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1、课题课题: :实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式 12 本节内容，是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起， 既是对已学知识的运用和深化，又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定基础，对 学生的学习具有承上启下的作用。教材的地位与作用3 能进一步熟练地解一元一次不等式，能能进一步熟练地解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。并结合解集解决简单的实际问题。教学目标4 通过观察、实践、
2、讨论等活动，积累利用通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系。联系。教学目标5 在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在遇到困难时，与同学交流，相互启发，培养合作精神。教学目标6教学的重点和难点教学的重点和难点重点：重点：一元一次不等式在决策类实一元一次不等式在决策类实际问题中的应用际问题中的应用 难点：难点：如何将实际问题转化为数学如何将实际问题转化为数学问题，并根据解集和结合实际情况问题
3、，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论分类讨论得出合理结论7二、学情分析二、学情分析1 1、学生学习了一元一次不等式的、学生学习了一元一次不等式的有关知识，能够解一元一次不等式。有关知识，能够解一元一次不等式。2、学生学习的积极性较高，好奇、学生学习的积极性较高，好奇心强，求知欲旺盛，特别对现实心强，求知欲旺盛，特别对现实中的问题有浓厚的探究兴趣。中的问题有浓厚的探究兴趣。3、学生已初步形成了合作探究意识，、学生已初步形成了合作探究意识，有一定的合作探究能力。但抽象思有一定的合作探究能力。但抽象思维能力和独立思考能力比较差。维能力和独立思考能力比较差。8三、教法探究三、教法探究1 1、
4、教学方法、教学方法 分层递进，问题分层递进，问题式和启发式及合作探究相式和启发式及合作探究相合。合。2 2、教学手段教学手段 教学中使用多媒教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，体投影、计算机辅助教学，为学生提供直观感性的材为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。料，激发学生的学习兴趣。9 自主探究自主探究, ,合作交流合作交流, ,从而从而得出解决问题的方法。使传授得出解决问题的方法。使传授知识与培养能力融为一体，让知识与培养能力融为一体，让学生在学习的过程中获得快乐学生在学习的过程中获得快乐和进步。和进步。四、学法指导四、学法指导在探索中实践在探索中实践在实践中体验在实践中体验在体验
5、中发展在体验中发展10五、教学过程( (一一) )创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣( (二二) )合作学习，探究新知合作学习，探究新知( (三三) )及时反馈，巩固新知及时反馈，巩固新知( (四四) )归纳小结，课外延伸归纳小结，课外延伸11( ( ( (一一一一) ) ) ) 创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：优惠方案： 去哪家超去哪家超市购物更优市购物更优 惠呢！？惠呢！？大众：我店累大众：我店累计购买计购买10
6、0100元商品后，元商品后，再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的90%90%收费收费 米兰：我店累米兰：我店累计购买计购买5050元商品后，元商品后， 再购买的商品按原价再购买的商品按原价 的的95% 95% 收费收费12问题（问题（1 1）大众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰大众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超市超市 购物款达多少元后可以优惠？购物款达多少元后可以优惠？问题（问题（2 2）现在有四个人，准备分别消费现在有四个人，准备分别消费4040元、元、8080元、元、140140元、元、160160元，那么去哪家超市更合算？为什么？元，那么去哪家超市更合算？为什么？问题（问题（
7、3 3）如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在大众超市购元，那么在大众超市购物花费少吗？物花费少吗？问题（问题（4 4）累计购物超过累计购物超过100100元而不到元而不到150150元时，去哪家元时，去哪家超市更合算？累计购物恰好是超市更合算？累计购物恰好是150150元时，在哪个超市购元时，在哪个超市购物花费少？物花费少？问题（问题（5 5）通过以上问题的解答和两超市的销售方案，通过以上问题的解答和两超市的销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？设计一套方案吗？（二）合作交流，探索新知（二）合
8、作交流，探索新知13米米 兰兰大众或米兰大众或米兰大大 众众总价（元）总价（元）花花费费大众大众米兰米兰选选 择择米米 兰兰大众或米兰大众或米兰0x50X xX50+0.95(X-50)100+0.9(X-100)100x 150X150x15050x10050+0.95 (X-50)14 在对结论进行说明的过程中，学在对结论进行说明的过程中，学生可体会到在这一实际问题中所蕴涵生可体会到在这一实际问题中所蕴涵的数学关系的数学关系（1）任选一家超市购物即在大众超市）任选一家超市购物即在大众超市购物的收费等于在米兰超市购物的收费。购物的收费等于在米兰超市购物的收费。（2）选择大众超市购物即在大众超
9、）选择大众超市购物即在大众超市购物的收费小于在米兰超市购物的收费市购物的收费小于在米兰超市购物的收费（3）选择米兰超市购物即在大众超市购）选择米兰超市购物即在大众超市购物的收费大于在米兰超市购物的收费。物的收费大于在米兰超市购物的收费。 15如果在大众购物花费小，如果在大众购物花费小， 则则 50500.950.95（x x5050）1000.9（x100）去括号，得去括号，得500.95x47.5 1000.9x90移项且合并，得移项且合并，得0.05x7.5系数化为系数化为1 1，得，得x150这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150150元时，在大众购物花费小。元时，在大众购物
10、花费小。累计购物不超过累计购物不超过5050元或等于元或等于150150元时，在大众和米兰花费一样多。元时，在大众和米兰花费一样多。累计购物超过累计购物超过5050元而不到元而不到150150元时，在米兰购物花费小。元时，在米兰购物花费小。050100150大众或米兰大众或米兰米兰米兰大众大众大众或大众或米兰米兰16 （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知实际情境实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知保护区，已知门票是每位门票是每位10元，元，25人以上人以上(含含25人人)的团体票的团体票7折
11、优惠。现有折优惠。现有20位同学结伴位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买买20张票时，李明喊住了他张票时，李明喊住了他:“买买25张吧张吧!”小小华困惑了华困惑了:20人买人买25张不是浪费吗张不是浪费吗?（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么？为什么?（2）在不足）在不足25人的情况下，参观者至少为多人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？少人时购买团体票更优惠？17（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（1 1）假如你是小
12、华，请你）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么说说这样做划算吗？为什么? ?按实际人数买票所需费用：按实际人数买票所需费用：2010=200(2010=200(元）元）购买团体票所需费用：购买团体票所需费用：25100.7=17525100.7=175（元）（元）200200175175购买团体票划购买团体票划算。算。18（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（2 2）在不足）在不足2525人的情况下，人的情况下，参观者至少为多少人时参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？购买团体票更优惠？ 设参观者为设参观者为X X人时购买人时购
13、买团体票能获得更大优惠。团体票能获得更大优惠。依题意得：依题意得： 10x 10x 100.725100.725 解得解得x x17.517.5 结论：参观者至少为结论：参观者至少为1818人时购买团体票能获人时购买团体票能获得更大优惠。得更大优惠。19（三）及时反馈，巩固新知（三）及时反馈，巩固新知 移动通讯公司升级了两种通讯业务，移动通讯公司升级了两种通讯业务，“快快捷通捷通”使用者先缴使用者先缴1515元月租费，然后每通话元月租费，然后每通话1 1分钟，付话费分钟，付话费0.20.2元；元；“全球通全球通”不缴月租费，不缴月租费，每通话每通话1 1分钟，付话费分钟，付话费0.30.3元。
14、你觉得选哪种元。你觉得选哪种业务服务更优惠？业务服务更优惠？20实际问题实际问题设未知数，列不等式设未知数，列不等式数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）解解不不等等式式数学问题的解数学问题的解（一元一次不等式的解集）（一元一次不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答 （四）归纳小结，课外延伸（四）归纳小结，课外延伸检检 验验 21作业作业1 1、基础题：课本习题、基础题：课本习题9.29.2第第1 14 4，9 9题题 并预习并预习下一节课的内容。下一节课的内容。2 2、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共共1010辆，轿车每辆
15、辆，轿车每辆7 7万元，面包车每辆万元，面包车每辆4 4万元，公万元，公司可投购车款限额为司可投购车款限额为4949万元。万元。 （1 1）请你说说符合公司要求的购买方案有）请你说说符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由？几种？请说明理由？ （2 2）假如每辆轿车的日租金为）假如每辆轿车的日租金为200200元，每辆元，每辆面包车的日租金为面包车的日租金为110110元，且这元，且这1010辆车每日都可租辆车每日都可租出，要使日租金不低于出，要使日租金不低于13001300元，那么应选择以上元，那么应选择以上哪种购买方案？哪种购买方案？ 22板板 书书 设设 计计9.2.19.2.1实际问题
16、与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式一、实际情境一、实际情境1 1解题过程解题过程 二、实际情境二、实际情境2 2解题过程解题过程 四、小结（框图）四、小结（框图） 三、练习（学生板演）三、练习（学生板演） 五、作业布置五、作业布置 23设计说明设计说明1.1.创设情境，让学生在活动中探究学习。创设情境，让学生在活动中探究学习。2.2.贴近生活，让学生在体验中感悟学习。贴近生活，让学生在体验中感悟学习。3.3.开放课堂，让学生在互动中创新学习。开放课堂，让学生在互动中创新学习。24六、评价与感悟六、评价与感悟1 1、本节课从学生身边的实际问题出发，激发、本节课从学生身边的实际问题出发，激发
17、学生兴趣，从学生已有的知识基础出发，设学生兴趣，从学生已有的知识基础出发，设计一系列的问题，使学生懂得如何将实际问计一系列的问题，使学生懂得如何将实际问题转化为数学问题，熟练地解一元一次不等题转化为数学问题，熟练地解一元一次不等式，并根据解集和结合实际情况分类讨论解式，并根据解集和结合实际情况分类讨论解决实际问题，教学重点与难点得到突破，达决实际问题，教学重点与难点得到突破，达成教学目标。也为今后的学习奠定基础。成教学目标。也为今后的学习奠定基础。25六、评价与感悟六、评价与感悟 2 2、在自主探究，合作交流中，教师给了学生、在自主探究，合作交流中，教师给了学生 更多的展示自己的机会，培养学生
18、学习数学更多的展示自己的机会，培养学生学习数学 的积极性，增强学生学好数学的自信心。的积极性，增强学生学好数学的自信心。26 27 实际情境实际情境2 2：梁野山自然保护区是国家级自然保梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知护区，已知门票是每位门票是每位1010元，元，2525人以上人以上( (含含2525人人) )的团体票的团体票7 7折优惠。现有折优惠。现有2020位同学结伴去该保护位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买区，当领队小华准备好了钱到售票处买2020张票时，张票时，李明喊住了他李明喊住了他:“:“买买2525张吧张吧!”!”小华困惑了小华困惑了:20:20人人买
19、买2525张不是浪费吗张不是浪费吗? ?（1 1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么为什么? ?（2 2）在不足）在不足2525人的情况下，参观者至少为多少人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？人时购买团体票更优惠？（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知28（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（1 1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么为什么? ?按实际人数买票所需费用：按实
20、际人数买票所需费用：2010=200(2010=200(元）元）购买团体票所需费用：购买团体票所需费用：25100.7=17525100.7=175（元）（元）200200175175购买团体票划算。购买团体票划算。29（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知（2 2）在不足）在不足2525人的情况下，参观者至少为多人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？少人时购买团体票更优惠？ 设参观者为设参观者为X X人时购买团体票能获得更大优人时购买团体票能获得更大优惠。依题意得：惠。依题意得： 10x 10x 100.725100.725 解得解得x x17.517.5 结论：参观者至少为结论：参观者至少为1818人时购买团人时购买团体票能获得更大优惠。体票能获得更大优惠。30
