)是_，指数是_。513的3次方的3次幂35-0.3底数为负数或分数时，底数为负数或分数时，要用小括号把底数括起要用小括号把底数括起来。来。一个数可以看作是这一
4、个数可以看作是这个数本身的一次方，个数本身的一次方，指数指数1省略不写。省略不写。一、填空。一、填空。试一试第6页/共21页第六页，共22页。二、把下列各式写成幂的形式二、把下列各式写成幂的形式,并说明并说明(shumng)底底数和指数。数和指数。试一试第7页/共21页第七页，共22页。 三、把下列(xili)(xili)乘方写成乘法的形式： 1 1、 = = 2 2、 = = 3 3、 = = 试一试第8页/共21页第八页，共22页。下列下列(xili)(xili)各组式子有什么不同？各组式子有什么不同？（1） 和 ； （2）（3） .辩一辩第9页/共21页第九页，共22页。计算(j sun
5、)下列各题：(1) (-4)3(2)(-2)4(3)32(4)23(5)03 解：(-4)3=(-4) (-4) (-4)=-64 解：(-2)4=(-2) (-2) (-2) (-2)=16 解：32=33=9 解：23=222=8 解：03=000=0第10页/共21页第十页，共22页。乘方运算的符号(fho)法则正数(zhngsh)的任何次幂都是正数(zhngsh)负数(fsh)的奇次幂是负数(fsh) 偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是 0成果展示成果展示第11页/共21页第十一页，共22页。确定(qudng)下列幂的正负。+-+-抢答抢答第12页/共21页第十二页，共22页。（1 1
6、） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试计 算：第13页/共21页第十三页，共22页。例例2 2：计算：计算(j sun) (j sun) (1)(2)(3)议一议：通过(tnggu)以上计算你发现了正数 幂与负数幂的符号有什么特点？(5)(4)(7)(6)(8)=0=0第14页/共21页第十四页，共22页。(2) -1-1的的奇次奇次幂是幂是 ， -1-1的的偶次偶次幂是幂是 。(1) 1(1) 1的任何的任何(rnh)(rnh)次幂都为次幂都为 。 即：若n为正整数，则为正整数，则 (-1)2n=_ (-1)2n+1=_1 1 1 1-1
7、-1-1-1即:若n为正整数，则为正整数，则 1n=_ -1-1-1-1第15页/共21页第十五页，共22页。1. 在 中，底数是 ，指数(zhsh) ，2. 读作 ；3. 计算： = ；4. 计算： = ；5. 。46-4的的7次方或次方或-4的的7次幂次幂80第16页/共21页第十六页，共22页。6. m 6. m 的底数(dsh)(dsh)是 指数是 ；7. 7. 在 中底数(dsh)(dsh)是 指数是 ；8. 8. 在 中底数(dsh)(dsh)是 指数是 ； 结果是 。9. 9. 在 中底数(dsh)(dsh)是 指数是 ； 结果是 。m15322第17页/共21页第十七页，共22
8、页。 珠穆朗玛峰是世界珠穆朗玛峰是世界(shji)的最的最高峰，它的海拔高度是高峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够把一张足够(zgu)大的厚度大的厚度为为0.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？2300.1=1073741824 0.1 =107374182.4（毫米(ho m)） 107374（米）107374 8844.43107374 8844.43真的第18页/共21页第十八页，共22页。 乘方精神(jngshn)：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚
9、印，成功也会令你惊喜的。第19页/共21页第十九页，共22页。 作业(zuy)布置： 第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢(xi xie)大家观赏！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容(nirng)总结1.5有理数的乘方。第1页/共21页。探究过程(guchng)要求：把一张纸进行对折、再对折。第3页/共21页。一般地，n个相同因数a 相乘，。第4页/共21页。因数、因数。_相乘，读作 _或读作_。底数为负数或分数时，要用小括号把底数括起来。一个数可以看作是这个数本身的一次方，指数1省略不写。第7页/共21页。正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数。幂与负数幂的符号有什么特点。第20页/共21页第二十二页，共22页。
