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1、、下列各式中，属于分式的是（）、下列各式中，属于分式的是（）A、B、 C、 D、当、当x时，分式时，分式 没有意义。没有意义。3. 3. 分式分式 的值为零的条件是的值为零的条件是_ . .复习提问复习提问B2a=1a=1且且且且bb1 1判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由。分式也有类似的性质吗？分式也有类似的性质吗？分式也有类似的性质吗分式也有类似的性质吗？（一）问题情景（一）问题情景 分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不
2、等于零不等于零不等于零不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变的数，分数的值不变. .复习分数的基本性质复习分数的基本性质一辆匀速行驶的汽车，一辆匀速行驶的汽车，如果如果t h行驶行驶 s km,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果2t h行驶行驶2s km,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果3t h行驶行驶3s km,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。如果如果nt h行驶行驶 ns km,那么汽车的速度为那么汽车的速度为 km/h。这些分式的值相等吗？这些分式的值相等吗？类比：由此你发现类比：由此你发现了什么？了什么？（二）类
3、比归纳（二）类比归纳分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母乘（或除以）分式的分子与分母乘（或除以）同同一个一个不等于不等于0的整式，分式的值不变。的整式，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式其中，是整式.解题技巧：观察分子分母如何变化解题技巧：观察分子分母如何变化,紧紧扣分式的基本性质扣分式的基本性质例例1（课本（课本P129)填空：填空：x22xa2ab-b2（三）例题设计（三）例题设计（1）1.1. 填空：填空：a+ab2a-1x1（其中（其中 x+y 0 ）（四）课堂练习（四）课堂练习2. 判断下列变形是否正确判断下列变形是否正确. ( ) (c0) ( ) (
4、) （1）（2）（3）（4）( ) ( ) ( ) （5）（6）例例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含都不含“”号：号：（五）符号规律（五）符号规律规律：同号得正，规律：同号得正， 异号得负。异号得负。分式的符号法则分式的符号法则解：解：例例3 3（补充）（补充）. . 不改变分式的值，使下列分式不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：（六）例题设计（六）例题设计（2） 不改变分式的值，使下列各式的分子与不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的分母的最高次项系数最高次项系数是正
5、数是正数. 结练习练习例例4（补充）（补充）. 不改变分式的值把分子、分不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数，并使其成为最简分母的系数都化为整数，并使其成为最简分式：式：1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个的整式，分式的值的整式，分式的值_.用字母表示为：用字母表示为：，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：（七）归纳小结（七）归纳小结 3 3. .数学思想：类比思想数学思想：类比思想15.1.215.1.2分式的约分分式的约分 1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一
6、个分式的分子与分母同乘（或除以）一个一个 ，分式的值，分式的值_，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：不变不变（一）复习回顾（一）复习回顾用字母表示为：用字母表示为：不为不为0的整式的整式（二）问题情景（二）问题情景2.观察下列式子与第观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：题的异同，试一试计算：1.计算：计算：（类比思想）（类比思想）（三）引出概（三）引出概念念 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分. .概念概念2-2-最简分式最简分式 分子和分母没有公分子和分母没
7、有公因式的分式称为因式的分式称为最简最简分式分式. . . 在约分在约分在约分在约分 时时时时, , , ,小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧小颖和小明出现了分歧. . . .小颖小颖小颖小颖: : : :小明小明小明小明: : : :你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？ 分式的约分分式的约分分式的约分分式的约分, , , ,通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为通常要使结果成为最简分式或整式最简分式或整式最简分式或整式最简分式或整式. . . .（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（
8、分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）（四）辨别与思考（四）辨别与思考解解: :(1)(1)原式原式= =例例1 1 约分约分约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：(1)(1)(1)(1)约去分子、分母系数的最大公约数约去分子、分母系数的最大公约数约去分子、分母系数的最大公约数约去分子、分母系数的最大公约数(2)(2)原式原式= =(2)(2)(2)(2)约去分子分母相同因式的最低次幂约去分子分母相同因式的最低次幂约去分子分母相同因式的最低次幂约去分子分母相同因式的最低次幂，化为最简
9、分式，化为最简分式，化为最简分式，化为最简分式因式分解因式分解因式分解因式分解（五）例题设计（五）例题设计注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分分分分解：解：解：解：（3 3）原式）原式）原式）原式例例2 2 约分约分（4 4）原式）原式）原式）原式变式变式变式变式（注意符号问题）（注意符号问题）1.1.约分：约分：约分：约分：（七）课堂练习（七）课堂练习（6 6）（7 7）（8 8）(9)(9)2.2.化简求值：化简求值：，其中，其中 3
10、. 已知已知 ，求分式，求分式 的值。的值。4. 已知已知 ，求分式，求分式 的值。的值。 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式, ,再约去公再约去公因式；如果分式的分子或分母是多项式，先分因式；如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分解因式再约分3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式
11、（八）知识梳理（八）知识梳理1.将下列分数通分：将下列分数通分：你能说出分数通分的数学原理吗？你能说出分数通分的数学原理吗？(1) 、(2) 、 填空：填空：你运用什么数学原理进行分式变形？你运用什么数学原理进行分式变形？ 分式变形后，各分母有什么变化？分式变形后，各分母有什么变化？这样的分式变形叫什么？这样的分式变形叫什么？通分的定义：通分的定义： 利用分式的利用分式的基本性质，基本性质，把把不同不同分母分母的分式化为的分式化为相同分母相同分母的分式，的分式，这样的分式变形叫分式的这样的分式变形叫分式的通分通分。2.如何得到分母如何得到分母 ？1. 分母分母 叫什么？叫什么？最简最简公分母：
12、公分母：1、各分母、各分母系数系数的最小公倍数。的最小公倍数。2、各分母所含、各分母所含相同字母相同字母（或因式）（或因式）的最高次幂。的最高次幂。 3、各分母所含有、各分母所含有其他的其他的字母（或因式）字母（或因式） 。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）的积（其中系数都取正数）注：注：最简公分母与公因式的区别？最简公分母与公因式的区别？12123. 三个分式三个分式 的最简公分母的最简公分母 是是 1.三个分式三个分式的最简公分母是（的最简公分母是（ ） B. C. D.2.分式分式的最简公分母是的最简公分母是_. A.
13、课堂练习：课堂练习：例例1.通分：通分：与与（1）（2）与与（整体思想）（整体思想）例例2.通分：通分：多项式形式的分母怎样处理？多项式形式的分母怎样处理？（先将分母降幂排序再因式分解）（先将分母降幂排序再因式分解）练习练习P 132第第2题题1. 1. 通分：通分：（1），； （2），；（3）.2. 2. 通分通分1.通分的定义通分的定义2.最简公分母的定义最简公分母的定义3.找最简公分母的方法：找最简公分母的方法：1.(1.(1.(1.(多项式多项式多项式多项式) ) ) )因式分解；因式分解；因式分解；因式分解；2.2.2.2.各分母各分母各分母各分母系数系数系数系数的最小公倍数。的最小公倍数。的最小公倍数。的最小公倍数。3.3.3.3.各分母所含各分母所含各分母所含各分母所含相同字母相同字母相同字母相同字母（或因式或因式或因式或因式）的最高次幂。的最高次幂。的最高次幂。的最高次幂。 4.4.4.4.各分母所含有各分母所含有各分母所含有各分母所含有其他的其他的其他的其他的字母（或因式）字母（或因式）字母（或因式）字母（或因式） 。通分通分:
