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1、北师大课标八下北师大课标八下5.15.1 认识分式（认识分式（2）教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点掌握分式的基本性质；掌握分式的基本性质；分解因式、约分分解因式、约分.难点：难点：重点：重点：分式的基本性质、约分；分式的基本性质、约分； 能判断一个分式是否有意义，能判断一个分式是否有意义， 会求一个分式有意义的条件会求一个分式有意义的条件.能利用分式的基本性质化简分式能利用分式的基本性质化简分式.回顾与思考回顾与思考2 2、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？、分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘
2、以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值分数的值分数的值分数的值不变不变不变不变. . 1 1、 的依据是什么？的依据是什么？的依据是什么？的依据是什么？3 3、你认为分式、你认为分式、你认为分式、你认为分式 与与与与 相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？与与与与 呢？呢？呢？呢？的依据的依据的依据的依据是是是是分数的基本性质，分数的基本性质，分数的基本性质，分数的基本性质，将将将将 的分子、分母同除以的分子、分母同除以的分子、分母同除以的分子、分母同除以3 3而得到的；而得到的；而得到的；而得到的；答：当
3、答：当答：当答：当a a=0=0时，分式时，分式时，分式时，分式 无意义；无意义；无意义；无意义；当当当当a a00时，时，时，时，分式分式分式分式 ；分式的基本性质分式的基本性质类比分数的基本性质，类比分数的基本性质，类比分数的基本性质，类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？你能获得分式的基本性质吗？你能获得分式的基本性质吗？你能获得分式的基本性质吗？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变分数的值不变分数的值不变分数的值
4、不变. .【分数的分数的分数的分数的基本性质基本性质基本性质基本性质 】分式的分子与分母都分式的分子与分母都分式的分子与分母都分式的分子与分母都乘（或乘（或乘（或乘（或除除除除以）同以）同以）同以）同一个不等于零的一个不等于零的一个不等于零的一个不等于零的整式，分式的值不变整式，分式的值不变整式，分式的值不变整式，分式的值不变. .【分式的分式的分式的分式的基本性质基本性质基本性质基本性质 】为什么所乘的整式不能为零呢为什么所乘的整式不能为零呢为什么所乘的整式不能为零呢为什么所乘的整式不能为零呢? ? ? ?用式子表示，即用式子表示，即用式子表示，即用式子表示，即( (h h 0) 0)( (
5、做分母的数做分母的数做分母的数做分母的数( (式式式式) )不能为不能为不能为不能为 0)0)下列下列下列下列等式的右边等式的右边等式的右边等式的右边是怎样从左边得到的是怎样从左边得到的是怎样从左边得到的是怎样从左边得到的？看懂分式的看懂分式的 “变形变形”解解解解: : （1 1） 因为因为因为因为 所以所以所以所以(2)(2) 因为因为因为因为 所以所以所以所以例例 2 2化简下列分式化简下列分式化简下列分式化简下列分式 : :例例3 约简分式约简分式(约分约分)（2 2）（1 1）；（2 2）（1 1）解解解解: :例例3 3= =acac；例例例例3 3中中中中, , = =ac ,a
6、c , 即即即即分子、分母分子、分母分子、分母分子、分母同时约去了整式同时约去了整式同时约去了整式同时约去了整式abab; ;即即即即分子、分母分子、分母分子、分母分子、分母同时约去了同时约去了同时约去了同时约去了整式整式整式整式x x-1.-1.= = ； 把把把把一个分式的一个分式的一个分式的一个分式的分子分子分子分子和和和和分母分母分母分母的公因式约去，这种变形的公因式约去，这种变形的公因式约去，这种变形的公因式约去，这种变形称为称为称为称为分式的分式的分式的分式的约分约分约分约分. .化简下列分式化简下列分式化简下列分式化简下列分式: : : :在化简在化简在化简在化简(1) (1)
7、时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧时小颖和小明出现了分歧. .你对他们两人的做法有何看法你对他们两人的做法有何看法? 在小明的化简中在小明的化简中, ,分子和分母已没有公分子和分母已没有公因式因式, ,这样的这样的分式分式称为称为最简分式最简分式. .拓展练习拓展练习随堂练习随堂练习1 1、填空、填空、填空、填空: : (1) (2) (1) (2) 2 2x x( (x x+ +y y) )y y- - - -2 22 2、化简下列分式、化简下列分式、化简下列分式、化简下列分式: : (1) (2) (1) (2) 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的不
8、改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数各项系数化为整数各项系数化为整数各项系数化为整数. .（2 2） （1 1）（2 2）解解解解: :（1 1）拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习 解：（解：（解：（解：（1 1）（1 1）（2 2）（2 2） 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按是正数，并把分子和分母中的多项式按是正数，
9、并把分子和分母中的多项式按是正数，并把分子和分母中的多项式按x x的降幂的降幂的降幂的降幂排列排列排列排列. .拓展练习拓展练习 把负号移到分数线的左前方把负号移到分数线的左前方不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“ “-”-”号号号号: :解解解解: : 1 1、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？ 2 2、分式与分数的的区别与联系？、分式与分数的的区别与联系？、分式与分数的的区别与联系？、分式与分数的的区别与联系？ 3 3、分
10、式有意义的条件？、分式有意义的条件？、分式有意义的条件？、分式有意义的条件？ 4 4、分式的基本性质？、分式的基本性质？、分式的基本性质？、分式的基本性质？ 5 5、分式化简的要求？、分式化简的要求？、分式化简的要求？、分式化简的要求？学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导： 分式化简的目标是分式化简的目标是分式化简的目标是分式化简的目标是“ “最简最简最简最简” ”，使用的方法是约分，使用的方法是约分，使用的方法是约分，使用的方法是约分. .为实施约分必须先将分子与分母分解因式为实施约分必须先将分子与分母分解因式为实施约分必须先将分子与分母分解因式为实施约分必须先将分子与分母分解因式. . 另外还须注意：另外还须注意：另外还须注意：另外还须注意：（1 1）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；）把分子与分母降幂排列；（2 2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；）把最高次方项的负号移到分数线左前方；（3 3）把分子与分母的各项系数化为整数）把分子与分母的各项系数化为整数）把分子与分母的各项系数化为整数）把分子与分母的各项系数化为整数. .课后习题课后习题 课后作业课后作业
