《22.1.5二次函数yaxh2k的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.5二次函数yaxh2k的图象和性质（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第第5课时课时 二次函数二次函数ya（xh）2k的图的图象和性质象和性质第第22章章 二次函数二次函数123456789101112131415161二次函数二次函数ya(xh)2k的的图象的特征：象的特征：(1)a0，开口，开口_，a0，当，当xh时，y随随x的增大而的增大而_；当；当xh时，y随随x的增大而的增大而_；当；当xh时，y取最取最_值_若若ah时，y随随x的增大而的增大而_；当；当xh时，y随随x的增大而的增大而_；当；当xh时，y取最取最_值k.增大增大返回返回2知识点二次函数二次函数ya(xh)2k的性质的性质减小减小小小k
2、减小减小增大增大大大7(中考中考泰安泰安)对于抛物于抛物线y12(x1)23，下列，下列结论：抛物抛物线的开口向下；的开口向下；对称称轴为直直线x1；顶点坐点坐标为(1，3)；x1时，y随随x的增大而的增大而减小，其中正确减小，其中正确结论的个数的个数为()A1个个B2个个C3个个D4个个返回返回C8(中考中考天津天津)已知二次函数已知二次函数y(xh)21(h为常数常数)，在自，在自变量量x的的值满足足1x3的情况下，与其的情况下，与其对应的函数的函数值y的最的最小小值为5，则h的的值为()A1或或5 B1或或5 C1或或3 D1或或3返回返回B9(中考中考泰安泰安)如如图，在，在ABC中，
3、中，C90，AB10 cm，BC8 cm，点，点P从点从点A沿沿AC向点向点C以以1 cm/s的速度运的速度运动，同同时点点Q从点从点C沿沿CB向点向点B以以2 cm/s的速度运的速度运动(点点Q运运动到到点点B停止停止)，在运，在运动过程中，四程中，四边形形PABQ的面的面积的最小的最小值为()A19 cm2B16 cm2 C15 cm2D12 cm2C返回返回10抛物抛物线ya(xh)2k与与yax2形状形状_，位，位置置_把抛物把抛物线yax2向上向上(下下)或左或左(右右)平移，平移，可以得到抛物可以得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向、距，平移的方向、距离要根据离要根据_的的值来决
4、定来决定返回返回3知识点二次函数二次函数ya(xh)2k与与yax2相同相同不同不同h，k11(中考中考常德常德)将抛物将抛物线y2x2向右平移向右平移3个个单位位长度，度，再向下平移再向下平移5个个单位位长度，得到的抛物度，得到的抛物线对应的函的函数解析式数解析式为()Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)25返回返回A12在平面直角坐在平面直角坐标系中，如果抛物系中，如果抛物线y3x2不不动，而把而把x轴、y轴分分别向上、向右平移向上、向右平移3个个单位位长度，度，那么在新坐那么在新坐标系下此抛物系下此抛物线的解析式是的解析式是()A. y3(x3)23
5、B. y3(x3)23 C. y3(x3)23 D. y3(x3)23 返回返回D13把二次函数把二次函数ya(xh)2k的的图象先向左平移象先向左平移2个个单位位长度，再向上平移度，再向上平移4个个单位位长度，得到二次函数度，得到二次函数y (x1)21的的图象象(1)试确定确定a，h，k的的值；1题型二次函数二次函数ya(xh)2k的图象在平移的图象在平移a ，h1，k5.(2)指出二次函数指出二次函数ya(xh)2k的的图象的开口方向、象的开口方向、对称称轴和和顶点坐点坐标图象的开口向上，图象的开口向上，对称轴为直线对称轴为直线x1，顶点坐标为顶点坐标为(1，5)返回返回14如如图，已知
6、抛物，已知抛物线ya(xh)2k与与x轴的一个交点的一个交点为A(3，0)，与，与y轴的交点的交点为B(0，3)，对称称轴为直直线x1.(1)求抛物求抛物线对应的函数解析式；的函数解析式；2题型二次函数二次函数ya(xh)2k的图的图象和性质在几何中应用象和性质在几何中应用由题意可知由题意可知h1，则，则ya(x1)2k.将点将点(3，0)，(0，3)的坐标代入上式，得的坐标代入上式，得:故抛物线对应的函数解析式故抛物线对应的函数解析式为为y(x1)24.解得解得(2)已知点已知点M为y轴上的一个上的一个动点，当点，当ABM为等腰三角形等腰三角形时，求点，求点M的坐的坐标当当MAMB时，时，M
7、(0，0)；当当ABAM时，时，M(0，3)；当当ABBM时，时，M(0，3 )或或M(0，3 )所以点所以点M的坐标为的坐标为(0，0)，(0，3)，(0，3 )或或(0，3 )返回返回15已知抛物已知抛物线y(xm)21与与x轴交点交点为A，B(点点B在点在点A的右的右边)，与，与y轴的交点的交点为C，当点，当点B在原点右在原点右边，点点C在原点下方在原点下方时，是否存在，是否存在BOC为等腰三角形的等腰三角形的情形？若存在，求情形？若存在，求m的的值；若不存在，；若不存在，说明理由明理由3题型二次函数二次函数ya(xh)2k的图的图象和性质在探究中应用象和性质在探究中应用解：存在解：存在
8、点点B在在x轴上，点轴上，点C在在y轴上，轴上，当当BOC是等腰三角形时，只有是等腰三角形时，只有BOCO.由由y(xm)210，得得x1m1，x2m1.又又点点B在点在点A右边，右边，点点B(m1，0)OBm1.当当x0时，时，y1m2，C(0，1m2)又又图象开口向下，点图象开口向下，点C在在x轴下方，轴下方，OCm21.m1m21.m12，m21(舍去舍去)存在存在m的值使的值使BOC是等腰三角形，此时是等腰三角形，此时m2.返回返回16某广某广场中心有高低不同的各种中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高泉，其中一支高度度为1 m的的喷水管水管喷出的抛物出的抛物线型水柱最大高度型水柱最大高度为3 m，此，此时距距喷水管的水平距离水管的水平距离为 m，求在如，求在如图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标系中抛物系中抛物线型水柱型水柱对应的函数解析式的函数解析式(不要不要求写出自求写出自变量的取量的取值范范围)解：解：点点( ，3)是抛物线的顶点，是抛物线的顶点，可设抛物线型水柱对应的函数解析式为可设抛物线型水柱对应的函数解析式为ya(x )23. 抛物线经过点抛物线经过点(0，1)，1(0 )2a3，解得，解得a8.抛物线型水柱对应的函数解析式为抛物线型水柱对应的函数解析式为:y8(x )23.返回返回
